4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系（含答案）2024-2025学年高一物理同步精讲义（人教版2019必修第一册）

4.2实验：探究加速度与力、质量的关系（含答案）2024-2025学年高一物理同步精品讲义（人教版2019必修第一册）4.2实验：探究加速度与力、质量的关系学习目标学习目标课程标准学习目标1.学会用控制变量法探究物理规律.2.会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的a－F、a－eq\f(1,m)图像.3.能通过实验数据及图像得出加速度与力、质量的关系．1．科学探究：通过实验探究加速度与力、质量的关系，掌握实验过程和实验方法，理解图像法处理实验数据的有效性和“化曲为直”的思想方法。2.科学态度与责任：明确影响物体加速度的两个因素——力和质量，学会控制变量法探究物理规律，体会探究实验的科学性和合理性。002预习导学课前研读课本，梳理基础知识：一、实验思路——控制变量法1．探究加速度与力的关系保持小车不变，通过改变槽码的改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与的定量关系．2．探究加速度与质量的关系保持小车所受的不变，通过在小车上改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与的定量关系．二、物理量的测量1．质量的测量：用天平测量．在小车中可改变小车的质量．2．加速度的测量(1)方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝eq\f(2x,t2)计算出加速度a.(2)方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2结合逐差法计算出小车的加速度．(3)方法3：不直接测量加速度，求加速度之比．例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则eq\f(a1,a2)＝eq\f(x1,x2)，把加速度的测量转换成位移的测量．3．力的测量在阻力得到补偿的情况下，小车受到的等于小车所受的合力．(1)在槽码的质量比小车的质量时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受．(2)使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量．三、实验器材小车、砝码、槽码、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、、纸带、、．四、实验过程1．用测出小车的质量m，并把数值记录下来．2．按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)．3．补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在木板上运动时可保持运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿木板方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和．4．把细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码．保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力．处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中．表1小车质量一定拉力F/N加速度a/(m·s－2)5.保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上增减砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中．表2小车所受的拉力一定质量m/kg加速度a/(m·s－2)五、数据处理1.分析加速度a与拉力F的定量关系由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，以拉力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图所示，若图像是一条过原点的倾斜直线，就能说明a与F成正比．2．分析加速度a与质量m的定量关系由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以eq\f(1,m)为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－eq\f(1,m)图像，如图所示．若a－eq\f(1,m)图像是一条过原点的倾斜直线，说明a与eq\f(1,m)成，即a与m成．3．实验结论(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成．(2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成．六、注意事项1．打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车．2．在补偿阻力时，不要(选填“要”或“不要”)悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动打点计时器．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿木板向下的分力平衡．3．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去．（二）即时练习：【小试牛刀1】在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，某小组在实验室组装了如图甲所示的装置。小车及其上所放砝码总质量为M，砂和小桶总质量为m。要完成该实验，请回答下列问题：（1）关于该实验以下说法正确的是__________A．安装实验器材时，要调节定滑轮的高度，使细线与长木板平行B．平衡摩擦力时，撤去砂桶，轻推小车，接通打点计时器的电源，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．实验过程中，向砂桶内加砂时，必须保证砂和砂桶的总质量m远小于小车与砝码的总质量MD．改变小车总质量时，必须要重新进行平衡摩擦操作（2）图乙是按照规范操作的某次实验得到的一条纸带，已知打点计时器的工作频率为，则打下点C时滑块的瞬时速度=___________；滑块的加速度a=___________m/s2。（结果均保留2位有效数字）（3）在探究a与F的关系时，作出了图线如图丙所示，该图线不过原点的主要原因是________；【小试牛刀2】某小组用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz。（1）若小车的总质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，则当满足___________条件时，可认为小车受到合外力大小等于陆码和砝码盘的总重力大小；（2）在探究加速度与质量的关系实验中，下列做法中正确的有___________；A．补偿阻力时，将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上B．补偿阻力时，将纸带连接在小车上C．使上部分细线与木板平行D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出（3）甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a。如图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个打点未标出，则打计数点“3”时小车的速度大小为___________m/s，小车的加速度为___________m/s2（结果均保留两位有效数字）（4）乙同学通过给小车上增减槽码来改变小车的总质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出图线后，发现当较大时，图线发生弯曲，该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象，则该同学的修正方案可能是___________；A．改画a与的关系图线B．改画a与（M+m）的关系图线C．改画a与的关系图线D．改画a与的关系图线（5）小明利用如图丙所示的实验方案，探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，图中上下两层水平轨道，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，在一定的条件下将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力大小，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止，他测量了两小车的位移分别为x1、x2，加速度分别为a1、a2，则=___________。【小试牛刀3】(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是()A.“平衡摩擦力”的本质就是使小车受到的摩擦力为零B.“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力沿斜面方向的分力与所受到的摩擦阻力相平衡C.“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂钩码通过细绳对小车施加的拉力D.“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定003探究提升【问题探究1】实验原理与实验操作1.实验原理(控制变量法)(1)保持研究对象(小车)质量不变,探究加速度与合外力的关系；(2)保持合外力(重物的质量)不变,探究加速度与质量的关系。2.实验器材打点计时器、纸带、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺等.3.物理量的测量(1)小车的质量:用天平测量；(2)小车获得的加速度:往往根据纸带上打出的点并借助△x=aT2求解；(3)小车所受的合外力：平衡摩擦力并满足重物的质量远小于小车的质量时，可以用细绳所挂重物的重力代替小车所受的合外力。1.实验装置2.实验步骤（1）用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数据记录下来.（2）按上图将实验器材安装好(小车上不系细绳，但安装纸带)。（3）平衡摩擦力。在长木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置到打点计时器正常工作时不挂重物的小车在长木板上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，固定好长木板与薄木板.（4）将重物通过细绳系在小车上，接通电源,放开小车，用纸带记录小车的运动情况,取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g。（5）保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤(4),多做几次实验，使小车每次从同一位置释放，并记录好重物的重力m1g、m2g…（6）保持所挂重物的质量不变,在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M1，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码.（7）继续在小车上加放砝码，重复步骤(6),多做几次实验，记录好小车和砝码的总质量M2、M3…（8）计算出每次实验所得纸带的加速度值。【典型例题1】(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法正确的是()A．在补偿阻力时，应将槽码通过定滑轮用细绳拴在小车上B．连接槽码和小车的细绳应与长木板平行C．补偿阻力后，长木板的位置不能移动，每次改变小车质量时，应重新补偿阻力D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源，再释放小车【典型例题2】如图所示为某同学探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图．(1)下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫板、小车和砝码、砂和砂桶、天平(附砝码)．除以上器材外，还需要的有________；A．秒表 B．刻度尺C．交流电源 D．直流电源(2)本实验采用的科学方法是________；A．理想实验法B．控制变量法C．建立物理模型法(3)实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力；小车放在长木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把长木板一端垫高，调节长木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做________运动；(4)某小组在探究“外力一定时，加速度与质量的关系”时，保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据，在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与其质量m的图像，如图(甲)，然后由图像直接得出a与m成反比．乙同学认为应该继续验证a与其质量的倒数eq\f(1,m)是否成正比，并作出小车加速度a与其质量的倒数eq\f(1,m)的图像，如图(乙)所示．你认为同学________(选填“甲”或“乙”)的方案更合理；【对点训练1】利用图所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。平衡摩擦力时某同学将长木板右端垫得不够高，木板倾角过小，若用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力，他绘出的a-F关系图像可能是下图中的（）A． B．C． D．【对点训练2】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验步骤中，下列做法中正确的是()A．同时改变拉力F和小车质量m的大小B．先保持小车质量m不变，研究加速度a与拉力F的关系，再保持F不变，研究a与m的关系，最后导出a与m及F的关系C．只改变拉力F的大小，小车质量m的大小始终保持不变D．只改变小车质量m的大小，拉力F的大小始终保持不变【问题探究2】数据处理1.计算法测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看结果是否满足、。2.图像法——“化曲为直”法（1）探究加速度a和力F的关系以加速度a为纵坐标，力F为横坐标建立直角坐标系,根据测数据描点，然后作出a-F图像，如图甲所示，若图像是一条过原点的倾斜直线，就能说明a与F成正比。(2)探究加速度a与质量M的关系以加速度a为纵坐标，质量M为横坐标建立直角坐标系，作出图像如图乙所示，因为a-M图像是曲线，难以判断a与M是否成反比关系，若a和M成反比，则a与必成正比.我们采用“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标建立直角坐标系，作出a-图像，若a-图像是一条过原点的倾斜直线，如图丙所示，说明a与成正比，即a与M成反比。【典型例题3】某同学用如图所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系．所用交变电源的频率为50Hz.(1)下图是他某次实验得到的纸带，相邻两计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示．则小车的加速度为________．保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m，分别测得不同质量时小车加速度a的数据如表所示．请在下图的坐标系中作出a－eq\f(1,m)图像．根据a－eq\f(1,m)图像可以得到的实验结论是____________________________________________________________．次数12345678质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67加速度a/(m·s－2)0.6180.5570.4820.4030.3170.2350.1520.086质量倒数eq\f(1,m)/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60【典型例题4】“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．(1)在补偿小车受到的阻力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．打点计时器打点的时间间隔为0.02s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离，该小车的加速度a＝________m/s2.(2)补偿阻力后，将5个相同的槽码都放在小车上．挂上槽码盘，然后每次从小车上取一个槽码添加到槽码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与槽码盘中槽码总重力F的实验数据如下表：槽码盘中槽码总重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(m·s－2)0.691.181.662.182.70请根据实验数据在如图所示坐标系中作出a－F关系图像．(3)本实验已正确补偿了阻力，根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，主要原因是__________________________________________．【对点训练3】如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有()A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1C．当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2D．当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1【对点训练4】某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与物体受力、物体质量的关系．实验时，把数据记录在表格中，数据是按加速度大小排列的，第8组数据中小车质量和加速度数据漏记．组号F/Nm/kga/(m·s－2)10.290.860.3420.140.360.3930.290.610.4840.190.360.5350.240.360.6760.290.410.7170.290.360.8180.2990.340.360.94(1)该同学又找到了第8组数据对应的纸带以及小车质量，纸带如图乙所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出来的点未画出．请你帮助该同学求出第8组中的加速度a＝________m/s2；(2)如果要研究加速度与物体受力的关系，需取表格中____________组数据(填组号)，作a－F图象；如果要研究加速度与物体质量的关系，需取表格中____________组数据(填组号)，作a－m图象．这种研究方法叫作________法；(3)作出的a－m图象如图丙所示，由图象________(填“可以”或“不可以”)判断a与m成反比．【问题探究3】创新实验实验目的和原理的创新(1)将实验装置的平面改为斜面(2)将探究加速度与物体受力、物体质量的关系改为测定动摩擦因数实验器材的创新利用位移传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度(1)用光电门代替打点计时器，结合遮光条的宽度可测滑块的速度(2)利用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦阻力(3)用力传感器测滑块的拉力，无需满足m≪M实验过程的创新(1)结合光电门得出物块在A、B两点的速度，由vB2－vA2＝2ax得出位移，算出物块的加速度(2)结合牛顿第二定律mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数【典型例题5】某同学设计了用配重补偿阻力来探究加速度与力、质量关系的实验方案，所用装置如图甲所示．实验室另外配备的实验器材还有刻度尺、测力计和若干槽码，已知当地重力加速度大小为g，实验过程中始终保持槽码的质量远小于小车的质量．实验步骤如下：①按图乙安装器材，向右缓慢拉动长木板，读出测力计的示数F；②取下测力计，将测力计竖直悬挂，在测力计挂钩上挂上槽码、挂钩和沙袋，在沙袋中添加沙子，直至测力计的示数等于F；③将步骤②中称重为F的槽码、挂钩、沙袋和沙子作为配重，按图甲安装好实验器材；用刻度尺测出遮光条宽度d；④保持小车及所挂配重的质量不变，在槽码挂钩上加挂1个槽码，由静止释放小车，通过数字计时器记录遮光条通过光电门1的时间Δt1，通过光电门2的时间Δt2，以及遮光条开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t，计算出小车运动的加速度a；⑤在槽码挂钩上依次增加槽码，每次增加1个，测出对应的加速度a.某次实验数据如下表．槽码数量n12345槽码重力G/N0.0490.0980.1470.1960.245小车的加速度a/(m·s－2)0.080.160.240.320.40回答下列问题：(1)用刻度尺测量小车上遮光条的宽度如图丙所示，遮光条的宽度d＝________×10－3m.(2)用步骤③、④中测得的物理量字母表示小车运动的加速度的表达式是a＝________.(3)在图丁所示坐标系中作出a－G图像，由图像计算出图线的斜率k＝________kg－1.(结果保留3位有效数字)(4)用该实验装置能不能完成探究“保持小车(含配重)受力不变的情况下，加速度与小车质量的关系”？________(填“能”或“不能”)．若能，请说明还应测量的物理量并简要说明实验思路；若不能，请说明理由．_____________________________________________________________________________________________________________________.【典型例题6】为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，其中M为小车和小车上的滑轮的总质量，m为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小．(1)下列实验操作中，一定要进行的是________．A．用天平测出沙和沙桶的总质量B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行D．为减小误差，一定要保证m远小于M(2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为____________m/s2(结果保留3位有效数字)．(3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图像是一条直线(图像没有画出)，求得图线的斜率为k，则小车和小车上的滑轮的总质量为________．A.eq\f(1,k)B．kC.eq\f(2,k)D．2k【对点训练5】图甲为“探究加速度与力、质量的关系”装置示意图，连接在小车后面的纸带穿过电火花打点计时器，小车和挂在竖直面内的拉力传感器用一条柔软的轻绳通过光滑的定滑轮和动滑轮连接起来，拉力传感器是一种将物理信号转变为可测量的电信号输出的装置，用于测小车受到拉力的大小。

（1）在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使连接小车的细绳与木板平行。这样做的目的是______（填字母代号）。A．在补偿阻力时，应将拉力传感器、钩码通过滑轮用细绳拴在小车上B．连接拉力传感器和小车的细绳应与长木板平行C．补偿阻力后，长木板的位置不能移动，每次改变小车质量时，应重新补偿阻力D．小车释放前应靠近打点计时器，但应先释放小车，再接通电源（2）实验中______（填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。（3）某实验小组在小车加速下滑过程中得到如图乙所示一条纸带的一部分，用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了各段的长度，相邻两计数点间的距离如图乙所示，已知打点计时器使用的低压交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点间还有4个计时点未标出，在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是______点。在打出C点时小车的速度大小为_______m/s；小车的加速度大小为______m/s2【对点训练6】图甲为“探究加速度与力、质量的关系”实验时的实验方案，图乙是实验测量得到的纸带，其实验操作步骤如下：①挂上托盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到小车加速度a与合外力F的关系。（1）纸带1是步骤①中打出的纸带，由此可以判断___________。A．调节后木板的倾角过小B．调节后木板的倾角过大C．调节后木板的倾角合适（2）某次实验结束后，打出的纸带如图乙中纸带2所示，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每相邻计数点之间还有4个点未画出，则在打下D点时小车的速度大小为___________m/s；小车下滑的加速度大小为___________m/s2（3）下列有关该实验的说法正确的是___________。A．实验中需要满足小车质量M远大于托盘和砝码的总质量mB．实验中在作a-F图像时，把mg作为F值C．改变砝码质量再次实验时，斜面倾角需要重新进行调整004体系构建005记忆清单1.打点前小车应靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车.2.平衡摩擦力的目的：为了让细绳拉小车的力等于小车所受的合外力，即T=F合3.平衡摩擦力的方法：不挂重物时，将长木板倾斜一定角度θ,让小车所受的滑动摩擦力与重力沿长木板方向的分力平衡，即Mgsinθ=μMgcosθ。4.改变砝码的质量的过程中，要始终保证砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量.5.改变M、m不需重新平衡摩擦力：平衡摩擦力时不挂重物，将长木板无滑轮一端下面垫高，调节长木板倾角即可。平衡摩擦力后，因为Mgsinθ=μMgcosθ等式始终成立,与M、m大小无关，所以不管之后是改変小车质量还是改变所挂重物质量,都不需要重新平衡摩擦力。6.实验结论(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正比.(2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比.00601强化训练1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当作用力一定时(小盘和砝码的重力不变)，探究加速度与质量的关系，以下说法中正确的是()A．平衡摩擦力时，应将小盘和砝码用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源D．小车运动的加速度可用天平测出小车的质量m和小盘与砝码的总质量m0，直接用公式a＝eq\f(m0,m)g求出2.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置．(1)下列说法中正确的是()A．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－eq\f(1,m)图像D．选择器材测质量时，同时有天平和弹簧测力计，应优先选择弹簧测力计(2)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：(小车质量保持不变)F/N0.200.300.400.500.60a/(m·s－2)0.100.200.280.400.52①根据表中的数据在坐标图上作出a－F图像．②图像不过原点的原因可能是_________________________________________.3.探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图甲所示，小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小．(1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是________．A．平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码B．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力C．改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力(2)实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量．(3)某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图象如图乙所示，图线不过原点的原因是____．A．钩码质量没有远小于小车质量B．平衡摩擦力时木板倾角过大C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力4．为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间的距离为x，牵引槽码的质量为m，回答下列问题：（1）实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？_____________。（2）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度a的表达式为_____。（用Δt1、Δt2、D、x表示）5.为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，其中M为小车和小车上的滑轮的总质量，m为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小．(1)下列实验操作中，一定要进行的是________．A．用天平测出沙和沙桶的总质量B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行D．为减小误差，一定要保证m远小于M(2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为____________m/s2(结果保留三位有效数字)．(3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线(图象没有画出)，求得图线的斜率为k，则小车和小车上的滑轮的总质量为________．A.eq\f(1,k)B．kC.eq\f(2,k)D．2k6．为了探究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量。m为沙和沙桶的质量。（滑轮质量不计）（1）实验时，一定要进行的操作和保证的条件是___________；A．用天平测出沙和沙桶的质量B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数D．改变沙和沙桶的质量，打出几条纸带E．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___________m/s2（结果保留两位有效数字）；（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像如图丙所示，由图像可知，质量不变的物体受到的合外力F与产生的加速度a成___________（填“正比”或“反比”）。7．图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图，连接在小车后面的纸带穿过电火花打点计时器，将小车和挂在竖直面内的拉力传感器用一条柔软的轻绳通过光滑的定滑轮和轻质动滑轮连接起来。（1）要使绳子的拉力就是小车所受的合外力，在实验中，需要对实验装置进行调整。第一步：要使绳子的拉力沿着长木板方向，需要进行的操作是____________________；第二步：平衡摩擦力，需要进行的操作是____________________。（用文字简要概述）（2）实验中得到一条纸带的一部分如图乙所示，相邻计数点间的距离已在图中标出，相邻两计数点间还有4个计时点未画出，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。根据图中数据计算出加速度的大小为______（计算结果保留2位有效数字）。（3）某次实验中根据测量数据作出如图丙所示的a－F图像，该小组同学做实验时存在的问题是____________________。8.如图甲所示是某研究性学习小组探究小车加速度与力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上，一端系有沙桶的细绳通过滑轮与固定的拉力传感器相连，拉力传感器可显示绳中拉力F的大小，改变桶中沙的质量进行多次实验，当地的重力加速度g=9.8m/s2。完成下列问题：（1）实验时，下列操作必要且正确的是()A．用天平测出沙和沙桶的总质量B．未吊沙桶时，将长木板右端适当垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力C．实验开始时，小车尽量靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车D．实验中必须保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量（2）如图乙所示是打出纸带的一部分，图中A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点未标出，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则由纸带可知，打纸带上B点时小车的瞬时速度大小为______m/s，小车的加速度大小为______m/s2。（保留两位有效数字）9．某同学想通过用手机高速拍照的功能来探究加速度与力的关系，采用如图甲的实验装置。（1）按照该示意图安装好器材后，进行如下的实验：①长木板一端垫高，平衡小车的摩擦；②将小车停放在长木板的顶端，使其指针对准刻度尺的0刻度；③开启手机高速拍照，再启动电子计时器同时释放小车，让小车加速下滑，改变重物的质量，重复操作几遍。（2）打开手机录制好的视频，通过慢动作播放，记录弹簧测力计的读数，然后，通过电子计时器，找出小车运动的位移，运动的位移，运动的位移，运动的位移，则小车的加速度为______。（计算结果保留三位有效数字）（3）该实验中，弹簧测力计的读数______（“等于”或“不等于”）小车所受合外力，小车的质量和重物的质量______（“需要”或“不需要”）满足。（4）以弹簧测力计的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出图像，如图乙，该图线是一条直线，则可得到的结论是______。

第2节实验：探究加速度与力、质量的关系目标导航目标导航课程标准课标解读1．明确影响物体加速度的两个因素——力和质量。2．学会测量物体的质量、加速度和受到的力，通过实验探究加速度与力、质量的关系。3．会运用图像法处理实验数据，得出实验结论。4．体会“控制变量法”对研究问题的意义。1、经历探究加速度与力、质量的关系的设计过程，能够依据要求进行实验设计，学会选择合理的实验方案进行探究实验。2、经历用图像法处理数据的过程，从图像中发现物理规律，培养学生收集信息、获取证据的能力。3、经历实验操作和测量的过程，知道如何平衡摩擦力、减小系统误差等操作方法，体会探究过程的科学性和严谨性，培养与人合作、学会分享的团队精神。知识精讲知识精讲知识点01实验原理实验的基本思想——控制变量法(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．(3)作出a－F图象和a－eq\f(1,m)图象，确定a与F、m的关系．【即学即练1】(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是()A.“平衡摩擦力”的本质就是使小车受到的摩擦力为零B.“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力沿斜面方向的分力与所受到的摩擦阻力相平衡C.“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂钩码通过细绳对小车施加的拉力D.“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定【答案】BCD【解析】小车所受的摩擦力不可避免，平衡摩擦力的本质就是使小车的重力沿斜面方向的分力与小车所受的摩擦阻力相平衡，A错误，B正确；其目的是使小车所受的合力等于细绳对小车的拉力，C正确；恰好平衡摩擦力时，小车拖动纸带，不给小车提供拉力，给小车一个初速度，小车做匀速直线运动，由打点计时器打出的纸带点迹间距应该是均匀的，D正确.【即学即练2】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验步骤中，下列做法中正确的是()A．同时改变拉力F和小车质量m的大小B．先保持小车质量m不变，研究加速度a与拉力F的关系，再保持F不变，研究a与m的关系，最后导出a与m及F的关系C．只改变拉力F的大小，小车质量m的大小始终保持不变D．只改变小车质量m的大小，拉力F的大小始终保持不变答案：B解析：该实验采用的是“控制变量法”，即保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者间的关系，B选项正确，A、C、D选项错误．知识点02实验器材小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸．知识点03实验过程1.用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来.2.按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系绳).3.平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到轻推小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等).4.在砝码盘里放入适量的砝码，用细绳绕过定滑轮系在小车上，在小车上加放适量的砝码，用天平测出砝码盘和砝码的质量m，记录下来.接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带，并设计表格如下.(表1)次数123456小车加速度a/(m·s－2)砝码盘和砝码的质量m/kg拉力F/N5.保持小车的质量不变，改变砝码和砝码盘的质量，按步骤4再做5次实验.6.用公式Δx＝aT2或a＝eq\f(2x,T2)求得小车的加速度a，并记录到表格中.7.保持砝码和砝码盘的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录到下面的表格中.（表2）次数123456小车加速度a/(m·s－2)小车质量M/kgeq\f(1,M)/kg－1整理实验器材，结束实验.【即学即练3】(1)用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系，甲同学设计的实验步骤如下：A.用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量B.按图装好实验器材C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶D.将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量E.保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验F.分析每条纸带，测量并计算出加速度的值G.作a－M关系图象，并由图象确定a与M的关系①甲同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在步骤________之后.②在上述步骤中，有错误的是步骤________，应把____________改为____________.③在上述步骤中，处理不恰当的是步骤________，应把________改为________.(2)乙同学根据实验要求安装的实验装置如图(图为已接通电源刚要释放纸带的情况)，请改正乙同学的五个错误.①电源________；②电磁打点计时器位置________；③滑轮位置________；④小车位置________；⑤长木板________.【答案】(1)①平衡摩擦力B②D6V电压的蓄电池6V以下的交流电源③Ga－M图象a－eq\f(1,M)图象(2)①应用6V以下的交流电源②应靠右端③应使细绳平行于木板④应靠近打点计时器⑤应垫高右端以平衡摩擦力【解析】(1)实验中把小桶及其中砂子的重力之和看成与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力且应排在步骤B之后.电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6V以下交流电源上.作a－M关系图象，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－eq\f(1,M)关系图象.(2)电磁打点计时器应使用低压(6V以下)交流电源，且要固定在长木板无滑轮的一端，即应靠右端；释放小车时，小车应靠近打点计时器；连接小车的细绳应平行于木板，故应调节滑轮位置使细绳平行于木板；实验时应平衡摩擦力，使小车所受重力沿木板方向的分力与小车所受摩擦力平衡，故应垫高长木板右端以平衡摩擦力.知识点04数据处理1.由表1中记录的数据，以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a－F图象(如图所示)，找出规律，分析a与F的关系.图象(如图所示)，分析a与M的关系.3.实验结论(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正比.(2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比.【即学即练4】为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，其中M为小车和小车上的滑轮的总质量，m为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小．(1)下列实验操作中，一定要进行的是________．A．用天平测出沙和沙桶的总质量B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行D．为减小误差，一定要保证m远小于M(2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为____________m/s2(结果保留三位有效数字)．(3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线(图象没有画出)，求得图线的斜率为k，则小车和小车上的滑轮的总质量为________．A.eq\f(1,k)B．kC.eq\f(2,k)D．2k【答案】：(1)BC(2)2.00(3)C【解析】：(1)本题拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也就不需要使小桶(包括沙)的质量远小于车的总质量，故A、D错误；该题是力传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行，故C正确．(2)由于两计数点间还有四个点没有画出，故相邻计数点的时间间隔为0.1s，由Δx＝aT2可得：a＝eq\f(7.10＋9.13＋11.09－1.10－3.09－5.12,9×0.12)×10－2m/s2≈2.00m/s2.(3)对a－F图象来说，图象的斜率表示小车和小车上的滑轮的总质量的倒数，此题，力传感器的示数F＝eq\f(1,2)F合，故小车和小车上的滑轮的总质量为m＝eq\f(2,k)，故C正确，A、B、D错误．知识点05注意事项1.打点前小车应靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车.2.在平衡摩擦力时，不要(填“要”或“不要”)悬挂砝码盘，但小车应连着纸带且接通电源.用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡.3.改变砝码的质量的过程中，要始终保证砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量.4.作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去.【即学即练5】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当作用力一定时(小盘和砝码的重力不变)，探究加速度与质量的关系，以下说法中正确的是()A．平衡摩擦力时，应将小盘和砝码用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源D．小车运动的加速度可用天平测出小车的质量m和小盘与砝码的总质量m0，直接用公式a＝eq\f(m0,m)g求出【答案】B【解析】在平衡摩擦力时，不应将小盘和砝码用细绳通过定滑轮连在小车上，而是在长木板不带滑轮的一端垫上薄木块并调整到恰当的位置，使小车能在长木板上带着纸带匀速下滑即可，故选项A错误，选项B正确；操作时应先接通打点计时器的电源再放开小车，故选项C错误；牛顿第二定律是本实验要达到的目标，不能把它作为理论依据来计算加速度，其加速度只能从纸带提供的数据通过计算得出，故选项D错误．知识点06误差分析1、实验原理不完善：本实验用槽码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力．2、平衡摩擦阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．【即学即练6】在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码的总质量用M表示，盘及盘中的砝码的总质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上的由打点计时器打出的点计算得出．(1)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为细线对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．(2)一组同学在保持盘及盘中的砝码质量一定的情况下，探究加速度与小车质量的关系．以下做法正确的是()A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细线绕过定滑轮系在小车上B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源D．用天平测出m和M，之后可直接用公式a＝eq\f(mg,M)求出小车运动的加速度(3)在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的a－F关系分别如图中甲、乙所示(a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)．出现以下情况的原因分别是：甲图：_____________________________________________________________.乙图：_____________________________________________________________.【答案】(1)m≪M(2)B(3)木板的倾角过大没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足【解析】(1)对于盘及盘中砝码，有mg－T＝ma；对于小车，有T＝Ma，联立可得a＝eq\f(mg,m＋M)，T＝eq\f(M,M＋m)mg，只有当m≪M时，才可认为T≈mg.(2)平衡摩擦力时，先去掉盘、盘中砝码和细线，只让小车在重力沿斜面方向的分力作用下向左运动，当小车能匀速运动时，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，故A不正确；调好后，当再次改变小车质量时，无需再平衡摩擦力，B正确；实验时，要先接通打点计时器的电源，使打点计时器正常工作，再释放小车，C不正确；小车的加速度是通过处理纸带确定的，D不正确．(3)由甲图可看出，F＝0时，a≠0，说明木板的倾角过大，重力沿斜面方向的分力大于摩擦力．由乙图可看出，只有当F达到一定值时，才会有加速度，说明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．能力拓展能力拓展考法01教材原型实验【典例1】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置．(1)下列说法中正确的是()A．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－eq\f(1,m)图像D．选择器材测质量时，同时有天平和弹簧测力计，应优先选择弹簧测力计(2)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：(小车质量保持不变)F/N0.200.300.400.500.60a/(m·s－2)0.100.200.280.400.52①根据表中的数据在坐标图上作出a－F图像．②图像不过原点的原因可能是_______________________________________________________________.【答案】(1)C(2)①见解析图②未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够【解析】(1)该实验采用的是控制变量法，在探究加速度与质量的关系时，应保持拉力的大小不变．在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，故A、B错误；直线图像可以直观地反映两个变量之间的关系，所以实验时要作出a－eq\f(1,m)图像，C正确．物体的质量应该用天平来测量，D错误．(2)①根据表中的数据在坐标图上作出的a－F图像如图所示：②从图中发现直线没过原点，当F≠0时，a＝0.也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消了．该同学实验操作中未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．考法02拓展创新实验【典例2】探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图甲所示，小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小．(1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是________．A．平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码B．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力C．改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力(2)实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量．(3)某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图象如图乙所示，图线不过原点的原因是________．A．钩码质量没有远小于小车质量B．平衡摩擦力时木板倾角过大C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力【答案】：(1)C(2)不需要(3)B【解析】：(1)平衡摩擦力时，不需要在动滑轮上挂上钩码，故A错误；实验过程改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；实验前平衡摩擦力后，在实验过程中改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力，故C正确．(2)小车所受拉力可以由力传感器测出，不需要满足钩码质量远小于小车质量；(3)由图示图象可知，拉力为零时小车已经产生加速度，说明小车受到的合力大于细线的拉力，这是由于平衡摩擦力时木板倾角过大、平衡摩擦力过大造成的，故B正确，A、C错误．实验目的和原理的创新(1)将实验装置的平面改为斜面(2)将探究加速度与物体受力、物体质量的关系改为测定动摩擦因数实验器材的创新利用位移传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度(1)用光电门代替打点计时器，结合遮光条的宽度可测滑块的速度(2)利用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦阻力(3)用力传感器测滑块的拉力，无需满足m≪M实验过程的创新(1)结合光电门得出物块在A、B两点的速度，由vB2－vA2＝2ax得出位移，算出物块的加速度(2)结合牛顿第二定律mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数题组A基础过关练1．通过小车在拉力作用下的加速运动，来探究加速度、力和质量三者之间的关系．下列说法中符合实际的是()A．通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F，能归纳出加速度、力和质量三者之间的关系B．通过保持小车的质量不变，只改变小车受到的拉力，就可以归纳出加速度、力和质量三者之间的关系C．通过保持小车受力不变，只改变小车的质量，就可以得出加速度、力和质量三者之间的关系D．先不改变小车的质量，研究加速度与力的关系；再不改变小车受到的拉力，研究加速度与质量的关系；最后归纳出加速度、力和质量三者之间的关系【答案】D.【解析】：探究加速度与力、质量的关系时，先使质量不变，研究加速度与力的关系；再使受到的拉力不变，研究加速度与质量的关系；最后总结出加速度、力和质量三者之间的关系．所以，只有选项D正确．2.如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有()A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1C．当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2D．当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1【答案】A.【解析】：题中m1和m2是车中砝码的质量，决不能认为是小车的质量．本题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多少．当m1＝m2时，两车加砝码后质量仍相等，若F1＝2F2，则a1＝2a2，由x＝eq\f(1,2)at2得x1＝2x2，A对，B错；当m1＝2m2时，无法确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不清楚，故无法断定两车的位移关系，C、D错．3.几位同学在研究加速度a和力F、质量m的关系时，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如图中四条图线，其中图A、B、C是a-F图线，图D是a-eq\f(1,M)图线，其中没有平衡摩擦力的是()答案：A解析：分析图A可知，当拉力不为零时，加速度为零，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，A选项正确；图B中，图象不过坐标原点，在纵轴上有截距，说明木板垫起的太高，平衡摩擦力过度，B选项错误；图C中，随着拉力的增大，即砂和砂桶质量的增大，不再满足砂和砂桶远小于小车的质量时，图象上部会出现弯曲现象，C选项错误；同理，小车总质量M逐渐减小，不满足M远大于m，图象上部出现弯曲现象，D选项错误．4.用打点计时器测量加速度，探究加速度与力、质量的关系时，需要平衡摩擦力．平衡摩擦力时，应该让小车()A．挂上钩码，拖上纸带，开动打点计时器B．不挂钩码，拖上纸带，开动打点计时器C．挂上钩码，不拖纸带D．不挂钩码，不拖纸带答案：B解析：在调整小车是否能匀速运动时是不挂钩码，拖上纸带，打点来判定，点迹均匀等距离即可．5.某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与物体受力、物体质量的关系．实验时，把数据记录在表格中，数据是按加速度大小排列的，第8组数据中小车质量和加速度数据漏记．组号F/Nm/kga/(m·s－2)10.290.860.3420.140.360.3930.290.610.4840.190.360.5350.240.360.6760.290.410.7170.290.360.8180.2990.340.360.94(1)该同学又找到了第8组数据对应的纸带以及小车质量，纸带如图乙所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出来的点未画出．请你帮助该同学求出第8组中的加速度a＝________m/s2；(2)如果要研究加速度与物体受力的关系，需取表格中____________组数据(填组号)，作a－F图象；如果要研究加速度与物体质量的关系，需取表格中____________组数据(填组号)，作a－m图象．这种研究方法叫作________法；(3)作出的a－m图象如图丙所示，由图象________(填“可以”或“不可以”)判断a与m成反比．答案(1)0.90(0.89～0.92)(2)2、4、5、7、91、3、6、7、8控制变量(3)不可以解析(1)每两个相邻点之间还有4个打出来的点未画出，故相邻点之间的时间间隔为：T＝0.02×5s＝0.1s根据逐差法可得x34－x12＝2a1T2，x23－x01＝2a2T2故加速度为a＝eq\f(x34＋x23－(x12＋x01),4T2)＝eq\f(x24－x02,4T2)＝eq\f(x04－x02－x02,4T2)＝eq\f(10.10－3.25－3.25,4×0.12)×10－2m/s2＝0.90m/s2.(2)研究加速度与物体受力的关系，需要保证物体质量不变，选取2、4、5、7、9组数据．研究加速度与物体质量的关系时，需要控制力F不变，选取1、3、6、7、8组数据．涉及多个变量时，需要控制其他变量恒定，改变其中一个变量，这种方法为控制变量法．(3)分析题图丙可知，a－m图线为曲线，并不能说明a与m成反比，故应作a－eq\f(1,m)图象，研究a与eq\f(1,m)成正比关系，即a与m成反比．题组B能力提升练1．(多选)如图所示是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a－F图象，下列说法中正确的有()A．3条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量相同B．3条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量不同C．直线1所对应的小车和砝码的质量最大D．直线3所对应的小车和砝码的质量最大【答案】BD.【解析】：由图象知F相同时，对应的加速度大小关系为a1＞a2＞a3，根据F相同时，加速度与质量成反比知，m1＜m2＜m3.2.．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：(1)当质量m一定时，a与F合成________；当力F一定时，a与M成________．(2)如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置图，以下做法正确的是________．A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B．本实验中探究的方法是控制变量法C．实验时，先放开小车，后接通电源D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究结果也不会产生影响【答案】(1)正比反比(2)B【解析】(1)当质量m一定时，a与F合成正比；当力F一定时，a与M成反比．(2)平衡摩擦力时，应使小车在不受拉力作用下拖动纸带做匀速直线运动，A错．实验中采用控制变量法，即研究加速度与合力关系时控制小车质量不变，研究加速度与小车质量关系时要控制拉力不变，B对．实验时，先接通电源打点，后放开小车拖动纸带运动，C错．为减小实验误差，实验时必须做到重物的质量远小于小车的质量，D错．3.“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示.(1)在平衡小车与长木板之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示.计时器打点的时间间隔为0.02s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离.该小车的加速度a＝________m/s2.(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度.小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(m·s－2)0.691.181.662.182.70请根据实验数据在图所示坐标系中作出a－F的关系图象.(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，主要原因是______________.【答案】(1)0.16(2)见解析图(3)计算F时忘记加入砝码盘的重力【解析】(1)由题意可知计数点间的时间间隔T＝5T0＝0.1s.由题图乙可知Δx＝0.16cm＝1.6×10－3m，由Δx＝aT2可得a＝0.16m/s2.(2)a－F图线如图所示.(3)平衡小车与长木板之间的摩擦力后，a－F图象仍不通过原点，是由于在计算F时忘记加入砝码盘的重力，使作出的图象向左平移.4.用如图甲所示的装置探究加速度a与力F的关系，带滑轮的长木板水平放置，弹簧测力计固定在墙上。(1)实验时，一定要进行的操作是________(填选项前的字母)。A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，根据纸带的数据求出加速度a，同时记录弹簧测力计的示数FB．改变小车的质量，打出几条纸带C．用天平测出砂和砂桶的总质量D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量(2)若要把小车所受拉力视为小车所受的合力，在进行上述实验操作之前，首先应该完成的实验步骤是________________________________。(3)若弹簧测力计的读数为F，则F________mg(m为砂和桶的总质量)。(填“大于”“等于”或“小于”)答案：(1)A(2)平衡摩擦力(3)小于解析：(1)打点计时器使用时，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力的关系，要记录弹簧测力计的示数，A正确；要探究加速度与质量的关系时，就要改变小车的质量，这个实验是研究加速度随F变化关系，B错误；拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，C、D错误。(2)小车在运动中要受到木板对小车的摩擦力和纸带与打点计时器间的摩擦力，要把小车所受拉力视为小车所受的合力，就要先平衡摩擦力。(3)因为砂和砂桶有加速度，所以细绳的拉力小于砂和砂桶的重力，即弹簧测力计的读数小于砂和砂桶的重力。5.为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验.其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录.滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，判定调节是否到位的方法是________________________________.(2)若取M＝0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是_____.A.m1＝5g B.m2＝15gC.m3＝40g D.m4＝400g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度a的表达式为：____________.(用Δt1、Δt2、D、x表示)【答案】(1)见解析(2)D(3)a＝eq\f(\f(D,Δt2)2－\f(D,Δt1)2,2x)【解析】(1)取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不动，或取下牵引砝码，轻推滑行器，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间Δt都相等.(2)本实验只有在满足m≪M的条件下，才可以用牵引砝码的重力近似等于对滑行器的拉力，所以D是不合适的.(3)由于挡光片通过光电门的时间很短，所以可以认为挡光片通过光电门这段时间内的平均速度等于滑块的瞬时速度，即有v1＝eq\f(D,Δt1)，v2＝eq\f(D,Δt2)，再根据运动学公式v22－v12＝2ax得：a＝eq\f(\f(D,Δt2)2－\f(D,Δt1)2,2x).题组C培优拔尖练1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出，打点计时器频率为50Hz)，计数点间的距离如图所示．(1)根据图中数据计算的加速度a＝________m/s2；(保留三位有效数字)(2)为减小误差，该实验要求小车的质量M跟槽码质量m的关系是M________m.【答案】(1)0.496(2)≫【解析】(1)由题意可得计数点间的时间间隔为T＝0.1s，由匀变速直线运动规律得a＝eq\f(x6＋x5＋x4－x3－x2－x1,9T2)≈0.496m/s2.2.用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量B．按图示安装好实验器材C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶D．将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车的质量E．保持小桶及内部砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值G．作a－M关系图像，并由图像确定a与M的关系(1)该同学漏掉的重要实验步骤是__________________________，该步骤应排在________步实验之后．(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为________．(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．【答案】(1)平衡摩擦力B(2)D6V电压的蓄电池6V以下交流电压的学生电源(3)Ga－Ma－eq\f(1,M)【解析】实验中把小桶及其中砂子的重力看作与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故在悬挂砂桶前必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上时不能打点，必须接在6V以下交流电压的学生电源上．作a－M关系图像，得到的是双曲线的一支，很难做出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－eq\f(1,M)关系图像．3.如图所示为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光条的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光条的宽度d＝0.950cm；用米尺测量两光电门之间的距离s；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光条经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；④多次重复步骤③，求a的平均值eq\x\to(a)；⑤根据上述实验数据求出物块与水平桌面间动摩擦因数μ。回答下列问题：(1)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝____________；(2)如果滑轮略向下倾斜，使细线没有完全调节水平，由此测得的μ偏大；这一误差属于____________(填“偶然误差”或“系统误差”)。答案：(1)a＝eq\f(vB2－vA2,2s)＝eq\f(1,2s)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))2))(2)系统误差解析：(1)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，物块通过光电门的速度vA＝eq\f(d,ΔtA)，vB＝eq\f(d,ΔtB)，根据速度位移公式得，a＝eq\f(vB2－vA2,2s)＝eq\f(1,2s)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))2))(2)系统误差4.某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，如图甲为实验装置简图(交变电流的频率为50Hz)．(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(结果保留两位有效数字)．(2)保持沙和沙桶的总质量不变，改变小车质量m，分别得到小车的加速度a与质量m及对应的eq\f(1,m)数据，如表所示：实验序号12345678小车的加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小车的质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67eq\f(1,m)/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60请在如图丙所示的方格坐标纸中画出a－eq\f(1,m)图线，并依据图线求出小车的加速度a与质量倒数eq\f(1,m)之间的关系式：______________．(3)保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的总质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图丁所示，该图线不通过原点，其主要原因是________________________________________.【答案】(1)3.2(2)见解析图所示a＝eq\f(1,2m)(3)实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分【解析】(1)在连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段位移的大小，可以选用公式法计算加速度．由题图乙可知x1＝