九年级数学《相似-数学活动》教学设计

《第27章相似数学活动》教学设计1.教材内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》九年级下册第27章相似数学活动。2.知识背景分析本章隶属于“图形与几何”领域。在前面，学生已经学过了全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的全等变换。“全等”是图形间的一种关系，具有这种关系的两个图形叠合在一起，能够完全重合，也就是它们的形状、大小完全相同。“相似”也是指图形间的一种相互关系，，但它与“全等”不同，这两个图形仅仅形状相同，大小不一定相同。其中一个图形可以看成是另一个图形按一定比例放大或缩小得到的。这种变换是相似变换。当放大或缩小的比例为1时，这两个图形就是全等的。全等是相似的一种特殊情况，从这个意义上讲，研究相似比研究全等更具有一般性，所以这一章所研究的问题实际上是在研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广和发展。在后面，学生还要学习“锐角三角函数”和“投影与视图”的知识，学习这些内容，都要用到相似的知识。在物理中，学习力学、光学等，也都要用到相似的知识。因此这一章的内容也是今后学习所必须的基础知识。另外，在实际生活中的建筑设计、测量、绘图等许多方面，也都要用到相似的有关知识。因此这一章内容对于学生今后从事各种实际工作也具有重要的作用。本章共有三节内容：第1节图形的相似主要介绍相似图形，相似多边形的概念，并探索相似多边形的性质；第2节相似三角形主要研究相似三角形的判定方法、相似三角形在测量中的应用及相似三角形的周长和面积；第3节位似研究了一种特殊的相似－位似，研究了位似图形的画法及平面直角坐标系中的位似变化。本节活动课是在学习前三节的基础上进行的，本章数学活动有两个，一个是测量旗杆的的高度，一个是位似变换与艺术字。测量旗杆﹙某些不能直接度量的物体的高度﹚的高度，是综合运用相似知识的良好机会。通过测量旗杆的的高度，可以使学生综合运用相似三角形的判定和性质解决问题，发展学生的应用意识，加深学生对于相似三角形的理解和认识。第二个数学活动安排的是位似变换与艺术字，教科书上给出了一种利用位似变换画艺术字的方法，这种方法实际上利用了透视原理画图的知识。这样构造出来的艺术字前后的图形是相似的，而且是以投影点为位似中心的位似变换。利用这种方法稍加改造，比如变换投影点的位置等就会得到形态不同的艺术字，这种方法也为后面学习投影的知识做了铺垫。3.学情背景分析教学对象是九年级学生，本节活动前，学生已经全面、系统的学习本章的全部内容，并积累一些利用全等和相似的性质、判定来解决实际问题的生活经验。通过测量旗杆的高度这一数学活动，可以使学生进一步综合运用所学的相似三角形的判定和性质解决问题，学生的应用意识得到发展，学生对于相似三角形的理解和认识得以加深。4.学习目标4.1知识与技能目标（1）通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定和性质解决问题（2）利用位似变换设计艺术字4.2过程与方法目标（1）经历探索测量旗杆的高度活动的过程，发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解和认识.（2）经历利用位似变换设计艺术字的活动过程，发展学生的数学应用意识和几何直觉.4．3情感态度与价值观目标在分组合作活动以及全班交流的过程中，使学生进一步积累数学活动的经验和成功体验，增强学生对数学学习的自信心。5.学习重、难点5.1学习重点重点：相似三角形、位似的性质的运用5.2学习难点探索选择不同投影点将艺术字立体化。6.教法设计与学法指导6.1教法选择针对九年级学生的认知结构和心理特征，结合教材内容，本节教学以“活动——参与”教学法为主，辅之于发现法。6.2学法指导本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生尝试学习、探究学习、合作交流学习。7.学习环境与资源设计7.1学习环境：多媒体教室及国旗杆（或其他不能直接度量的物体的高度）。7.2学习资源：教材、教学课件（多媒体课件）、学生已有的生活经验等。7.3学具准备：（1）学生准备：课前设计好方案，及根据方案准备有关工具（小镜子、标杆、皮尺、量角器、计算器等）。（2）教师准备：必要的测量工具，设计好活动方法，将学生提前分组。8.教学评价设计为了能最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，在本节教学中，将即兴评价与概要性评价相结合，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。评价方式为：运用实物展台展示各组活动成果，实现资源共享，发挥评价激励矫正功能及作业反馈。9.整合思路以PPT软件为制作平台，借助远教，搜集图案，创设教学情景，激发探究兴趣，同时，为各组活动提供备选素材；展示活动要求，提高活动的针对性和有效性。10.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1提出要求，明确任务(1)问题探路，引入课题(2)组建小组，明确分工通过出示活动内容及目标使学生明确活动目的，便于学生间互相帮扶、活动有效开展。活动2分项落实，分组承担根据活动内容及目标具体落实各小组所承担的任务。活动3分头行动，分组汇总（此项活动由学生提前在课外完成）各小组按照自己实际的方案进行实地测量和设计艺术字。活动4课堂交流，评价反馈在组内交流的基础上全班交流测量的方法及分享成功的体验，增强学生学习数学的兴趣。通过归纳总结反馈，研究得失，讨论并比较几种方案的优劣，形成优化意识。活动5反思矫正，总结提升分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外。11..教学过程设计问题与情境师生活动设计意图活动1提出要求，明确任务问题1：在本章的学习中，我们已经学习了相似的有关知识，本节课我们将继续加强和巩固这些知识，你能测量我们学校旗杆的高度吗？今天我们就来研究这些内容。（揭示课题）小组建立：1.将不同能力的学生搭配分组，分成10组，每组7——8人，选举组长。2．小组协商分工主持人：操作员：观察员：统计员：中心发言人：通过小组分工，各小组成员按各自职责参与后面活动。3．教师安排学生依据学习指南进行活动，明确活动要求。【教师活动】1.出示问题，引导学生回答2.谈话诱导：今天我们将通过两个活动引领大家进一步综合运用相似三角形的判定和性质解决问题，加深对相似三角形的理解和认识。（揭示并板书课题）。3.组建学习小组，确定小组长，明确组内分工，提出活动要求。【学生活动】1.学生思考回答。2.推举学习小组长，协调组内分工。3.明确活动要求，做好相应的探究活动的知识准备，等等。【设计意图】通过问题情境，激发学生探究的兴趣。“动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”，在这一节课内无法保证学生能完成所有的探究和思考，所以本节活动课安排小组分工合作的办法，并依据学习指南在课前完成相关活动。活动2分项落实，分组承担1.在本章的学习中，对于生活中一些无法直接测量的物体的高度问题的解决方案列举如下：2.自学教材67页活动1，补充完善上面的方案。3．组内交流，还有哪些没想到的方案？4．小组长具体负责组内分工【教师活动】教师提前分发学习指南。【学生活动】1.各组学生，在学习指南的指引下解决相关问题；2.参与组内交流。【设计意图】1．以学生活动为中心，充分发挥学生学习的主动性。2.通过学习指南中相关问题的解决，培养学生理论与实践相结合的意识。3.强化学生用数学的意识。帮助学生学会数学地思考解决实际问题，将实际问题能用图形的方式表示出来。活动3分头行动,分组汇总1.比较一下自己和他人的测量方案，和同学交流一下，影响测量结果的因素有哪些？2.各小组将自己小组内认为最好的方案、最准确的方案或最有新意的方案在展示台进行展示交流。3.进行组与组之间的探讨，并进行集体展示。并谈谈去其他小组展示以后，获取的体验。【教师活动】引导学生分享活动成果。【学生活动】1.与其他小组进行交流。2.谈谈感受。[设计意图]通过学生的实际测量，使学生进一步体会数学与生活的联系，实现“让数学走进生活，让生活丰益数学”的课程期望。活动4课堂交流，评价反思通过本节课学习使你进一步明白了哪些数学知识？你还有什么问题要提出来需要大家一起帮助解决？1.出示下列问题，让同组或不同组的学生之间、师生之间交流讨论：①你喜欢今天的活动吗？②你与同学合作，感觉愉快吗？③活动过程中你最得意的是什么？④活动过程中你遇到的困难是什么？你是怎么解决困难的？2.在回答上述问题的基础上，填补探究实践活动评价表。3.师生评价：（1）最佳小组；(分工最恰当，合作最流畅，结论最贴切的小组)（2）最佳小组长；(最能带动组内合作探讨的主持人)（3）积极分子；(合作和展示时最活跃的学生)（4）最具协作精神。(不仅能组织本组内的合作、还能帮助有困难的小组解决问题的小组或学生)【教师活动】1.提出问题2.组织学生交流3.补充归纳学生的总结【学生活动】学生参与小组交流，归纳总结。[设计意图]1.通过这一活动使学生在组内交流的基础上全班交流测量的方法及分享成功的体验，增强学生学习数学的兴趣。2.通过自评、互评等活动，使学生体会科学认真、积极投入的学习态度的重要性。活动5反思矫正，总结提升必做：1.对照教材67页活动2，学习制作艺术字。选做：2．搜集、整理出测量一些无法直接测量的物体的高度和测量距离的设计方案。【教师活动】推荐作业题，