2024-2025学年高中物理第六章相对论3-4时间长度的相对性相对论的速度变换公式质能关系课时评价含解析教科版选修3-4

PAGE4-时间、长度的相对性相对论的速度变换公式质能关系(25分钟50分)一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)1.(多选)(2024·内江高二检测)分别站在地面和匀速向前行驶的车厢中点的甲、乙两人,都看到了在车厢前、后壁发生的事务,下列说法正确的是 ()A.若乙视察两事务是同时的,则甲视察到前壁事务发生得早B.若乙视察两事务是同时的,则甲视察到后壁事务发生得早C.若甲视察两事务是同时的,则乙视察到前壁事务发生得早D.若甲视察两事务是同时的,则乙视察到后壁事务发生得早【解析】选A、D。若乙视察两事务是同时的,即光从前、后壁到乙的时间相等,但对甲而言,光从前壁到甲的传播距离变小,用时少,因而认为前壁事务先发生,故A正确,B错误;同理若甲认为同时,乙肯定认为前壁事务发生得晚,故D正确,C错误。2.(多选)如图所示,你站在水平木杆AB的中心旁边,并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的,所以,你认为这木杆是平着落到了地面上;若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从木杆前面拂过,她看到B端比A端先落地,因而她认为木杆是向右倾斜着落地的。她的看法是 ()A.对的B.错的C.她应感觉到木杆在朝她运动D.她应感觉到木杆在远离她运动【解析】选A、C。当飞飞小姐拂过木杆时,在她看来,木杆不仅在下落,而且还在朝她运动,正似乎星体朝你的飞船运动一样。因此,在你看来同时发生的两个事务,在飞飞小姐看来首先在B端发生。故选A、C。3.惯性系S中有一边长为l的正方形(如图所示)。从相对S系沿x轴方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得此正方形的图形是 ()【解析】选C。依据相对性原理,当正方形沿x轴方向以接近光速匀速飞行时,在运动方向上会出现长度收缩效应,而在垂直于运动方向上则不会出现长度收缩效应,故C正确。4.(2024·遂宁高二检测)假设地面上有一火车以接近光速的速度运行,其内站立着一个中等身材的人,站在路旁的人视察车里的人,视察的结果是 ()A.这个人是一个矮胖子B.这个人是一个瘦高个子C.这个人矮但不胖D.这个人瘦但不高【解析】选D。依据长度的相对性,相对运动方向长度减小,垂直于运动方向上的长度不变,所以这个人瘦但不高,D正确。二、非选择题(10分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位。)5.长度测量与被测物体相对于视察者的运动有关,物体在运动方向上长度缩短了。一艘宇宙飞船的船身长度为L0=90m,相对地面以u=(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少?【解析】(1)观测站测得船身的长度为L=L0=90m=54m,通过观测站的时间间隔为Δτ===2.25×10-7s(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为Δτ===3.75×10-7s答案:(1)2.25×10-7s(2)3.75×10-7s6.(7分)(多选)下列对相对论的理解正确的是 ()A.依据狭义相对论可知,竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了B.依据狭义相对论可知,时间进程和空间距离与物体的运动状态有关C.通常由于物体的速度太小,质量的改变引不起我们的感觉,因此在分析地球上物体的运动时,不必考虑物体质量的改变D.依据狭义相对论可知,物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的【解析】选B、C、D。依据狭义相对论可知,高速运动的物体在运动方向上长度变短,A错误;依据狭义相对论可知运动物体的长度(空间距离)和它上面物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关,B正确;由m=可知,在v远小于光速时,质量的改变不明显,经典力学依旧成立,C正确;由狭义相对论可知,物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的,D正确。【总结提升】对狭义相对论中质量相对性的理解在相对论中,普遍存在一种误会,由公式m=能得到运动物体的质量总是随速度的增加而增大;当速度达到光速时,质量要趋于无穷大。这种理解是错误的,正确的理解:(1)由于物体的速度不行能达到光速,所以物体的质量不行能为无穷大。(2)物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候,而不肯定是增加速度的时候。7.(13分)(2024·资阳高二检测)人马星座α星是离太阳系最近的恒星,它距地球4.3×1016m。设有一宇宙飞船自地球来回于人马星座α星之间。若宇宙飞船的速度为0.999c,按地球上的时钟计算飞船来回一次需多少时间?如以飞船上的时钟计算【解析】以地球上的时钟计算:Δt==s≈2.87×108s=9年;若以飞船上的时钟计算:因为Δt=,所以得Δτ=Δt·=2.87×108×s≈1.28×107s=0.4年。答案:9年0.4年【加固训练】1.(多选)下列说法正确的是 ()A.一根沿自身长度方向运动的杆,其长度总比静止时的长度小B.一根杆的长度静止时为l,不管杆如何运动,杆的长度均小于lC.在地面上的人看来,以10km/s的速度运动的飞船中时钟会变慢D.当物体速度为10m/s时,“时间延缓”和“长度收缩【解析】选A、C、D。只有在运动方向才有“长度收缩”效应,若杆沿垂直杆的方向运动,则杆的长度不变,故选项A正确,B错误;依据“时间延缓”效应可知,选项C正确;当物体的速度远远小于光速时,“时间延缓”和“长度收缩”效果可忽视不计,故选项D正确。2.若一宇宙飞船对地