华北理工大学《数值计算方法B》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页华北理工大学《数值计算方法B》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定2、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，3、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.4、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定5、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定6、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、若，，则等于（）A.B.10C.D.9、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)10、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则的单调递增区间为____。2、函数的奇偶性为_____________。3、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。4、计算极限的值为____。5、曲线在点处的法线方程为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间$[1,3]$上的最值。2、（本题8分）设数列满足，，求数列的通项公式，并证明其前项和。3、（本题8分）设，求和。

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