第八章 计数资料的统计推断课件

第八章计数资料的统计推断王晓莉1第八章计数资料的统计推断基本内容

统计描述统计推断应用计量资料频数分布集中趋势离散趋势统计图表抽样误差、标准误

tuF检验正常值范围区间估计计数资料相对数及其标准化统计图表标准误

2检验率的区间估计人口统计疾病统计相关与回归rb统计图表t检验

第八章计数资料的统计推断样本总体统计推断随机抽样参数？统计量（、、）（X、s、p）参数估计假设检验第八章计数资料的统计推断主要内容一、率的标准误二、总体率的估计三、总体率的假设检验

1.率的u检验

2.

2检验

四、非参数检验

1.参数统计和非参数统计优缺点

2.秩和检验第八章计数资料的统计推断一、率的标准误表示方法：样本的率p，总体的率

抽样误差产生的原因、概念5第八章计数资料的统计推断X1S1X2S2

XISiXnSnxσxμσ

P1P2P3σp第八章计数资料的统计推断率的标准误计算公式：与样本量的关系：成反比。第八章计数资料的统计推断举例

某地为了解钩虫病的感染情况,随机抽取150人,其中10人感染,请计算感染率的抽样误差(标准误)8第八章计数资料的统计推断二、总体率的估计点估计:将样本率直接作为总体率的估计值。区间估计公式:p±uα.SP

条件:np>5,n(1-p)>5

例题:上题意义:第八章计数资料的统计推断举例

某地为了解钩虫病的感染情况,随机抽取150人,其中10人感染,请问当地钩虫病感染率的95%的可信区间在什么范围?10第八章计数资料的统计推断根据经验，一般胃溃疡患者中20%发生胃出血症状。有一个消化科医生观察65岁以上溃疡病人152例，有48名发生了胃出血，问？？样本率与总体率不同,两个样本率不同11第八章计数资料的统计推断三、总体率的假设检验当样本率与总体率不同(两个样本率不同)时,有两种可能:▲P1,P2所代表的总体率相同,由于抽样误差的存在,造成了样本率不同,这种差别在统计上叫差别无统计学意义。▲

P1,P2所代表的总体率不同,即两个样本来不同的总体,其差别有统计学意义。用统计学方法进行判断属于那种情况。（反证法）第八章计数资料的统计推断1.总体率的u检验目的:公式：适用条件:

已知π0nP>5,n(1-P)>5计算下题13第八章计数资料的统计推断根据经验，一般胃溃疡患者中20%发生胃出血症状。有一个消化科医生观察65岁以上溃疡病人152例，有48名发生了胃出血，问65岁以上溃疡病人是否与一般溃疡病人胃出血发生率不同。14第八章计数资料的统计推断建立假设：H0:

=

0;H1:

0确定显著性水平：

=0.05计算统计量：u确定p值判断结果15第八章计数资料的统计推断2.x2检验

2检验及原理四格表资料的x2检验配对计数资料的

2检验行

列表的

2检验16第八章计数资料的统计推断什么是x2检验是一种假设检验的方法符合假设检验的规律统计量服从

x2分布17第八章计数资料的统计推断x2分布规律自由度一定时，P值越小，x2值越大。当P值一定时，自由度越大，x2越大。

=1时，P=0.05，x2=3.84P=0.01，x2=6.63P=0.05时，=1，x2=3.84

=2，x2=5.9918第八章计数资料的统计推断x2检验基本原理统计量：x2

=

（A-T）2/T如果假设检验（H0）成立，A与T不应该相差太大。可以证明

（A-T）2/T服从x2分布，计算出x2值后，查表判断x2是否为小概率事件，以判断假设检验（H0）是否成立。19第八章计数资料的统计推断x2检验基本公式x2

=

（A-T）2/T▲A：表示实际频数，即实际观察到的例数。▲

T：理论频数，即如果假设检验成立，应该观察到的例数。▲

：求和符号，所有格子的值之和▲自由度：

=（R-1）x（C-1）

R行数，C列数注意：是格子数，而不是例数。20第八章计数资料的统计推断某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了如下的研究，问此药是否有效？14863090A：实际频数T：理论频数21第八章计数资料的统计推断休息22第八章计数资料的统计推断（1）四格表资料的x2检验什么是四格表资料？凡是两个率或构成比资料都可以看做四格表资料。第八章计数资料的统计推断四格表的一般形式T计算公式为：TRC=NR

NC/NNR所在的行合计NC所在的列合计24第八章计数资料的统计推断1486100309012044176220A：T：x2=

（A-T）2/T25第八章计数资料的统计推断四格表资料的专用公式x2

=(ad-bc)2

xN/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)适用条件：N>40；T

5当不满足时用校正公式：x2

=(|ad-bc|-n/2)2

xN/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)或x2

=

（|A-T|-0.5）2/T第八章计数资料的统计推断例题上例：问此药是否有效。

建立假设H0：

1=2

H1：

1‡

2

确定显著性水平

=0.05

计算统计量：n=220>40，每格的T值大于5，可选用公式？？

确定P值

判断结果27第八章计数资料的统计推断（2）配对计数资料的

2检验什么是配对资料？有28份咽喉涂抹标本，每份标本分别接种在甲乙两种培养基上，观察其生长情况，结果如下表：甲乙两种培养基的生长情况问两种培养基的效果是否不同28第八章计数资料的统计推断书写检验过程

建立假设H0：B=C=b+c/2

H1：

B‡C

确定显著性水平

=0.05

计算统计量:

b+c>40时，基本公式：x2

=

（A-T）2/T，专用公式：x2=（b-c）2/b+cb+c40时，校正公式：x2

=

（|A-T|-0.5）2/T

x2=（lb-cl-1）2/b+c自由度：=（2-1）x

（2-1）=1

确定P值

判断结果第八章计数资料的统计推断例：某省为了解花生黄曲霉素污染，随机观察了三个地区的花生受黄曲霉素B1污染的情况，结果见下表。请问这三个地区花生的黄曲霉素B1污染率是否不同？某省三个地区花生的黄曲霉素B1污染率调查地区受检样品合计污染率（％）未污染污染甲6232979.3乙30144431.8丙831127.3合计44408447.630第八章计数资料的统计推断（3）行

列表的x2检验

当行数或列数超过2时，统称为行x列表：

行x列表的x2检验是对多个样本率的检验

基本公式：x2

=

（A-T）2/T

专用公式：x2

=nx（

A2/nRx

nC

-1）

自由度：

=（R-1）x（C-1）

适用条件：表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有一个格子的理论频数小于1。

检验有显著性时，只能说明不全相同，但不能确定哪两个不同;需要进一步证明时，用行x列表的x2分割法。31第八章计数资料的统计推断四、参数统计和非参数统计

参数：总体的统计指标称为参数（、、）统计量：样本的统计指标叫统计量（X、s、p）参数统计：我们介绍的统计推断方法，通常要求样本来自正态总体，或方差齐等，在这些假设的基础上，对总体参数进行估计和检验，称为参数统计。非参数统计：有许多资料不符合参数统计的要求，不能用参数统计的方法进行检验，而需要一种不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验，称为非参数检验。32第八章计数资料的统计推断参数统计和非参数统计优缺点非参数统计

优点：对资料的没有特殊要求不受分布的影响（偏态、分布不明的资料）不受方差齐性的限制不受变量类型的影响不受样本量的影响

缺点：检验效率低（易犯Ⅱ型错误）对信息的利用不充分。参数统计

优点：

对资料的分析利用充分统计分析的效率高

缺点：