中位数与众数 （新授课）

第六章 数据的分析第2课时中位数与众数（新授课）一、教学目标1.知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。2.过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。3.情感态度与价值观：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。二、教学重难点教学重点：掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数。教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。教学方法讲授法、问答法、活动法、练习法、讨论法四、教学过程（一）情境引入在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的，如果不能对信息作出正确的评判就可能上当受骗。1.课件出示小丽去公司应聘情境图：小丽大学毕业后去外地找工作，在沿海地区看到一则招聘广告，急忙去应聘，很快被录用了。2.课件出示小丽收到工资得情境图：小丽收到的工资只有1800元，非常生气去找经理理论。小丽说：你欺骗了我，你们广告上明明写着月平均工资2700元，为什么我的工资只有1800元？经理说：我们公司员工的月平均工资就是2700元，不信你看我们公司的工资表，小丽看完工资表才恍然大悟。员工经理7000新知探究内容：某公司员工的月工资表如下：员工经理7000以公司员工的工资表为主线进行分析讲授：1.请学生独立思考问题1，问题2，并挑学生回答问题1，问题2。问题1：经理说月平均工资2700元，是否欺骗了应聘者？问题2：为什么月平均工资比小丽得到的工资高那么多呢？2.小组讨论--问题3：职员C说他的工资1900元是中等水平什么意思？学生分析：1900元恰好居于所有员工工资的“正中间”，老师引导我们称“1900元”为中位数。3.给出中位数的定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。4.活动一：请5位同学上讲台演示身高的中位数；再增加一位同学共6位同学演示怎么找身高的中位数，同时台下学生讨论并思考以下三个问题：中位数怎么确定；中位数是否唯一；中位数是否受极端值的影响。5.学生独立思考问题4：职员D的工资1800元在上表数据中有什么特点?学生分析：9个员工中有3个人的工资为1800元，“出现次数最多”，老师引导我们称“1800元”为众数。6.给出众数的定义：我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。7.活动二：请各小组成员互相合作找到本组成员年龄的众数；学生讨论并思考以下三个问题：众数怎么确定；众数是否唯一；众数是否受极端值的影响。8.利用希沃白板的思维导图功能梳理中位数与众数。（三）巩固新知环节一：设计一个答题竞赛小游戏（共三道题，小组进行PK,在规定的时间内看谁答对的题目最多，谁获得胜利），旨在让学生能确定一组数据的中位数与众数。环节二：播放“淘气”掩饰自己成绩真实水平的动漫视频，让学生思考应该选择哪个数据代表来分析“淘气”的成绩，旨在让学生体会中位数与众数在实际生活中的应用，能选择合适的数据代表来分析数据，并会对数据做出正确的评判。（四）归纳小结请学生讨论并交流平均数、中位数、众数有哪些特征，它们在生活中有哪些应用？结合下列表格进行讨论，师生共同总结，完成下列表格。学生能很好地联系生活，例如学校刚刚举办的朗诵比赛评分标准，去掉一个最高分，去掉一个最低分再取平均分，学生结合所学知识分析为什么要去掉最高分和最低分，体会平均数、中位数、众数在生活中的应用。（五）学以致用请学生利用本节课的知识小组合作统计本小组的数学成绩，并分析自己的成绩在本小组中处于什么水平；老师准备买糖果奖励成绩处于中等偏上水平的学生，请同学们对老师需要购买的糖果口味提出建议，旨在让学生利用本节课知识解决实际问题。（六）课堂检测利用希沃白板的试题库，提供两道课堂检测题，旨在检测学生对本节课内容的掌握情况。（七）布置作业课本144页，习题6.3第1，2，4题五、板书设计6.2中位数与众数中位数1.排序：从小到大（从大到小）奇数：最中间的那个数2.看奇偶偶数：中间两个数的平均数众数不排序看出现次数：次数最多的那个数六、教学反思本节课我选用的授课软件是希沃交互式电子白板，利用希沃白板授课能使学生兴致盎然地参与课堂，极大提高了课堂效率。我用小丽大学毕业后找工作被骗的故事作为情境导入新课，学生在得知小丽因为没有正确分析数据导致自己吃亏时，意识到了好好学习《数据分析》这一章内容的重要性，这一点对学生有很深的教育意义。本节设计了两个活动，第一个活动让学生上台演示身高的中位数，学生非常积极地参与，充分的感受了怎么找中位数，特别是偶数个数据时怎么确定中位数；第二个活动让学生小组合作，找到本组学生年龄的众数，从收集数据到整理数据再到分析数据，让学生充分参与课堂，经历这一过程，从而更好地体会数学与现实生活的联系。本节课设计的答题竞赛游戏以及播放的动漫视频，让学生在游戏中巩固所学知识，增加了课堂的趣味性。最后利用本节课的知识来分析自己的数学成绩，以及对购买什么口味的糖果提出建议达到了学以致用的目的，让学生充分感受数学来源于生活又应用于生活。本节课也有不足之处，设计的第一个活动让学生演