2024-2025学年高中物理第二章交变电流1交变电流课时练习含解析教科版选修3-2

PAGE9-交变电流(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的交变电流的图像如图所示,由图可知 ()A.在A和C时刻线圈处于中性面位置B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C.从A时刻到D时刻线圈转过的角度为πD.若该沟通电的频率是50Hz,在1s内沟通电的方向变更100次【解析】选D。中性面位置线圈与磁场垂直,磁通量最大,感应电动势为零,感应电流为零,A、B错误。从A时刻到D时刻经过了T,所以转过角度为×2π=π,C错误。频率为50Hz,每秒钟转50圈,每圈经过中性面2次,电流方向变更两次,所以1s内沟通电的方向变更100次,D正确。2.关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流,下列说法中正确的是 ()A.线圈每转动一周,感应电流方向就变更一次B.线圈平面每经过中性面一次,感应电流方向就变更一次,感应电动势方向不变C.线圈平面每经过中性面一次,感应电流和感应电动势方向都要变更一次D.线圈转动一周,感应电流和感应电动势方向都要变更一次【解析】选C。感应电动势的方向即为感应电流的方向。当线圈在匀强磁场中转动产生交变电流时,线圈平面每经过中性面一次,感应电流和感应电动势方向都要变更一次;线圈转动一周,线圈两次经过中性面,感应电流和感应电动势方向都要变更两次。故C项正确,A、B、D三项错误。3.(多选)(2024·白城高二检测)如图,一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动,从线圈平面与磁场方向平行时起先计时,则在t=时 ()A.线圈中的感应电流为0B.穿过线圈磁通量最大C.线圈中的感应电流最大D.穿过线圈的磁通量的变更率最小【解析】选A、B、D。因为从线圈平面与磁场方向平行时起先计时,所以感应电动势表达式为:e=NBSωcosωt,所以当t=时,感应电动势为零,所以感应电流为零,A正确;感应电动势为零,线圈经过中性面,磁通量最大,B正确、C错误;感应电动势和磁通量变更率成正比,所以磁通量变更率最小,D正确。4.(2024·张家口高二检测)沟通发电机正常工作时产生的电动势为e=Emsin2ωt,若将其线圈的匝数变为原来的2倍,而转速减为原来的一半,其他条件不变,则产生的电动势的表达式为 ()A.e′=EmsinωtB.e′=2EmsinωtC.e′=2Emsin2ωt D.e′=Emsin2ωt【解析】选A。由Em=NBSω知,若线圈的匝数变为原来的2倍,而转速减为原来的一半时Em不变;转速变为一半,由e=Emsinωt知电动势的表达式为e′=Emsinωt,故A正确,B、C、D错误。5.一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动,线框中产生的感应电动势e随时间t的变更状况如图所示。已知匀强磁场的磁感应强度为B,则结合图中所给信息可判定 ()A.t1时刻穿过线框的磁通量为BL2B.t2时刻穿过线框的磁通量为零C.t3时刻穿过线框的磁通量变更率为零D.线框转动的角速度为【解析】选D。t1时刻电动势最大,穿过线框的磁通量为0,故A错误;t2时刻电动势为零,穿过线框的磁通量最大为BL2,故B错误;t3时刻电动势最大,穿过线框的磁通量变更率最大,故C错误;电动势最大值为BωL2,所以线框转动的角速度为,故D正确。所以D正确,A、B、C错误。6.如图所示,虚线OO′的左边存在着方向垂直于纸面对里的匀强磁场,右边没有磁场。单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合,线圈平面与磁场垂直。线圈沿图示方向绕OO′轴以角速度ω匀速转动(即ab边先向纸外、cd边先向纸里转动),规定沿a→b→c→d→a方向为感应电流的正方向。若从图示位置起先计时,下列四个图像中能正确表示线圈内感应电流i随时间t变更规律的是 ()【解析】选B。图示时刻起先,由楞次定律推断出线圈中感应电流方向为:a→d→c→b→a,为负方向。线圈中产生的感应电动势表达式为e=-Emsinωt=-BSωsinωt,S是线圈面积的一半,则感应电流的表达式为i==-sinωt=-Imsinωt,其中Im=,故线圈中感应电流按正弦规律变更,依据数学学问得知,故B正确,A、C、D错误。故选B。二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(12分)如图所示,沟通发电机的矩形金属线圈abcd的边长ab=cd=50cm,bc=ad=30cm,匝数n=100匝,线圈的总电阻r=10Ω,线圈位于磁感应强度B=0.05T的匀强磁场中,线圈平面与磁场方向平行。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起,并通过电刷与阻值R=90Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边的中点、且垂直于磁场的转轴OO′以角速度ω=400rad/s匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽视不计,求:(1)线圈转动过程中电阻R的发热功率;(2)从线圈经过图示位置起先计时,经过周期时通过电阻R的电荷量。【解析】(1)线圈产生感应电动势的最大值Em=nBω·ab×bc=300V依据闭合电路欧姆定律可知,线圈中感应电流的最大值Im=解得:Im=3.0A通过电阻R的电流的有效值I=线圈转动过程中电阻R的热功率P=I2R解得:P=405W(2)依据法拉第电磁感应定律有:=n=n依据闭合电路欧姆定律有:==解得:q=Δt=7.5×10-3C答案:(1)4.5W(2)7.5×10-3C【加固训练】一个100匝的矩形线圈,其面积为200cm2、电阻为10Ω,与外电阻R=90Ω相接后,它在匀强磁场中转动所产生的感应电流随时间变更的图像如图所示,求线圈所在处匀强磁场的磁感应强度的大小。【解析】设匀强磁场的磁感应强度大小为B,感应电动势的峰值Em=NBSω=NBS,由闭合电路欧姆定律得:Im=,由此可得:B=由图知:Im=π×10-2A,T=0.10s,由题可得:S=200cm2=0.02m2,R+r=90Ω+10Ω=100Ω,N=100,把上述条件代入B=得:B=0.025T答案:0.025T【总结提升】与交变电流图像有关问题的解题方法(1)明确线圈在磁场中的位置及其转动状况。(2)驾驭线圈及其相关的物理量,利用Em=NBSω算出感应电动势的最大值。(3)依据中性面的特点,结合线圈在不同时刻的位置及其位置变更状况,利用楞次定律或右手定则推断出感应电动势或感应电流的方向,再利用闭合电路的欧姆定律、电路学问等进行分析和计算。(4)依据题意和要求,写出某一物理量的瞬时值的表达式,求出某一时刻的瞬时值或画出某物理量随时间变更的规律(用图像表示)。(5)对于给出图像的题目,要分析好图像各坐标轴、斜率等含义,找出已知条件。8.(12分)图甲是沟通发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动,由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图,导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1,bc长度为L2,线圈以恒定角速度ω逆时针转动。(只考虑单匝线圈)线圈平面处于中性面位置时起先计时,试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式。【解析】矩形线圈abcd转动过程中,只有ab和cd切割磁感线,设ab和cd的转动速度为v,则v=ω·在t时刻,导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1=BL1v⊥,由图可知v⊥=vsinωt,则整个线圈的感应电动势为e1=2E1=BL1L2ωsinωt。答案:e1=BL1L2ωsinωt(15分钟·40分)9.(7分)(多选)如图所示为沟通发电的简易图,n匝矩形线圈的面积为S,整个装置处在磁感应强度为B的竖直向下的匀强磁场中,已知线圈的电阻值为r,通过电刷与定值电阻R相连接,与定值电阻并联一志向的沟通电压表,现矩形线圈绕中心轴线OO′以恒定的角速度ω匀速转动。t=0时刻线圈处在中性面。下列说法正确的是 ()A.t=0时刻流过定值电阻的电流方向向左B.线圈中产生感应电动势的瞬时表达式为e=nBSωsinωt(V)C.线圈转过的过程中,电压表的读数为nBSωD.从t=0时刻起,线圈转过60°时流过定值电阻的瞬时电流为【解析】选B、D。t=0时刻线圈位于中性面位置,此时线圈平面与磁场垂直,没有任何一边切割磁感线,所以此时无电流,故A错误;线圈中产生感应电动势的瞬时表达式为e=Emsinωt=nBSωsinωt(V),故B正确;电压表的示数为有效值,所以电压表的示数为×=,故C错误;线圈转过60°时,线圈中的电动势为e=nBSωsin60°=nBSω,由闭合电路欧姆定律可得:i==,故D正确。故选B、D。10.(7分)(2024·济南高二检测)如图所示,正方形线圈abcd的边长L=0.3m,线圈电阻为R=1Ω。直线OO′与ad边相距L,过OO′且垂直纸面的竖直平面右侧有磁感应强度B=1T的匀强磁场,方向垂直纸面对里。线圈以OO′为轴匀速转动,角速度ω=20rad/s,以图示位置为计时起点。则 ()A.线圈中产生的沟通电瞬时值表达式为u=0.6cos20t(V)B.流过ab边的电流方向保持不变C.当t=s时,穿过线圈的磁通量为0.06WbD.从t=0到t=s,穿过线圈磁通量的变更量大小为0.06Wb【解析】选C。当bc边在磁场中时,线圈中产生的沟通电最大值为Em1=BωS1=1×20×0.3×0.1V=0.6V,则瞬时值表达式为u=0.6sin20t(V);当ad边在磁场中时,线圈中产生的沟通电最大值为Em2=BωS2=1×20×0.3×0.2V=1.2V,瞬时值表达式为u=1.2sin20t(V),故A错误;每个周期电流方向变更两次,故B错误;t=s时,线圈转过180°,daOO′在磁场中,垂直于磁场,故穿过线圈的磁通量为Φ=B×L2=1××0.32Wb=0.06Wb,故C正确;从t=0到t=s,线圈转过90°,此时线圈与磁场平行,磁通量为零,故穿过线圈磁通量的变更量ΔΦ=BL2=0.03Wb,故D错误。11.(7分)(多选)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的交变电动势的图像如图所示,则 ()A.当t=0时,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大B.当t=πs时,e有最大值C.t=πs时,e=-10V最小,磁通量变更率最小D.t=2πs时线圈经过中性面【解析】选A、D。t=0、t=πs和t=2πs时线圈经过中性面,e最小,Φ最大,A、D正确,B错误;t=πs时,e=-10V,e最大,最大,“-”号表示方向,C错误。12.(19分)如图所示,矩形线圈匝数N=100匝,ab=30cm,ad=20cm,匀强磁场磁感应强度B=0.8T,绕轴OO′从图示位置起先匀速转动,角速度ω=100πrad/s,试求:(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大?(2)线圈产生的感应电动势最大值Em为多大?(3)感应电动势e随时间变更的表达式。(4)从图示位置起先匀速转动30°过程中