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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华中师范大学
《拓扑学》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，4、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.6、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)7、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/28、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/69、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-210、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设向量组，，线性相关，则的值为____。2、求函数的定义域为____。3、求微分方程的通解为____。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求微分方程的通解。2、（本题8分）已知向量，，求向量与向量的夹角。3、（本题
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