用正比例解决问题教学设计

用正比例解决问题教学设计用正比例解决问题教学设计（通用6篇）作为一名老师，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是店铺为大家整理的用正比例解决问题教学设计（通用6篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。用正比例解决问题教学设计1【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。【教学重难点】重点：成正比例的量的特征及其断方法。难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。【教学过程】一、四顾旧知，复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜？学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。(板书：正比例)二、引导探索，学习新知1、教学例1，学习正比例的意义。(1)结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。全班交流。(2)认识相关联的量。明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。2、计算表中的数据，理解正比例的意义。(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示：3、列举并讨论成正比例的量。(1)生活中还有哪些成正比例的量？预设：速度一定，路程与时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例。(2)小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？两种量中相对应的两个数的比值一定，这是关键。4、认识正比例图象。(课件出示例1的表格及正比例图象)(1)观察表格和图象，你发现了什么？(2)把数对(10，35)和(12，42)所在的点描出来，再和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？无论怎样延长，得到的都是直线。(3)从正比例图象中，你知道了什么？生1：可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。生2：可以直观地看到成正比例的量的变化情况。(4)利用正比例图象解决问题。不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？预设生：因为在单价一定的情况下，数量与总价成正比例关系，小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图：先从观察图象入手，引导学生直观认识相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发现总价与数量的比值一定，使学生理解正比例的意义，最后结合正比例图象，把数据与点联系起来，根据图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的`另一个量的值，使学生在解决问题的同时，感受数形结合思想。三、课堂练习：1、P46“做一做”2、练习九第1、3～7题用正比例解决问题教学设计2教学要求：1、使学生认识正比例关系的意义，理解，掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义间断两种相关联的量成不成正比例关系。2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。教学过程：一、复习铺垫1、说出下列每组数量之间的关系。（1）速度时间路程（2）单价数量总价（3）工作效率工作时间工作总量2、引入新课我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，我们先认识正比例关系的意义。二、教学新课1、教学例1。出示例1。让学生计算，在课本上填表。让学生观察表里两种量变化的数据，思考。（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化的？（2）路程和时间相对应数值的比的比值各是多少？这两种量变化有什么规律？引导学生进行讨论。提问：这里比值50是什么数量？（谁能说出它的数量关系式？）想一想，这个式子表示的是什么意思？2、教学例2出示例2和想一想要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问，这两种数量的变化规律是什么？你是怎样发现的？比值1.6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗？谁来说说这个式子表示的意思？3、概括正比例的意义。像例1、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢？请同学样看课本第40页最后一节。4、具体认识（1）提问：例1里有哪两种相关联的量？这两种量成正比例关系吗？为什么？例2里的两种量是不是成正比例的量？为什么？（2）做练习八第1题。5、教学例3出示例3，让学生思考提问：怎样判断是不是成正比例？请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。三、巩固练习1、做练一练第1题。指名学生口答，说明理由。2、做练一练第2题。指名口答，并要求说明理由。3、做练习八第2题（小黑板）让学生把成正比例关系的先勾出来。指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的？四、课堂小结这节课学习了什么内容？正比例关系的意义是什么？用怎样的式子表示Y和X这两种相关的量成正比例？判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么？五、家庭作业。用正比例解决问题教学设计3教学内容教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。教学目标1．进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。2．通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。3．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。教学重、难点运用正比例知识解决简单的实际问题。教学准备教具：多媒体课件。学具：作业本，数学书。教学过程一、复习引入1．判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？（1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。（2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。（3）一个加数一定，和与另一个加数。（4）如果y=3x，y和x。2．揭示课题教师：我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学习"正比例的应用"。二、合作交流，探索新知1．用课件出示例3教师：这幅图告诉我们一个什么事情？需要解决什么问题？教师：先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。2．全班交流解答方法指导学生思考出：（1）195÷5×8=312（元），先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最后求出李老师所付的钱。（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。3．尝试用正比例知识解答如果有学生想出用正比例方法解答，教师可以直接问："你为什么要这样解？"让学生说出解题理由后再归纳其方法；如果学生没想到用正比例知识解答，教师可作如下引导。教师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的知识思考：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）题中什么量是不变的？一定的？（3）题中这两种相关联的量是什么关系？引导学生分析出：题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价一定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。随学生的回答，教师可同步板书：教师：运用我们前面所学的正比例知识，同学们会解答吗？准备怎样列比例式？引导学生讨论后回答，先要把李老师应付的钱数设为x元，再根据所付总钱数所订份数=每份报纸单价的关系式，列式为1955=x8。教师：同学们会计算吗？把这个比例式计算出来。学生解答。教师：解答得对不对呢？你准备怎样验算？学生讨论验算方法，教师引导：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。三、课堂活动1．出示教科书第49页的例1图和补充条件竹竿长（m）26…影子长（m）39…教师：在这个表中有哪两种量？它们相关联吗？它们成什么关系？你是根据什么判断的？教师出示问题：小明和小刚测量出旗杆影子长21m，请问旗杆有多高呢？根据刚才我们判断的比例关系，你能列出等式吗？学生独立思考解答，讨论交流。2．小结方法教师：你觉得我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？（初步归纳，不求学生强记，只求理解。）（1）设所求问题为x。（2）判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。（3）列出比例式。（4）解比例，验算，写答语。四、练习应用完成练习十二的5，6，7题。五、课堂小结这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？用正比例解决问题教学设计4教学目标：1使学生理解什么是相关联的量。2掌握正比例的意义及字母表达式。3学会判断两个量是否成正比例关系。教学过程：一、导入师(板书：关联)：知道关联是什么意思吗?生：指事物之间有联系。生：也可以指事物之间相互影响。师：对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。师：能举一些生活中相互关联的例子吗?生：天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；天气冷了，穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。生：我的考试分数多了，爸爸妈妈就很高兴；如果少了，他们的脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。(其他学生大笑)生：我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不可能永远不变。这时，一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班学生的面，做起了学生经常玩的推手游戏，即一人推手，另一人立刻向后闪开。然后这位学生说：“我们刚才的动作也是相关联的。”生：上星期，我们班举行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分……答对的题目越多，分数也就越高。因此，我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。二、新授师：好一个答对的题目与最后的成绩相关联!我们把它们的情况列成下面的表格，可以吗?师：从这个表格中。你还知道什么?生：答对一题得10分，答对两题得20分，答对三题得30分……师：表中有哪两个量?它们的关系怎样?生：答对的题目与最后的成绩，它们是两个相关联的量。师：你们能够从中发现什么规律?生：从左向右看，答对的题目越多，分数就越高；从右向左看，答对的题目越少，成绩就越低。师：还能发现什么呢?生：答对的次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍；反之，答对的次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍。师(小结)：也就是说，成绩随着答对的次数变化而变化，像这样的两个量也叫做相关联的量。师：你能在这两种量中，找到一组对应的数吗?谁能说说在成绩和答对的次数两种量中，相对应的数的比吗?比值是多少?(随着学生的回答，师板书：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)师：刚才这位同学在算出比值的时候，你们发现了什么?生：不管怎样，它们的比值不变。师：这个比值实际上就是什么呀?(板书：每题的分数)师：你能用一个关系式表示吗?板书关系式：成绩/答对的题目=每题的分数(一定)师：我们再来看一道题目。请每个小组的小组长，将桌上信封中的信息单分给每一位同学。同学们可以根据上面的四个问题进行分析，在小组内讨论交流。如果你们遇到了什么问题，可以举手，老师非常乐意帮助你们。(投影出示例1)1表中有()和()两种量。2路程是怎样随着时间的变化而变化的?3任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。4比值实际上表示()，请用式子表示它们的关系。(学生交流汇报，师板书关系式)师(指着刚刚学习的两个表格)：这是我们刚才分析过的两个表，它们有什么共同点吗?(板书：两个相关联的量)它们之间有什么关系呢?(结合学生的发言，教师逐一板书，最后由学生通过看书，归纳出正比例的意义，由此完成概念教学)用正比例解决问题教学设计5【教学内容】正比例【教学目标】使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。【重点难点】重点：理解正比例的意义。难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。【教学准备】投影仪。【复习导入】1.复习引入。用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。①已知路程和时间，怎样求速度?板书：=速度。②已知总价和数量，怎样求单价?板书：=单价。③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?板书：=工作效率。2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。【新课讲授】1.教学例1。教师用投影仪出示例1的图和表格。学生观察上表并讨论问题。(1)铅笔的总价和数量有关系吗?(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。根据观察，学生可能会说出：①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。②数量增加，总价也增加;数量降低，总价也减少。③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大;路程缩小，时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度(一定)。教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。3.归纳概括正比例关系。①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律?②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加;一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。4.用字母表示正比例的关系。教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，比例关系可以用这样的式子表示：(一定)5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量?学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例;每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例;【课堂作业】完成教材第46页的“做一做”(1)～(3)。答案：(1)。(2)比值表示每小时行驶多少km。(3)成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少;②路程和时间的比值(速度)一定。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获?【课后作业】完成练习册中本课时的练习。用正比例解决问题教学设计6教学目标：1.初步理解正比例的意义，会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2.使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模式，进一步培养观察能力和发现规律的能力。教学重点：会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。教学难点：会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。预习指导：一、自学教材。阅读教材第62~63页。二、检查学习。1.怎样两个量成正比例?2.完成"试一试"。教学准备：课件和口算题。教学过程：一、导入谈话：通过将近六年的学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中的速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗?再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗?这个单元我们要用一种新的观点为，更深入地研究数量之间的关系。什么观点呢?事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。二、教学例11.课件出示例1的表⑴看一看，表中有哪两种量?这两种量的数值是怎样变化的?⑵表中有路程和时间这两种量，通过观察数据我们可以发现这两种量是有关联的，时间变化，路程也随着变化。2.那么这两种量的变化有没有什么规律呢?下面我们来作进一步的研究。建议大家可以写出几组相对应的路程和时间的比，看一看你有什么发现。3.我们可以写出这么几组路程和对应时间的比。⑴发现了它们的比值都是80，大家想一想，这个比值80表示什么呢?这个规律能不能用一个式子来表示?⑵这个比值80就表示汽车行驶的速度，从上面可以看出这个速度是相同的，一定的，因此可以用这样一个式子来表示这个规律⑶同学们，在这个题目中，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。课件出示：路程和时间成正比例。⑷现在你能完整地说一说表中路程和时间成什么关系吗?4.刚才我们初步认识了正比例的关系，接着我们继续来看下面这个题目。⑴课件出示"试一试"⑵请大家先根据题目里的信息把表中的数据填完整，然后说一说总价是随着哪个量的变化而变化的?课件出示表中的数据。⑶从表中我们可以看出铅笔的总价是随着购买数量的变化而变化的。集体交流：⑷我们先来看第2个问题，可以写出这么几组对应的总价和数量的比=0.3、=0.3…它们的比值相等，你写对了吗?⑸再看第3个问题，这个比值表示的是铅笔的单价，我们可以用总价：数量=单价(一定)这个式子来表示三者之间的关系。小结：铅笔的总价和数量成正比例，因为总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化，当总价和是对应数量的比的比