2024-2025学年江西省上饶市蓝天蓝教育集团高一上学期期中考试数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江西省上饶市蓝天蓝教育集团高一上学期期中考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列关系式正确的是(

)A.3∈Q B.−1∈N C.Z⊆N 2.命题“∃x>1，x2+x−1>0”的否定为(

)A.∃x>1，x2+x−1≤0 B.∃x≤1，x2+x−1>0

C.∀x≤1，x23.下列四个图形中，不是函数图象的是(

)A. B.

C. D.4.集合A={0,1,2}的真子集个数为(

)A.5 B.6 C.7 D.85.“x>0”是“1<x<4”的(

)A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.函数fx=x−2A.2,+∞ B.−5,+∞

C.−5,2 D.−∞,−57.不等式x2+2x<0的解集是(

)A.{x∣−2<x<0} B.{x∣x<−2}

C.{x∣−2<x<2} D.{x∣0<x<2}8.已知函数f(x)=0,x<1,x+1,1⩽x<2,−x2+5,x⩾2,若A.4 B.3 C.2 D.1二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.(多选)下列是集合A=1,2的子集的为(

)A.1 B.2 C.⌀ D.⌀10.下列各组函数表示不同函数的是(

)A.fx=0,gx=x−1+1−x11.下列说法正确的有(

)A.“∃x∈R，使得x2−x+1⩽0”的否定是“∀x∈R，都有x2−x+1>0”

B.若命题“∃x∈R，x2+4x+m=0”为假命题，则实数m的取值范围是(4,+∞)

C.若a,b,c∈R，则“ab2>cb2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合A=1,2,B=1,a,3，且A⊆B，则a=

13.已知函数fx=x2−1,x≤0x−2,x>0，则14.若当x>1时，不等式x+1x−1≥2m−1恒成立，则实数m的取值范围是

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知集合A={x|1≤x<4}，B=x(1)求A∪B；A∩B(2)求(∁16.(本小题15分)已知fx=1(1)求f2，g(2)求fg317.(本小题15分)(1)已知fx是二次函数，且满足f0=1,f(2)已知f2x+1=4x218.(本小题17分)(1)已知x>0，y>0，求x+y=1，求2x(2)0<x<2，求x2−x的最大值．19.(本小题17分)设命题p：方程x2+2m−4x+m(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题p，q一真一假，求实数m的取值范围．

参考答案1.D

2.D

3.D

4.C

5.B

6.A

7.A

8.D

9.ABD

10.ABD

11.ABD

12.2

13.0

14.−∞,2

15.解：(1)∵A={x|1≤x<4}，B=x∴A∪B=x(2)∵∁RA=∴(∁

16.解：(1)因为fx=所以f2=1(2)因为gx=x所以fg

17.解：(1)令f(x)=ax因为f(0)=1，所以c=1，则f(x)=ax由题意可知：f即2ax+a+b=2x，可得2a=2a+b=0，解得所以f(x)=x(2)因为f2x+1=4x

18.解：(1)因x>0，y>0，x+y=1，则2当且仅当2yx=xy时取等号，由即当x=2−2，y=2−1(2)因0<x<2，则0<2−x<2，由x2−x当且仅当x=1时取等号．即x=1时x2−x有最大值为1

19.解：(1)若命题p为真命题，则Δ=2m−4解得m<1，所以实数m的取值范围为mm<1