2024-2025学年新疆喀什市高一上学期期中质量监测数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年新疆喀什市高一上学期期中质量监测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列元素的全体不能组成集合的是(

)A.中国古代四大发明 B.地球上的小河流

C.方程x2−1=0的实数解 D.周长为2.下列关系中正确的是(

)A.{0}=⌀ B.{(a,b)}⊆{(b,a)}

C.{0,1}⊆{(0,1)} D.⌀⊆{0}3.下列元素与集合的关系判断正确的是(

)A.0∈N B.π∈Q C.2∈Q 4.已知集合A={0,2}，B={−2,−1,0,1,2}，则A∩B=(

)A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{−2,−1,0,1,2}5.满足“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的充要条件的电路图是(

)A. B.

C. D.6.已知a>b，c>d，且c，d均不为0，那么下列不等式一定成立的是(

)A.ad>bc B.ac>bd C.a−c>b−d D.a+c>b+d7.若x>0，则x+4x>0的最小值为A.0 B.1 C.2 D.48.一元二次不等式2kx2+kx−38<0对一切实数xA.−3<k<0 B.−3≤k<0 C.k<−3 D.k<0二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知集合A={2,3}，B={x|mx−6=0}，若B⊆A，则实数m可以是(

)A.3或2 B.1 C.0 D.−110.下列说法中正确的有(

)A.不等式a+b≥2ab恒成立 B.存在a，使得不等式a+1a≤2成立

C.若a>0，b>0，则ba+a11.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(1,0)，B(5,0)，下列说法正确的是(

)

A.c<0

B.b2−4ac<0

C.x=3时函数y=ax2+bx+c12.取整函数：[x]=不超过x的最大整数，如[1.2]=1，[2]=2，[−1.2]=−2.取整函数在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等都是按照

取整函数

进行计费的.以下关于“取整函数”的性质是真命题的有(

)A.∀x∈R，[2x]=2[x]

B.∃x∈R，[2x]=2[x]

C.∀x，y∈R，[x]=[y]，则x−y<1

D.∀x∈R，[x]+三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.集合A=x∈N0<x<4的子集个数

．14.“实数的平方大于等于0”用符号表示为

．15.不等式2x−1x+1<0的解集是

.(结果用集合或区间表示16.对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四玄五”勾股定理的特例，而西方直到公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理.如果一个直角三角形的斜边长等于5，那么这个直角三角形面积的最大值等于

．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)比较下列各题中两个代数式的大小：(1)x2+2x+6(2)x2+y18.(本小题12分)

写出下列命题的否定，并判断它们的真假：

(1)∀a∈R，一元二次方程x2−ax−1=0有实根;

(2)每个正方形都是平行四边形;

(3)∃m∈N，m2+1∈N;

(4)存在一个四边形19.(本小题12分)

求下列不等式的解集：

(1) 14−4x2≥x;

(2)x2−14x+45≤0;20.(本小题12分)已知全集U=−4,−1,0,1,2,4，M=x∈Z|0≤x<3(1)求M∩N；(2)求∁U(3)求∁UM21.(本小题12分)

已知x>0，y>0，且1x+4y=122.(本小题12分)某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费(单位：万元)与设备的占地面积x(单位：平方米)成正比，比例系数为0.2，预计安装后该企业每年需缴纳的水费C(单位：万元)与设备占地面积x之间的函数关系为Cx=20x+5(x>0)，将该企业的净水设备购置费与安装后4(1)要使y不超过7.2万元，求设备占地面积x的取值范围；(2)设备占地面积x为多少时，y的值最小？

参考答案1.B

2.D

3.A

4.A

5.C

6.D

7.D

8.A

9.AC

10.BC

11.CD

12.BCD

13.8

14.∀x∈R,x15.(−1,116.25417.(1)因为x2所以x2(2)因为x2所以x2

18.解：(1)∃a∈R，一元二次方程x2−ax−1=0没有实根，假命题，因为△=a2+4>0，方程恒有根;

(2)存在一个正方形不是平行四边形，假命题，因为任何正方形都是平行四边形;

(3)∀m∈N，m2+1∉N，假命题，因为m=0∈N时，19.解：(1)14−4x2≥x，

移项整理可得：4x2+x−14≤0，

化简(x+2)(4x−7)≤0，

∴−2≤x≤74；

则原不等式的解集为{x|−2⩽x⩽74}．

(2)x2−14x+45≤0.即(x−5)(x−9)≤0．

∴5≤x≤9，

则原不等式的解集为{x|5⩽x⩽9}．

(3)x2+6x+10>0.即20.(1)M=x∈Z|0≤x<3=0,1,2所以M∩N=2(2)因为M∪N=−1,0,1,2，所以∁(3)因为∁UM=−4,−1,4所以∁

21.x+y=x+y当且仅当yx=4x所以x+y