2024-2025学年高考物理一轮复习专题09万有引力与航天知识点练习含解析

专题9万有引力与航天夯实基础1．一名宇航员来到一个星球上，假如该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的()A．0.25倍 B．0.5倍C．2.0倍 D．4.0倍【答案】C【解析】由F引＝eq\f(GMm,r2)＝eq\f(\f(1,2)GM0m,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r0,2)))2)＝eq\f(2GM0m,r\o\al(2,0))＝2F地，故C项正确。2．(多选)如图所示，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆。设卫星、月球绕地球运行周期分别为T卫、T月，地球自转周期为T地，则()A．T卫<T月 B．T卫>T月C．T卫<T地 D．T卫＝T地【答案】：AC【解析】：设近地卫星、地球同步轨道卫星和月球绕地运行的轨道分别为r卫、r同和r月，因r月>r同>r卫，由开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知，T月>T同>T卫，又同步卫星的周期T同＝T地，故有T月>T地>T卫，选项A、C正确。3.(多选)如图所示，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，c为地球的同步卫星，其轨道半径为r，设地球半径为R，下列说法正确的是()A．b与c的周期之比为eq\r(\f(r,R))B．b与c的周期之比为eq\f(R,r)eq\r(\f(R,r))C．a与c的线速度大小之比为eq\f(R,r)D．a与c的线速度大小之比为eq\r(\f(R,r))【答案】：BC【解析】：对b和c，由万有引力定律和牛顿其次定律有Geq\f(Mm,r2)＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2，得b与c的周期之比为eq\f(R,r)eq\r(\f(R,r))，选项A错误，B正确；a和c的角速度相同，由v＝ωr得，a与c的线速度大小之比为eq\f(R,r)，选项C正确，D错误。4.中国志愿者王跃参加人类历史上第一次全过程模拟从地球来回火星的试验“火星－500”。假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经验如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是（）A．飞船在轨道2上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度B．飞船在轨道1上运动时经过Q点的速度大于在轨道2上运动时经过Q点的速度C．飞船在轨道2上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道3上运动到P点时的加速度D．若轨道1贴近火星表面，测出飞船在轨道1上运动的周期，就可以推知火星的密度【答案】CD【解析】：依据开普勒其次定律飞船在椭圆轨道运行时近地点的速度大于远地点的速度故A错误。飞船在相切点处完成变轨，从轨道1到轨道2时须要加速，所以飞船在轨道2上经过Q点时的速度更大。故B错误飞船运行时的向心加速度，经过同一相切点飞船运行的轨道半径相等，故向心加速度的大小相等，故C选项正确。依据题意轨道1贴近火星表面即,，得火星的质量，月球的密度代入，的，故D正确。二、实力提升5．我国已放射一颗绕月球运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的eq\f(1,81)，月球的半径约为地球半径的eq\f(1,4)，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月球运行的速率约为()A．0.4km/s B．1.8km/sC．11km/s D．36km/s【答案】B【解析】设地球的质量、半径分别为M、R，月球的质量、半径分别为m、r，则m＝eq\f(M,81)，r＝eq\f(1,4)R。在星体表面，物体的重力近似等于万有引力。在地球表面，m0g＝eq\f(GMm0,R2)；在月球表面，m0g′＝eq\f(Gmm0,r2)。由以上两式得g′＝eq\f(16,81)g。由于地球表面的第一宇宙速度v1＝eq\r(gR)＝7.9km/s则月球表面v′＝eq\r(g′r)＝eq\r(\f(16,81)g×\f(1,4)R)＝eq\f(2,9)eq\r(gR)≈1.8km/s。6.如图所示，a和b是某天体M的两个卫星，它们绕天体公转的周期为和，某一时刻两卫星呈如图所示位置，且公转方向相同，则下列说法中正确的是() A．经后，两卫星第一次相距最近B．经后，两卫星第一次相距最远C．经后，两卫星第一次相距最近D．经后，两卫星第一次相距最远【答案】AB【解析】：由天体绕行规律（高轨低速长周期）可知卫星转动的角速度大于卫星转动的角速度。①假如、两卫星第一次相距最近，卫星出现如图甲所示的位置关系，则说明卫星比卫星多转了一圈，设卫星、转动的角速度大小为，设经过的时间为。②假如、两卫星第一次相距最远，卫星出现如图乙所示的位置关系，则说明卫星比卫星多转了半圈，设经过的时间为。7.假如说HYPERLINK\t"/item/%E5%A4%A9%E8%88%9F%E4%B8%80%E5%8F%B7%E8%B4%A7%E8%BF%90%E9%A3%9E%E8%88%B9/_blank"载人飞船是天地来回的载人工具，那么货运飞船就是天地间运货的工具。中国的天舟一号货运飞船基于神舟号飞船和HYPERLINK\t"/item/%E5%A4%A9%E8%88%9F%E4%B8%80%E5%8F%B7%E8%B4%A7%E8%BF%90%E9%A3%9E%E8%88%B9/_blank"天宫一号的技术研发，只运货不运人，如图所示，“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间试验室对接后，组合体在时间t内沿圆周轨道绕地球转过的角度为θ，组合体轨道半径为r，引力常量为G，不考虑地球自转。则（）A.组合体做圆周运动的线速度为B.可求出组合体受到地球的万有引力C.地球的质量为D.可求出地球的平均密度【答案】AC【解析】A、组合体在时间t内沿圆周轨道绕地球转过的角度为,则角速度:所以，故A对B、因为不知道组合体的质量,所以不能求出组合体受到的万有引力，故B错误；C、万有引力供应组合体的向心力,则:所以:故C正确；D、依据，，但不知道星球自身的半径，所以无法求地球的平均密度，故D错误；绕行天体的质量在黄金方程组中始终被约掉，因此除非题干给出，否则永不行算。8.“嫦娥四号”（专家称为“四号星”），安排在2024年放射升空，它是嫦娥探月工程安排中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知万有引力常量为G，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T．依据以上信息推断下列说法正确的是()A.“嫦娥四号”绕月运行的速度为B.月球的第一宇宙速度为C.月球的平均密度为D.月球的平均密度为【答案】BC【解析】：结合万有引力黄金方程组：联立组员（1）（2），得，又因为月球表面的物体受到的重力等于万有引力，得(黄金代换式)，所以，故A错。月球的第一宇宙速度为近月卫星的环绕速度，,,，得．故B对。由黄金代换式：得：,,月球的密度故C对联立组员（1）（4），得月球的质量，月球的密度．故D错误。9．(多选)2024年4月10日，三名宇航员在国际空间站停留173天后，乘坐“联盟MS－02”号飞船从国际空间站胜利返回地球，并在哈萨克斯坦杰兹卡兹甘旁边着陆。设国际空间站在离地面高度约400km的轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球同步卫星轨道离地高度约36000km，地球半径约6400km。下列说法正确的是()A．飞船在返回地球的过程中机械能守恒B．经估算，国际空间站的运行周期约为90minC．国际空间站的速度小于地球的第一宇宙速度D．返回时，需先让飞船与国际空间站脱离，再点火加速，然后即可下降【答案】BC【解析】飞船在返回地球的过程中须要发动机做功限制速度，机械能不守恒，A错误；依据万有引力供应向心力，有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，可知eq\f(T1,T2)＝eq\r(\f(r\