2024-2025学年高中数学第十一章立体几何初步11.1.3多面体与棱柱精英同步练含解析新人教B版必修第四册

PAGE11.1.3多面体与棱柱1、下列命题：①多面体的面数最少为4；②正多面体只有5种；③凸多面体是简洁多面体；④一个几何体的表形为球面的多面体就叫简洁多面确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42、下列各组几何体中是多面体的一组是(

)A.三棱柱、四棱台、球、圆锥

B.三棱柱、四棱台、正方体、圆台

C.三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥

D.圆锥、圆台、球、半球3、下列几何体中,多面体是(

)A.

B.

C.

D.4、下列说法中正确的是(

)A.有两个面平行,其余各面都是三角形的几何体叫棱柱

B.有两个面平行,其余各面都是梯形的几何体叫棱台

C.有一个面是多边形,其余各面都是五边形的几何体叫棱锥

D.棱台各侧棱的延长线交于一点5、下列说法中正确的个数是()①圆锥的轴截面是等腰三角形;②用一个平面去截棱锥,得到一个棱锥和一个棱台;③棱台各侧棱的延长线交于一点;④有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.A.0 B.1 C.2 D.36、下列命题中正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D.棱台各侧棱的延长线交于一点7、如图,模块①〜⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①〜⑤中选出3个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.下列选择方案中,能够完成任务的为(

)A.模块①②⑤B.模块①③⑤

C.模块②④⑤

D.模块③④⑤8、设集合={正四棱柱},={长方体},={直四棱柱},={正方体},这些集合间的关系是(

)A.

B.

C.

D.9、下列命题正确的是(

)A.棱柱的侧面都是长方形

B.棱柱的全部面都是四边形

C.棱柱的侧棱不肯定相等

D.一个棱柱至少有五个面10、如图是一个正方体,它的绽开图可能是下面四个绽开图中的(

)A.

B.

C.

D.11、如图所示,正方体的棱长为2,以其全部面的中心为顶点的多面体的体积为__________.12、给出下列说法:①棱柱的棱都相互平行且相等;②面数最少的多面体肯定是三棱锥;③五面体是三棱柱或三棱台.其中正确说法的个数是__________.13、底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是_______________.14、下列有关棱柱的说法:①棱柱的全部的面都是平的;②棱柱的全部的棱长都相等;③棱柱的全部的侧面都是长方形或正方形;④棱柱的侧面的个数与底面的边数相等;⑤棱柱的上、下底面形态、大小相等.其中正确的有________.(填序号)15、已知长方体,如图所示.1.长方体是棱柱吗?假如是,是几棱柱?请说明理由.

2.用平面把这个长方体分成两部分,各部分还是棱柱吗?假如是,推断是几棱柱,并用符号表示;假如不是,请说明理由.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2答案及解析：答案：C解析：对于A,由于球、圆锥是旋转体,不是多面体,故A不正确;对于B,由于圆台是旋转体,不是多面体,故B不正确;对于C,三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥,它们的各个面都是平面多边形,所以C的各个几何体都是多面体,C项正确;对于D,圆锥、圆台、球、半球都是旋转体,D项中没有多面体,故D不正确,故选C.3答案及解析：答案：B解析：4答案及解析：答案：D解析：5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：D解析：7答案及解析：答案：A解析：先将模块⑤放到模块⑥上,在把模块①放到模块⑥上,在把模块②放到模块⑥上.8答案及解析：答案：D解析：正方体是侧棱长等于底面边长的正四棱拄,正四棱柱的上、下两个底面都是正方形,其余各面都是矩形,因此正四棱柱肯定是长方体,长方体的侧棱和上、下两底面垂直,因此长方体肯定是直四棱柱,故的关系为,因此选D.9答案及解析：答案：D解析：A不对,侧面都是平行四边形,不肯定都是长方形;B不对,三棱柱的底面是三角形C不对,棱柱的侧棱肯定相等D对,三棱柱的面最少,三个侧面两个底面共5个面,其他棱柱都多余5个面故选D10答案及解析：答案：A解析：11答案及解析：答案：解析：平面将多面体分成了两个以为底面边长,高为的正四棱锥,所以其体积为.12答案及解析：答案：1解析：对于①,棱柱的侧棱都相互平行且相等,故①不正确;②明显正确;对于③,五面体也可以是四棱锥,故③不正确.综上,正确说法的个数为1.13答案及解析：答案：160解析：14答案及解析：答案：解析：15答案及解析：答案：1.长方体是棱柱,且是四棱柱.因为上下两个面相互平行,其余各面都是平行四边形,并且每相邻两个平行四边形的公共边都相互平行,所以是棱柱,由于底面是四边形,所以是四棱柱.

2.平面把这个长方体分成的两