第11章 三角形（单元测试基础卷）（学生版） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页第11章三角形（单元测试·基础卷）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列由几根木条用钉子钉成如下图形，其中不具有稳定性的是（

）A． B． C． D．2．如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得，那么点与点之间的距离不可能是（

）A． B． C． D．3．如图，是的高的线段是（）A．线段 B．线段 C．线段 D．线段4．在中，，，是的平分线，则的度数为（

）A． B． C． D．5．如图，四边形，连接，过点D作交的延长线于点E，且，若的面积为，则四边形的面积为（）A． B． C． D．6．如图，在中，，，于D，则等于（

）A． B． C． D．7．如图，在中，，、分别平分和，，分别平分和，则等于（

）A． B． C． D．8．如图，与均为直角三角形，交于点F，，，，，则（

）A． B． C． D．9．已知直线，，，射线的反向延长线交于点F，若，则m的值为（

）

A．2.5 B．3 C．3.5 D．410．如图，三角形中，，D为边上的任意一点，连接，E为线段上的一个动点，过点E作点F．，则的最小值为（）A．6 B．4.8 C．2.4 D．5二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．如图，中国古建筑中的亭台楼阁塔很多都采用六边形结构．六边形的内角和为．12．在中，如果，，的长为奇数，那么．13．如图，，直线分别交于，平分，若，则的度数为．

14．如图，在中，、分别是边上的高和中线，，，则＝．15．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，若，则的度数为．16．如图，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中．将三角尺绕点O以每秒的速度顺时针方向旋转一周，设旋转的时间为t秒．在旋转的过程中，边恰好与边平行，t的值为．17．如图，在中，平分交于点，平分交于点，若，，则的度数为．18．在教材第88页，我们遇到过如图的五角星，得出了这个结论．英才班的同学对这个题目产生兴趣，画出了正六边形、正八边形，并延长每条边使其相交，形成如图的“六角星”、“八角星”图，并计算出六角星6个角的和以及八角星8个角的和，请根据以上信息推导延长正n边形每条边相交形成的“n角星”图的n个角的和是．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）19．如图，在中，，，是的角平分线．（1）尺规作图：以点D为顶点，射线为一边，在的内部作，交于点E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求的度数．20（8分）如图，已知，．

（1）求证：；（2）若平分，交延长线于点，且，求的度数．21．（10分）如图，在中，于点，，平分，点在上，，．（1）①请问和的数量关系是，②请证明①中的结论；（2）求的度数．22．（10分）数学课上，老师给大家展示了三幅图，然后让同学们任选一幅，自给条件，自设问题．有三名同学的作品如下：（1）小香：如图1，已知的高，面积为，求的长度．（2）小涵：如图2，已知D是中点，，，求．（3）小宇：如图3，已知平分，，，求．23．（10分）等面积法是一种常用的、重要的数学解决问题的方法．请尝试利用这种数学方法解决下面问题：在中，．

（1）如图①，，求的面积及的长；（2）如图②、点D、点P分别在边上，将沿着折叠（为折痕），使点A和点B重合，，求的面积；（3）在（2）的条件下，作，垂足分别为点E、点F，则，求（或）的长；（4）如图③，点P在边上，且，点Q是边上一点（不与点A、点B重合），垂足分别为点E、点F．直接写出的值．24．（12分）某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格：多边形的边数456…n从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数123…__多边形对角线的总条数259…__（1）请在表格中的横线上填上相应的结果；（2）