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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页华南理工大学《数理统计理论与方法》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限。()A.0B.1C.D.不存在2、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.3、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为04、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数5、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.7、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)8、若，，则等于（）A.B.12C.D.9、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导10、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求定积分的值为____。2、设，则的值为______________。3、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。4、设函数，则在区间上的平均值为____。5、求曲线在点处的曲率为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数的值域。2、（本题8分）设函数，求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。3、（本题8分）设函数，求函数的最小值。4、（本题8分）已

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