华北理工大学《矩阵分析》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《矩阵分析》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/152、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为07、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、若的值为（）A.B.C.D.9、级数的和为（）A.B.C.D.10、设函数f(x)=x*sinx，判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、将函数展开成的幂级数为______。2、已知级数，其和为_____________。3、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。4、定积分。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知空间三点，，，求向量与向量的夹角余弦值。2、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。3、（本题8分）已知级数，判断该级数的敛散性。4、

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