2024-2025学年广西南宁三十七中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年广西南宁三十七中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，是负数的是(

)A.0.3 B.−1 C.1 D.02.实数3的相反数是(

)A.3 B.−3 C.13 D.3.下列各数中，最大的数是(

)A.−6 B.0 C.π D.44.计算(−4)×(−1)的结果是(

)A.4 B.−4 C.3 D.−55.如果“盈利5%”记作+5%，那么−3%表示(

)A.少赚3% B.亏损−3% C.盈利3% D.亏损3%6.嘉善县冬季某一天的天气预报表显示气温为−3℃至6℃，该日的温差(

)A.−9℃ B.3℃ C.6℃ D.9℃7.以下是四位同学画的数轴，其中正确的是(

)A. B.

C. D.8.某种速冻水饺的储藏温度是−18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是(

)A.−17℃ B.−18℃ C.−19℃ D.−22℃9.质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下(超过标准的质量记为正数)，其中最合乎标准的一袋是(

)袋号①②③④⑤质量−5+3+9−1−6A.② B.③ C.④ D.⑤10.绝对值小于2的整数有(

)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个11.已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(

)A.a−b>0 B.ab>0 C.a+b<0 D.a÷b>012.数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么|a|+|b|的最小值为(

)A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。13.−2024的绝对值是______．14.比较大小：−2______−3。15.若向南走300km记作+300km，则向北走100km记作______．16.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的−3和x，那么x的值为______．

17.倒数等于它本身的数是______．18.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的.例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示.如果自然数m恰好经过6步运算可得到1，则所有符合条件的m的值是______．

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：

(1)−9+11−(−13)−6；

(2)(−34)÷(−220.(本小题8分)

用适当的方法计算：

(1)(−79+5621.(本小题6分)

把下列各数填入相应的集合内：

−13，−0.25，514，35%，7，−323，0，3.1415，−π．

正有理数集合：{______…}；

负有理数集合：{______…}；

整数集合：{______22.(本小题8分)

如图，数轴上点A表示的数是−2，点B表示的数是5，数轴中相邻两刻度间距离为1个单位长度．

(1)在数轴上标出原点O；

(2)先在数轴上表示下列各数，再把它们按从小到大的顺序排列，并用“<”连接．

−3，|−2.5|，5.5，−(+3223.(本小题8分)

已知|a|=5，|b|=2，且ab>0，求a+b的值．24.(本小题10分)

某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛.七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下(单位：次)：+18，−1，+2，−2，−5，+12，−8，+1，+8，+15．

(1)求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？

(2)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？

(3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？25.(本小题12分)

数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与形之间的联系，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离，可以用这两个数的差的绝对值表示，这也体现了绝对值的几何意义.如图，在数轴上有理数a对应的点为A，有理数b对应的点为B，则A，B两点之间的距离可表示为|a−b|或|b−a|，记为|AB|=|a−b|=|b−a|．

【解决问题】

(1)数轴上有理数−3与1对应的两点之间的距离是______；

(2)数轴上有理数m与−2对应的两点之间的距离是______(用含m的式子表示)；

(3)试用数轴探究：|n−1|=4时，n=______．

【拓展应用】

(4)利用绝对值的几何意义，结合数轴求出|x+5|+|x−2|的最小值，并写出此时x可取哪些整数值．26.(本小题12分)

如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴−6和6的位置上，沿数轴做移动游戏.移动游戏规则；两人先进行“石头，剪刀，布”，而后根据输赢结果进行移动．

①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；

②若甲赢，则甲向东移动4个单位长度，同时乙向东移动2个单位长度；

③若乙赢，则甲向西移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度．

前三局如下表：(提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀)第一局第二局第三局第四局…甲的手势石头剪刀石头布…乙的手势石头布布…(1)从如图所示位置开始，第一局结束后甲在数轴上代表的数为______，乙在数轴上代表的数为______；

(2)若第四局结束后，乙在数轴上的位置所对应的数是2，则乙第四局的手势是什么？此时甲与乙在数轴上的位置相距多少个单位长度？

(3)从如图所示的位置开始，若进行了k局后，甲与乙的位置相距2个单位长度，请直接写出k的值．

参考答案1.B

2.B

3.D

4.A

5.D

6.D

7.D

8.D

9.C

10.B

11.C

12.C

13.2024

14.>

15.−100km

16.5

17.±1

18.64、10

19.解：(1)−9+11−(−13)−6

=−9+11+13−6

=9；

(2)(−34)÷(−212)×23

=(−20.解：(1)原式=−79×36+56×36−34×36

=−28+30−27

=−25；

(2)原式21正有理数有：.514，35%，7，3.1415负有理数有：−13，−0.25，−32整数有：−13，7，022.解：(1)如图，即为所求；

(2)数轴表示如下所示：

∴−3<−(+32)<|−2.5|<5.5．23.解：∵|a|=5，|b|=2，

∴a=±5，b=±2，

∵ab>0，

∴a，b同号，

当a=5，b=2时，a+b=7；

当a=−5，b=−2时，a+b=−7；

∴a+b的值为±7．

24.解：(1)18−(−8)=18+8=26(次)，

即：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差26次；

(2)160+(18−1+2−2−5