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#/98/1、BD.8E的数量关系：BA^BD+BE 3 分证明：在上碳8F=8。，连结F0,设。E与交点为H.VHADE为等边三角形，:・AD=ED,ZEAD= =60°/EA4〃C中,Ali^AC.ZACB=80a,・•・NABC=4CB=80I/2=180”-NACB-NABC=20.%4=ZEM)-/=40°・在ABC。中,BC=HD.aZBDC=4CB=80"，NBDC=1800-/BDC-/ACB=20*■aN4=/ABC-/BDC=600.・・・A3DP为等边三角形， 4分a^BDF=60°,BD=FD=BF・:.=180,-^BDC-/DF=40".在AAEH和中，/I=Z4=60",NEHA=/BHD..%N6=N3=40"=N5. y*KTOC\o"1-5"\h\z在REBD和A4FO中 /I\ED=AD /I\/6=4 / / \BD=FD E Fl\:.AEBD三WD(SAS)B C.%FA=RE.aBA^BF+FA-BD+BE 5 分(1)A2 1 分(2)APQR的个数为8； 2分各三角形顶点坐标：R1a0）,Pi（0,-4）,Q1（0.-16）;&（一I，。），々（。，-4）,Q式0,-16）;的（3,。）,匕（。，0），QKO,T）；&（-3,0）,P/0,0）《4（0,-4）;品（*0）,P$（0,-1）,Qs（O,-4）;R式-4，。），P，。，-D<?6（0,-4）；R式12,6,P-0,0）,<?7（0,—1）；阳一12,0）,%（0，。），<?式。，一1）： 4分（写对两组得1分，写全得2分）（3）解：设。（科n）,则mm为正整数,V(x+m)(x+〃)=x2+(巾+n)x+mn且。为C的分解点，・•・C(m+n,mn)当m=1时，D(l,nX(?(n+1㈤.此时OC>OD>CD,不可能为等股:角形：当m。1时，则m+八>mtmn>n.则C点必在x=m,y=n相交线的右上角区域.此时0C>OD.OOCD,心AOCD为等腰二角形.只可能OD=CD.如图，过C作C/V1直线y=nFN,过。作。Mix轴『M.在RlAODM和RlACDN中，DM=DN=〃，若OD=CD，则RSODMwRSCDN,DM=C。即m= -m此式可化为(m-l)(n-1)=1.m9n为正整数，.・・m=

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