2024-2025学年高中数学第一章立体几何初步1.3三视图课时分层作业含解析北师大版必修2

PAGE课时分层作业三视图一、选择题(每小题5分，共25分)1.如图所示的一个几何体，它的俯视图是 ()【解析】选C.依据三视图的画法及特点可知C正确.2.某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不行能是 ()【解析】选C.A是两个圆柱的组合体，B是一个圆柱和一个四棱柱的组合体，C选项的主视图与左视图不相同，D可以是一个底面为等腰直角三角形的直三棱柱与一个四棱柱的组合体.3.已知某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体为 ()A.圆台 B.四棱锥C.四棱柱 D.四棱台【解析】选D.由主视图和左视图可以推断肯定为棱台或圆台，又由俯视图可知其肯定为棱台且为四棱台.4.如图所示，表示的是组合在一起的模块，在四个选项中，是这个模块的俯视图的是 ()【解析】选A.两个组合的模块，上面为圆锥，下面为长方体，所以选A.5.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是 ()【解析】选A.结合选项逐一解除，从主视图看选项C不正确，从左视图看B错，D错，对于A三视图均正确.【补偿训练】如图所示，五棱柱的左视图应为 ()【解析】选B.从五棱柱左面看，是2个矩形，上面的小一点，故选B.二、填空题(每小题5分，共15分)6.如图所示的几何体中，主视图与左视图都是长方形的是_________.

【解析】②的左视图是三角形，⑤的主视图和左视图都是等腰梯形，其余的都符合条件.答案：①③④7.如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块共有_________块.

【解析】由主视图可知有两列，由俯视图可知有两排，再结合左视图可得，几何体共分两层，下面一层3块，上面一层1块，如图所示，其中小长方形中的数字表示此位置木块的块数.答案：48.如图所示是一个圆锥的三视图，则该圆锥的高为_________cm.

【解析】由三视图知，圆锥的母线长为3cm，底面圆的直径为3cm，所以圆锥的轴截面也是边长为3cm的等边三角形，所以圆锥的高为QUOTE=QUOTE(cm).答案：QUOTE三、解答题(每小题10分，共20分)9.画出如图所示物体的三视图.【解析】三视图如图所示.10.如图是简洁组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.【解析】简洁组合体的示意图如图：一、选择题(每小题5分，共20分)1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是 ()【解析】选D.由俯视图是圆环可解除A，B，C，进一步将三视图还原为几何体，可得选项D.2.将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的主视图与俯视图如图所示，则该几何体的左视图为 ()【解析】选B.由几何体的主视图和俯视图可知该几何体如图所示，故其左视图为B中的图像.3.如图所示为一个简洁几何体的三视图，则其对应的几何体是 ()【解析】选A.依据主视图中的三条对角线均为实线，结合三个视察方向，知A项正确.4.将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的左视图为 ()【解析】选B.还原正方体后，将D1，D，A三点分别向正方体右侧面作垂线.D1A的射影为C1B，且为实线，B1C被遮挡应为虚线.【补偿训练】一个正方体截去两个角后所得几何体的主视图、左视图如图所示，则其俯视图为 ()【解析】选C.依题意可知该几何体的直观图如图所示，故其俯视图应为C.二、填空题(每小题5分，共15分)5.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由_________个这样的正方体组成.

【解析】由于物体对视线的遮挡，只知道两种视图是无法确定这一物体的摆放状况的，所以从下数第一层最多9个，其次层最多4个，共13个.答案：136.一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_________(填入全部可能的几何体前的编号).

①三棱锥；②四棱锥；③三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥；⑥圆柱.【解析】三棱锥、四棱锥和圆锥的主视图都是三角形.当三棱柱的一个侧面平行于水平面，底面对着观测者时其主视图是三角形，四棱柱、圆柱无论怎样放置，其主视图都不行能是三角形.答案：①②③⑤7.已知某组合体的主视图与左视图相同(其中AB=AC，四边形BCDE为矩形)，则该组合体的俯视图可以是图中的_________.(把你认为全部正确图像的序号都填上)

【解析】由主视图和左视图可知几何体为锥体和柱体的组合体.①若几何体为圆柱与圆锥的组合体，则俯视图为③；②若几何体为棱柱与圆锥的组合体，则俯视图为④；③若几何体为棱柱与棱锥的组合体，则俯视图为①；④若几何体为圆柱与棱锥的组合体，则俯视图为②.答案：①②③④三、解答题(每小题10分，共20分)8.说出下面的三视图表示的几何体的结构特