冀教版五年级数学下册全册集体备课教案

第一单元图形的运动(二)

第一课时轴对称图形

教学内容：

教材第1-5页的内容。

教学目标：

1、结合理察、折纸、交流等活动，探索确定轴对称图形的对称轴的方法。

2、掌握用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称图形有几

条对称轴的方法。

3、通过观察、操作活动发展学生的空同观念，培养学生的观察能力和动手操

能力。

教学重难点：

重点:判断一个图形是不是轴文寸称图形及轴对称图形有几条对称轴。

难点:确定轴对称图形的对称轴。

教学准备：

多媒体操件、一些简单的几何图形教学过程：

一、揭题示标

1、激情引趣：

电脑出示轴对称图形:花瓶、木板花纹、行船的人、中国结。

初步感知：

(1)教师:这些图形好看吗?你能说说这些图形有什么共同特征吗？

(2)学生观察，回答问题；

(3)教师:通过观察,大家发现这些图形的左右两部分是完全一样的。

电脑显示结论:这些图形的两部分都是完全一样的。

2、揭示课题

(1)同学想一想，给这些图形起一个共同的名称，叫什么呢？(学生回答)

(2)师板书课题:轴对称图形

3、出示学习目标：

能正确判断一个图形是不是轴对称图形及轴对称图形有几条对称轴。

师：目标清楚，让我们向着目标出发！

二、学习指导

过渡语:下面，请大家打开书翻到第1页,我们请学习指导来引领我们达到目

标。请看学习指导(投影出示:师读)。

认真看课本第1页及第2页的内容,边看书边动手操作,思考并完成：

1、通过观察第1页的图片，你发现了什么？生活中还有哪些这样的图形?它们

有什么样的特点？

2、什么叫轴对称图形?怎样判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称图形

有几条对称轴？

3、观察例1的图形，哪些是抽对称图形?分别有几条对称轴？（独学一交流一

讨论一汇报）

预设时间：6分钟

三、自研共探

1、教材例1

观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并用折纸的方法判断轴对称图形

各有几条对称轴。

生认真地看书自研,分析并解决自学指导中的问题，师巡视,督促人人认真看

书。

2、议一议（合作交流）

针对自学指导中的问题先对子交流,再小组讨论,教师在学生合作交流巡视,

观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮助和提醒,促使每个组及组员都

能积极参与到合作交流活动中。

3、说一说（汇报展示）

师：下面我们比一比看每个小组展示的精彩,能为自己的小组增光添彩。展示

方式可以多样化，由各组组长进行分工。（学生汇报时有不足或不准确的地方，老

师或其他小组成员可以及时给予补充,在各组展示后，其他小组给予评价。）

4、知识小结：

如果把一个图形沿着一条直线对折后，两侧的部分能够完全重合，这样的图

形叫做轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。

四、学情展示

课本第2页练一练的第3题要求：

1、独立完成、互相讨论。学法指导：先自己独立完成题目，然后向对方示意，

待对方完成后小声讨论。

2、组内交流、整合答案。学法指导:待组内成员全部完成后交流各自答案和

理由，最终形成统一答案。

3、分工合作、板演展示。

4、汇报讲解、补充评价。

学法指导：可出各组呼号争抢主讲展示机会，也可出教师根据板演情况指定

某个小组展示,其他小组做补充、解释或质疑。展示后,其它组或教师给给予评价。

五、归纳总结

通过这节课的学习，你有哪些收获?你认为自己今天学的怎么样?或你认为自

己还有哪些不足之处?或你觉得你们的因队表现得怎么样？

六、巩固提升

1、画出下列轴对称图形的一条对称轴。

2、填空：

(1)如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够够完全重合，这样的图

形就叫()图形,这条直线就是()。

(2)正方形有()条对称轴。

(3)近似抽对称图形的数字有：0、()()()；

近似轴对称图形的汉字有：。、。、。；

3游戏：大家一起来：

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

游戏规则：每人轮流按顺序报一个字母。如果，你认为你所字母的形状是一

个轴对称图形，你就迅速站起来报出；如果，你认为你报的字母形状不是轴对称

图形，那么，你只需坐在座位上报就可以了。其他同学仔细听，如果这位同学报

对了，就随后击掌一次；如果这位同学报错了，就击掌三次。

板书设计：

轴对称图形

如果把一个图形沿着一条直线对折后，两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫

做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。

正方形：4条对称轴等边三角形：3条对称轴

等腰梯形：1条对称轴长方形：2条对称轴

圆：无数条对称轴平行四边形：不是轴对称图形教学反思:

第二课时画轴对称图形的另一半

教学内容：

教科书第4-5页

教学目标：

1、通过观察、分析、交流等活动，探索轴对称图形的特征。

2、能有方格纸上根据轴对称图形的一半画出它的另一半。

3、主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。

教学重难点：

重点：画轴对称图形的另一半。

难点：能根据给出的轴对称图形的-半画出它的另一半。

教学准备：

多媒体课件、平面图形的纸片

教学过程：

一、揭题示标

1、创设情境、激发兴趣

师:观察下面画在方格纸上的轴对称图形，你发现了什么？

2、板书课题：画出轴对称图形的另一半。

3,出示学习目标：

过渡语:请看本节课我们的学习目标：

能在方格纸上根据轴对称图形的一半画出它的另一半。

师:要想达到目标,得靠大家自学，你们有信心达到目标吗？为了让大家更好

地完成信心目标，请看学习指导。

二、学习指导

认真看课本第4页的内容,重点看例2,思考并完成：

1、观察例2,点A和点A'、点B和点B'、点C和点C'到对称轴的距离分别

是多少？由此我们一可以得出：在轴对称图形中，对称轴西侧相对的点到对称轴的

距离。

2、看例3,先想象一下:这个图形像什么？观察画出的图形，试着说一说画轴对

称图形的方法是什么？（独学一一交流一一讨论一一汇报）

预设时间：6分钟.

三、自研共探

1、看一看（自研探究）

生认真地看书自研,分析并解决自学指号中的问题，师巡视,督促人人认真看

书。

2、针对自学指.学中的问题先对子交流，再小组讨论，教师在学生合作交流

时巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮勤和提醒,促使每个组及

组员都能积极参与到合作交流活动中。

3、说一说（汇报展示）

师：下面我们比一比哪个个小组展示的精彩，能为自己的小组增光添彩！（学

生汇报时有不是或不准确的地方，老师或其他小组成员可以及时给予补充，在各

组展示后,其他小组给予评价。)

4、知识小结

在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。在方格纸上画

抽对称图形的另一半时,有四步：

(1)找出所给图形的关键点，如线段的相交点、端点等。

(2)数出或量出图形的关键点到文寸称轴的距离。

(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

(4)按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。

四、学情展示:课本第5页练一练的第1题要求：

1、独立完成后互相讨论

学法指导：先自己独立完成题目，然后举手示意对方，待对方完成后小声讨

论。

2、组内交流，整合答案

学法指导：待组内成员全部完成后，交流各自答案和理出，最终形成统一答

案。

3、分工合作，板演展示

学法指导：由组长分工、板演、检查、预展。

4、汇报讲解，补充评价。

学法指导：由一个小组作讲解展示，讲解时可以组内补充，也可其他组成员补

充或质疑,展示后,其他组或教师给予评价。

五、归纳总结

同学们通过独立思考,动手操作，借助小组的力量找到了画对称图形的技巧，

真了不起!通过这节课的学习，你有哪些收获?或你认为白己今天学的怎么样?或

你认为自己还有哪些不足之处？

六、巩固提升

1、课本第5页练一练的第2题。

2、画出下面轴对称图形的另一半。

板书设计：

画轴对称图形的另一半

1、找关键点

2、数格

3、描对应点

4、连线成形

教学反思:

第三课时图形的平移

教学内容：

教科书第6-7页的内容。

教学目标：

1、学生利用已有的对平移的认识和经验，通过自主学习和互相交流，掌握综

合应用按水平方向和垂直方向平移的方法在方格纸上将简单图形平移到指定的

位置。

2、加强新旧知识之间的比较和沟通,使学生在已有基础上有新的收获。

教学重难点：

重点：掌握平移时位置变化而方向不变的特点。

难点：画平移后的图形。

教学准备：

多媒体课件、方格纸。

教学过程：

一、揭题示标

1、谈话导入

同学们，我们在以前已经初步学习了平移的有关内容，那么你已经知道了哪

些内容？你能举出些这方面的生活实例吗？（生举出生活中的平移现象）今天我们

就要来继续研究这方面的知识。

2、板书课题：图形的平移

3、出示学习目标过渡语:请看本节课我们的学习目标：

我能在方格纸上画出一个图形平移后的图形。

师：要想达到目标，得靠大家自学，你们有信心达到目标吗？为了让大家更好

地完成信心目标，请看学习指导。

二、学习指导

认真看课本第6页的内容,重点看例4的图形，思考：

1、方格纸上的图形A平移后可以得到哪个图形?是怎样平移的？

2、方格纸上的图形B平移后可以得到哪个图形?是怎样平移的？

3、观察图形A、B和平移后的图形，你发现了什么？（独学一一交流一一讨论

一一汇报）

预设时问：6分钟.

三、自研共探

1、看一看(自研探究)

生认真地看书自研,分析并解决自学指导中的问题，师巡视,督促人人认真看

书。

2、议一议(合作交流)

针对指导中的问题先互相交流,再小组讨论,教师在学生合作交流时巡视、观

察小组交流情况,对合作不太好的小组给手帮助和提醒，促使每个组及组员都能

积极参与到合作交流活动中。

3、说一说(汇报展示)

师：下面我们比一比哪个小组展示的精彩，能为自己的小组增光添彩。(学生

汇报时有不足或不准确的地方，其他小组成员可以及时给予补充,在各组展示后，

其他小组给予评价。)

4、知识小结:平移后的图形与原图形的大小、形状、方向相同，位置不同。

四、学情展示:课本第6页试一试的内容。要求：

1、独立完成、然后互相讨论。

学法指导:先自己独立完成题目，然后举手示意，待对方完成后小声讨论。

2、组内交流、整合答案。

学法指导:待组内成员全部完成后交流各自答案,最终形成统一答案。

3、分工合作、预演展示。

4、汇报讲解、补充评价。

学法指导：由一个小组做讲解展示,讲解时可以组内补充，也可其它组补充或

质疑。展示后，其它组或数师给予评价。

五、归纳总结

同学们通过独立思考，动手操作，借助小组的力量找到画平移后的图形的技

巧，真了不起!通过这节课的学习，你有哪些收获?或你认为自己今天学的怎么样？

或你认为自己还有哪些不足之处？

六、巩固提升

1、是平移现象的打“J”，不是的打“X”。

(1)汽车在公路上沿直线行驶。()

(2)表针走到。()

(3)左右推拉窗帘。()

(4)平移就是沿水平方向移动。()

2、课本第7页练一练的第1、2、3题。

七、板书设计：

图形的平移

平移后的图形与原图形的大小、形状、方向相同，位置不同。

教学反思：

第四课时图形的旋转

教学内容：

教科书第8Tl页的内容。

教学目标：

1、进一步认识图形的旋转变化，明确旋转的含义，探索它的特征和性质。

2、了解顺时针、逆时针旋转的现象，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。

教学重难点：

重点：图形旋转的特征和性质。

难点:能在方格纸上将简单图形按指定的方向旋转90°。

教学准备：

多煤体课件、相关情境图、圆形钟表。

教学过程：

一、揭题示标

1、情境导入

出示图片:摩天轮、穿梭机、旋转木马等。问：这些都是我们学过的什么现象？

（生回答:旋转）

师:旋转有什么样的特性呢?今天我们将继续研究“旋转”。

2、板书课题：图形的旋转

3、出示学习目标

这节果我们要达到的目标是：

我能理解旋转的特性和性质，并能在方格纸上将简单的图形90°o

师：要想达到目标，得靠大家自学，你们有信心达到目标吗?为了让大家更好

地完成信心目标，请看学习指导。

二、学习指导（一）

认真看课本第8页的内容，重点观察水龙头旋转的变化，思考：

1、喷水龙头的旋转有什么规律?钟表的表针转动又有什么规律？

2、什么叫顺时针旋转?什么叫逆时针旋转？

3、找出例5中上面的图形和下面的图形是怎样变化的？（独学一一交流一一

文寸论------汇报）

预设时间：3分钟

三、自研共探（一）

1、看一看（自研探究）生认真地看书自研,分析并解决自学指导中的问题，师

巡视,督促人人认真看书。

2、议一议（合作交流）

针对自学指导中的问题先互相交流，再小组讨论，教师在学生合作交流时巡

视,观观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮助和提醒,促使每个组及组

员都能积极参与到合作交流活动中。

3、说一说（汇报展示）

师：下一面我们比一比哪个小组展示的精彩，能为自己的小组增光添彩。（学

生汇报时有不足或不准确的地方，老师或其他小组成员可以及时始予补充,在各

组展示后,其他小组给予评价。）

4、知识小结：

旋转方向和表针旋转的方向一致的旋转叫“顺时针旋转”；和表针旋转的方

向相反的旋转叫“逆时针旋转”。

四、学情展示（一）

课本第9页练一练的第2、3题。要求：

1、先独立完成、然后互相讨论。

学法指导：先自己独立完成题目，然后举手示意,待对方完成后小声讨论。

2、组内交流、整合答案。

学法指导：待小组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答

案。

3、分工合作、预演展示。

4、汇报讲解、补充评价。

学法指导：由一个小组做讲解展示，讲解时可以组内补充，也可其它组补充或

质疑,展示后,其它组或教师给予评价平价。

五、学习指导（二）

认真看课本第11页的例6,重点看画图的过程,思考：

1、观察三角形绕点A旋转前后的图形，你发现了什么？

2、怎样画旋转后的图形？

3、画图时应注意旋转的哪三个要点？

4、旋转的特性是什么？

（独学一交流一讨论一汇报）

预设时间：5分钟

六、自研共探(二)

1、看一看(自研探究)

生认真地看书自研，分析并解决白学指导中的问题，师巡视,督促人人认真看

书。

2、议一议(合作交流)

针对自学指导中的问题先互相交流，再小组讨论，教师在学生合作交流时巡

视,观察小组交流情况,对合作太好的小组给子帮助和提醒,促使每个组及组员都

能积极参与到合作交流活动中。

3、说一说(汇报展示)

师：下面我们比一比哪个小组展示的精彩，能为自己的小组增光添彩，(学生

汇报时有不是或不准确的地方，老师或其他小组成员可以及时给子补充,在各组

展示后，其他小组给评价。)

4、知识小结

物体在旋转过程中，大小、形状没有发生变化,只是方向发生了变化。

画旋转图形的三要素：

(1)找旋转点

(2)(2)确定旋转方向

(3)(3)确实旋转角度

七、学情展示(二)：课本第11页练一练的第1、2题。要求：

1、先独立完成、然后互相讨论

学法指导：先自己独立完成题目，然后举手示意对方，待对方完成后小声讨

论。

2、组内交流、整合答案。

学法指导：待组内成员全部完成后交流各自答案和理出，最终形成统一答案。

3、分工合作、预演展示。

4、汇报讲解，补充评价。

学法指导:选出一个小组做讲解展示,讲解时可以组内补充，也可其它组补充

或质疑,展示后,其它组或教师给予评价。

八、归纳总结

通过这节课的学习，你有哪些收获?或你认为自己今天学的怎么样？或你认为

自己还有哪些不足之处？

九、巩固提升

1、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是旋转现象：

(1)叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动运是0现象。

(2)升国旗时，国旗的升降运动是()现象。

(3)自行车的车轮转了一圈又一圈是()现象、

2、画出三角形AOB顺时针旋转90°后的图形。

板书设计：

图形的旋转

简单图形旋转90°的画法：

(1)找准旋转点；

(2)确定旋转角度和旋转方向；

(3)根据确定的旋转角度和旋转方向,确定与原图形相对应的各对应点;

(4)顺次连接各对应点。

教学反思：

第五课时设计图案

教学内容：

教科书第12页的内容

教学目标：

1、欣赏图案,综合送用图形的变换知识在方格纸上设计图案。

2、能灵活通用图形的平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

3、学生感受图形的美,进而培养学生的空同想象能力和审美意识。

教学重难点：

重点：能灵活运图形的平移、对称和旋转在方格余氏上设计图案。

难点:综合运用图形的变换的知识在方格纸上设计图案。

教学准备：

课件、图片

教学过程：

一、揭题示标

1、问题导入

利用课件欣赏几幅精美的图案，问：你知道这些图片是怎样设计出来的吗?这

就是我们今大这节课所要研究的内容。

2、板书课题:欣赏并设计图案

3、出示学习目标：

今天这节课我们要达到的目标是：

我能灵活地运用图形的平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

师：要想达到目标，需要同学们认真自学，下面情大家带者目标在学习指导

的帮助下开始今天的学习之旅吧！

二、学习指导

认真看课本12页的例7。重点看图形设计的过程，想：

1、观察例7上面的图案，你能发现什么？

2、运用对称、旋特和平移设计图案的方法是什么？（独学一-交流--讨论一-

汇报）预设时间：6分钟

三、自研共探

1、看一看（自研探究）

生认真地看书自研，分析并解决自学指导中的问题，师巡视,督促人人认真着

书。

2、议一议（合作交流）

针对自学指导中的问题先互相交流，再小组讨论，教师在学生合作交流时巡

视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮助和提醒,促使每个组及组员

都能积极参与到合作交流活动中。

3,说一说（汇报展示）

师：下面我们比一比哪个小组展示的精彩,能为自己的小组增光添彩。（学生

汇报时有不足或不准确的地方，其他小组成员可以及时给予补充,在各组展示后，

其他小组给予评价。）

4、知识小结

运用对称、旋转和平移设计图案的方法：

（1）先选好图案；

（2）依描基本图案的特点定好对称轴；

（3）画出基本图案关子文寸称轴.对称的图形；

（4）将基本图形旋转一定角度或平移一定距离，画出美丽的图案。

四、学情展示:展示内容:课本第12页的练一练

1、先独立完成、然后互相讨论。

学法指导：先自己独立完成题目，然后举手示意对方,待对方完成后，小声讨

论。

2、组内交流、整合答案

学法指导:待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答案。

3、分工合作、预演展示。

4、汇报讲解、补充评价。

学法指导：由一个小组做讲解展示，讲解时可以组内补充，也可其它组补充或

质疑。展示后，它组或教师给子评价。

五、归纳总结

通过这节课的学习，你有哪些收获?或你认为自己今天学的怎么样？或你认为

自己还有哪些不足之处？

六、巩固提升

1、利用平移变换设计美丽的图案。

2、利用旋转变换设计美丽的图案。

板书设计：

设计图案

运用对称、旋转和平移设计图案的方法：

(1)先选好图案；

(2)依据基本图案的特点定好对称轴；

(3)画出基本图案关于对称轴对称的图形；

(4)将基本图形旋转一定角度或平移一定距离，画出美丽的图案。

教学反思：

第二单元异分母分数加减法

第一课时真分数与假分数

教学目标：

1、使学生理解真分数和假分数的意义，能正确区分真分数和假分数。

2、理解带分数的意义，能正确地读写带分数、真分数、假分数。

3、积极参与数学活动，培养学生对分数知识的好奇心和学习数学的兴趣。

教学重难点：

教学重点：认识真分数、假分数和带分数。

教学难点：真分数、假分数和带分数的区别。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、什么是分数？分数的分子、分母各表示什么？

2、说出下列分数的分数单位，包括几个这样的分数单位？

2/53/108/911/100

3、分数与除法的关系

3+4=()84-11=()()4-()=11/13

二、探索新知

1、认识真分数、假分数

出示例题1：(电脑出示课件)

(1)要求学生用分数表示图中的涂色部分。

(2)比较两组分数，说说你有什么发现？(教师可以引导学生观察分数的

分子与分母，以及与1的大小)

学生回答：

第一组：分数的分子比分母小，并且这些分数都比1小。

第二组：分数的分子比分母大或者相等，分数值都比1大或者等于1。

(3)说明真分数、假分数的意义。

在学生认清真分数、假分数的区别后，可以由教师明确告知学生真分数、假

分数的定义。

分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或者等

于lo

(4)请学生说出几个真分数和假分数。

(5)找出下面的真分数和假分数

2、认识带分数。(出示例题2)(电脑课件)

(1)提出问题。

把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？

(2)猜一猜：每人大约分到多少？

(3)分一分，并说一说你是怎么分的。

让学生在小组中讨论，借助学具分一分。

请4位学生上台演示：每人先分一个，把剩下的一个苹果平均分成4份，每

人再分1/4个。这样每人一共分到一个苹果和1/4个苹果。

(4)怎样用算式表示呢？用算式5+4=5/4对吗？

一般结果都写成带分数形式，所以可以这样表示：

5+4=J(个)

4

(5)说明带分数的意义和读法。

一个整数(0除外)和一个真分数合成的数，叫做带分数。

读作：一又三分之一。(教师强调带分数都比1大)

3、试一试。

用分数表示图中的涂色部分。

(1)学生观察图形，说说图1和图2的不同。

(2)分别用带分数和假分数表示。

(3)说一说用图表示“1”和“3/3”时，有什么区别。

三、课堂小结

1、说一说：什么是真分数？什么是假分数？什么是带分数？它们的值与1

比较，有什么不同？

2、带分数与假分数在画图表示时要注意什么？

四、布置作业

课后练一练「4题。

板书设计

认识真分数、假分数和带分数

真分数小于lo

假分数大于等于1。

带分数大于1。

第二课时分数的大小比较

教学目标：

1.在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数的过程，经历求有

特殊关系的两个数的最小公倍数的过程。

2.了解最小公倍数。能找出两个数的公倍数和最小公倍数，会求有特殊关系

的数的最小公倍数。

3.体验问题解决策略的多样化。能积极主动参与数学活动，获得积极的学

习体验，提高对数学的兴趣。

教学重难点：

重点：理解公倍数、最小公倍数的意义。会用列举法找到两个数的最小公倍

数。能根据两个数的特点，迅速判断出两个数的最小公倍数。

难点：集合图的填写。能快速找出两个数的最小公倍数。

教学过程：

一、问题情境

师：同学们都会打字，对不对？咱们班谁打字打得比较快？有多快？知道自

己一分钟能打多少个字呢？

师：你们知道吗？我们书中的小伙伴红红和聪聪都是打字的能手，他们两个

人进行了一次打字比赛。大家来看，从图中了解到哪些数学信息和问题？

生1：他们打同样的一份稿子，聪聪用了5/6小时，红红用了3/4小时。

生2：问题是看谁打得快。

二、解决问题

1、比较异分母分数

师：今天我们就来当当裁判，看看到底谁打得快。大家想想，同样的一篇稿

子，要想知道谁打得快，就看谁用的时间少。各位裁判，怎么比较这两个分数的

大小呢？请拿出1号纸条，动笔试试吧。

教师巡视了解通分的方法和结果。

师：谁来说说你是怎样比较的？谁打得快呢？

展台展示，学生交流。

生1：我先把5/6和3/4进行通分，因为6X4=24,都化成分母是24的分数,

然后再进行比较。

52031820、183

624424242464

红红用的时间少，她打得快。

师：你是怎么想到用24做同分母的呢？（24是4和6的公倍数）同学们觉

得他的做法对不对？他用了4和6的一个公倍数作同分母。（板书课题：公倍数）

对于公倍数，你们是怎么理解的？（既是4的倍数，又是6的倍数。）

生2：我也认为红红打得快。但是我把5/6和3/4进行通分时，都化成分母

是12的分数，然后再进行比较。

5103910、93

一=一,一=一,一〉一,所以一〉一

612412121264

怎么想到用12的呢？（12是4和6的公倍数）

还有不同的方法吗？

师:通过比较，我们知道，红红用的时间少，还是红红打得快。条条大路通

罗马，其实这个问题有很多种比较的方法。今天我们重点来关注一下通分的这几

种方法。

2、议一议

师：请大家仔细观察这两种方法，你发现有什么相同点？

相同：

生1：这两种方法都是先把5/6和3/4进行通分转化成同分母的分数后，再

比较大小的。

生2：两种方法通分时用的分母12和24都是6和4的公倍数。

师：那有什么不同点呢？

生1：一种化成的同分母小，另一种化成的同分母大。

生2：方法一是通分是用两个分数分母的积24作分母，第二种方法通分时用

4和6的公倍数12作分母。

师：哪种比较简便？

生1：用12作同分母，数小好算。

生2：用24好想。

3、填集合图

师：同学们观察得非常仔细。两种通分方法中，12和24都是6和4的公倍

数。那么4和6的公倍数还有哪些呢？怎么找出4和6的公倍数呢？

学生可能出现的想法：

①先找出4和6各自的倍数，再找出它们的公倍数。

②写出4的倍数，在其中找出6的倍数就是它们的公倍数。

③写出6的倍数，在其中找出4的倍数就是它们的公倍数。

师：请同学们拿出2号纸条。比如4的倍数怎么写呢？

生：有顺序地写，4的1倍、2倍、3倍……

师：好，试着写写吧。

学生试写，教师巡视，个别指导。

展台展示：

师：谁来给大家介绍一下自己的成果。4和6的公倍数都有哪些呢？大家仔

细听听和你写的一样吗？

我们把4和6公有的倍数圈出来。

除了12、24、36,4和6的公倍数还有没有？有多少个？

师（板书：……）：这个“……”包含了若干个4和6的公倍数。

师：我们先用列举的方法，找出两个数各自的倍数，进而找出了它们的公倍

数。4和6的倍数和公倍数也可以用集合图来表示（点击课件），我们用红色圈

表示4的倍数的集合，用灰色圈表示6的倍数的集合，重叠部分表示什么？（4

和6的公倍数）左边部分表示什么（4独有的倍数）？右边部分表示什么？（是

6独有的倍数）。会填吗？我们一起来填一下。

师生一起填集合图（点击课件）。先填4的倍数，重点关注：“12”该填到哪

部分？再填6的倍数，“12”还用不用再填一次？

4、最小公倍数

师：观察我们找到的6和4的这几个公倍数，想一想：如果继续找下去，后

面一个公倍数是几？说一说你是怎样判断的？

生：继续找下去，48后面一个公倍数是60.因为每两个公倍数之间都相差12,

48加12等于60。

再往后一个呢？还有没有？

师：观察出规律来了。现在来看4和6的这些公倍数，其中最小的一个是几？

（12）

师：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个我们给它起

个名字叫做这几个数的最小公倍数。（板书课题：最小公倍数）

师：谁来说说什么是最小公倍数？

师：4和6的最小公倍数就是12。刚才在将5/6和3/4进行通分时，有同学

认为12好算，24好想。在解决这个问题时算6和4的乘积的确好想，如果是比

较36和48这两个分数呢？也要算出36和48的乘积吗？所以通分时还是选两个

分母的最小公倍数比较简便。

5、想一想

师：既然有最小公倍数，那老师有个问题，想一想，两个数有没有最大的公

倍数？为什么？

学生：没有最大的公倍数，因为两个数的公倍数有无数个，所以没有最大公

倍数。

师：你们很善于思考，两个数只有最小公倍数。

6、介绍史料

师：同学们知道吗？（点击课件）

中国是世界上最早提出最小公倍数概念的国家。《九章算术》中就提出了求

分母的最小公倍数的问题。而在西方，到13世纪时意大利数学家裴波那契才第

一个论述了这一概念，比中国至少要迟1200多年。

师：瞧，我们的祖先多聪明啊。

5、试一试：

师：同学们也挺聪明的。我们了解了最小公倍数，老师这有几组数，请你们

求出每组数的最小公倍数，看谁算得又对又快。

7和58和3212和24

师：算好的同学和同桌交流一下结果。

全班交流。

师：现在请大家仔细观察，看看每组数的最小公倍数有什么特点？

生：7和5的最小公倍数是35。因为7和5的最大公因数只有1,所以不用

短除法就可以知道，它们的最小公倍数是7X5=35.

8和32的最小公倍数是32o因为32是8的倍数。

师小结：通过讨论，我们知道了，求两个数的最小公倍数时，遇到一些有特

殊关系的数时，可以根据这些数的特点直接口算出最小公倍数。如果两个数除了

1以外没有其他的公因数，它们的最小公倍数就是它们的乘积；如果一个数是另

一个数的倍数，它们的最小公倍数就是较大数。学会了吗？试试。

三、巩固练习：

1、师：老师写了几组数，请直接说出下面各组数的最小公倍数。说说理由。

7和88和16100和25

2和1349和712和36

四、拓展应用：

1、一批作业本，能正好分给8人，也能正好分给10人，这批作业本至少有

多少本？

2、古代有一本数学专著《孙子算经》中记载有“物不知数题”，“今有物不

知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？工老师将

其进行了改编。我们先假设不剩呢？

小结：学到这里，我想请问同学们通过这节课的学习，有了什么收获？（知

识的、情感的）

第三课时分数和小数互化

教学目标：

1、进一步探索分数化小数的方法，并概括归纳成法则。

2、培养学生对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。

教学重难点：

掌握分数化小数的方法。

教学过程：

一、揭题示标

1、复习导入（课件出示）

有两位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了3/4时，乙用了0.8时，

聪明的小朋友你们知道哪位同学登的快吗？

师：带着这个疑问，我们就一起走进今天的课堂一一分数化小数（板书课题）

师：首先来了解一下本节课的学习目标。

2、出示学习目标

（1）我能理解并掌握分数化小数的方法。

（2）我能正确地把分数化成小数。

过渡语：有了明确的目标就有了前进的方向，为了更好地完成目标，老师请

来了学习小帮手，瞧，它来了！

二、学习指导

认真看课本24页例1里面的内容，看图看文字,重点看黄底色和绿泡泡的内

容，并思考以下问题：

1、怎样把一个分数化成小数？

2、分母是10,100,1000……的分数怎样化成小数呢？

3、带分数怎么化成小数？（独立自学3分钟，相互交流2分钟，组内讨论2

分钟，然后汇报展示。）

三、自研共探

1、看一看（自研探究）

生认真地看书自研，分析并解决自学指导中的问题，师巡视，督促人人认真

看书。

2、议一议（合作交流）

针对自学指导中的问题先互相交流，再小组讨论，教师在学生合作交流时巡

视，观察小组交流情况，对合作不太好的小组给予帮助和提醒，促使每个组及组

员都能积极参与到合作交流活动中。

3、说一说（汇报展示）

师：下面我们比一比哪个小组展示的精彩，能为自己的小组增光添彩，用抽

签的方式来决定你们组所展示的问题，老师提前准备好签，由各组组长抽出自己

组要展示的问题，展示方式可以多样化，由各组组长进行分工。（学生汇报时有

不足或不准确的地方，老师或其他小组成员可以及时给予补充，在各组展示后，

其他小组给予评价。）

4、归纳小结：

根据分数与除法的关系，分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时得数一

般按要求保留几位小数。

四、学情展示

教材25页的练一练。要求：

1、先独立完成，然后互相讨论

学法指导：先自己独立完成题目，然后举手示意对方，待对方完成后小声讨

论。

2、组内交流，整合答案

学法指导：待组内成员全部完成后，交流各自答案和理由，最终形成统一答

案。

3、分工合作，板演展示

学法指导：由组长分工、板演、检查、预展

4、汇报讲解，补充评价

学法指导：由一个小组作讲解展示，讲解时可以组内补充，也可其他组成员

补充或质疑，展示后，其他组或教师给予点播和评价。

操作指导：教师要在预展时巡视各小组，指导并帮助小组快速分工，让每一

个学生都参与其中，做到人人有事做，可以根据时间采取轮流、对抗、抽签或指

定小组展示，没有得到展示机会的小组要安排课后自改或小组对改，教师要做到

实时点评和展示后的激励性评价。

五、归纳总结

1、这节课你学会了哪些知识？（让生自己总结出重点）

2、你还有什么疑惑？（对有疑惑的同学，可以采取兵帮兵和师辅导的方法）

六、巩固提升

教材25页3题

七、作业

课本25页的第4题。

板书设计：

分数化小数

根据分数与除法的关系，分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时得数一

般按要求保留几位小数。

第四课时异分母分数加减法

教学目标：

1、知识目标:能正确计算异分母分数的加减法。

2、能力目标:通过动手操作、观察、对比、小组合作、共同探索异分母分数

的加减法,理解异分母分数的相加减的算理。

3、情感目标:学生亲历探究过程，体验成功的喜悦和学习的乐趣，获得积极

的情感体验，激发学生自主学习的愿望，提高学习兴趣和自信心。

教学重难点：

教学重点：引导学生探索并掌握异分母分数的加减法的计算方法。

教学难点:理解异分母分数加减,要先通分,后加减的算理。

教学过程：

一、创设情境，引出课题（让学生自主提出问题）

1、激发学习热情

师：同学们，我有一个问题想考考大家，你愿意接收挑战吗？

生：“愿意”

师:好，同学们都很勇敢。老师昨天碰到小红和小明在家折纸，可是到后面他

们碰到了一个难题不知道怎么解决。那今天看一下我们班的同学能不能齐心协力

的把这个难题解决呢?这个难题到底是什么呢？

2、提出悬疑问题

丫丫用了一张彩纸的1/2折了一朵花,红红用一张纸的2/3折了一朵小花?这

个时候小红突然想知道总共用了这张纸的几分之几？可始终不知道怎么计算。你

能帮他们计算吗?能先列出算式吗？

引入课题：板书：（异分母）分数加减法

二、合作交流，探究新知（引导学生多角度分析问题）

同学们自己先拿一张纸试试，可以同桌合作。

想一想总共用了这张纸的几分之几呢？

1、自主探索算法

师：同学们心里都大概有了自己的认识，那就请你们动脑筋想办法算得数也

可以运用我们刚刚开始做的纸片帮助解决，算完后小组讨论。

教师巡视并注意发现不同的算法。

2、讨论交流算法

师:谁能说说是怎样解决的呢？

指名汇报，学生可能会有以下两种典型的算法：

方法一：利用折纸直观的感觉算法

教师说明：把数置于图形中去理解，往往事情会变得简单，这就是数形结合

思想。（板书：数形结合思想）

方法二：』+2=』+d=2,（张）

23666

1、学生代表板书。（1/2+2/3这是未学过的）

2、观察算式过程，提出自己的看法。

①先通分，变成同分母分数，即：化成相同的分数单位。

C3/6+2/3这是已学过的）

②再相加

“化未知未已知”即转化思想在数学学习中有很大的作用。

教师可以再次利用图示法理解先通分的算理

（两等份1/2）+（三等份2/3）=（六等份3/6）+（六等份2/3）=（六等份

7/6）

三、层层推进，团队协作。（解决问题）

红红比丫丫多用了这张纸的几分之几？

先让学生独立尝试，并在小组内交流讨论算法。

选一两个典型的小组进行口述。

四、展示自己（即时练习）

①2/5+7/20②3/4-2/3

先让学生独自完成（学生板书），师生针对性的指导并由学生说出理由。

教师总结（强调约分）

五、归纳算法

师：同学们，那我们来总结一下，怎么进行分母不相同的两个分数的加减法

呢？

可以指名叫一部分同学回答，其他学生做补充，教师最后做小结：分母不相

同的两个分数相加减，要先通分，化为同分母分数，再加减，注意结果能约分的

要把分数化为最简分数

六、学以致用（课本28页）

某市实施三年“退耕还林”工程，第一年完成了计划的2/5,第二年完成了

计划的3/10,第三年完成了计划的2/5,三年共完成了计划的几分之几？

七、即时练习

①4/11+1/3+2/3+7/11②0.3+2/5+9/20

八、全课总结

掌握一种学习方法可以使你一时受用，学习一种思想可以使你受用一生。

九、作业布置

29页作业1题、2题、3题。

第三单元长方体和正方体

本单元的教育目标是：

1、通过观察、操作，认识长方体、正方体以及它们的展开图。

2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决

表面积计算的问题。

3、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中，进一步发展学生

的空间观念。

4、探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能表达解决问题的

过程，并尝试解释所得到的结果。

5、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动，获得自主解决问

题的成功体验和经验，增强数学学习的信心。

第一课时长方体、正方体的特征

教学目标：

1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。

2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方

体、正方体之间的关系。

3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过

程中，获得积极的学习体验。

教学重点：

长方体、正方体的特征

教学难点：

长方体和正方体的关系。

教学准备：

课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、

尺子。

教学过程：

一、谈话引入

1、出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。

师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方

体的实物吗？

生：墨水瓶……的形状是长方体的。

生汇报，教师进行分类。

说出生活中见到的长方体和正方体物体。

师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？

生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。

:...

指名发言要更多倾向于学困生。

二、自主探究。

1、认识面、顶点、棱的特征。

指出面、棱和顶点。

师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你

有什么感觉？

生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。

师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱

相交的点叫做顶点。（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。

拿出正方体物体：你们指出面、棱和顶点吗？（学生没有的可让学生看老师

的到前面来指）

再让学生指一指长方体的。

面的特征。

师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？

生：长方体有6个面、正方体有6个面。

师：你是怎么数的？这些面有多少特征？

（让学生按照一定的规律来数）

生：相对的面的面积相等。

师：你用什么办法验证你的猜测呢？（可以在小组内说一说）

生用一定的方法验证相对的面的面积相等。

生：我用算的方法来验证……

生：我用剪的方法验证，是这样做的……

生：我用画的方法……

顶点、棱的特征。

师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。

师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方

体和正方体的“顶点”，所用的小棒就相当于“棱”。）

生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12条棱。

生：……

师：说说你的怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？

让学生按照一定的顺序来数。

小结：相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。正方体

的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。

整理特征。

师：刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整

理在表格中吗？

名称面顶点棱

6个面，所有的面12条棱，所有的棱

正方体8个顶点

完全相等。的长度都相等。

12条棱，可以分成

6个面，相对的面

长方体8个顶点3组，每组4条棱

完全相等。

的长度相等。

学生先自己整理然后在小组内交流。

2、探究长方体和正方体的关系。

师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方

呢？

生：正方体和长方体都有……，不同的地方是……

学生汇报得出：正方体是特殊的长方体。

认识长、宽、高。

师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？你是

怎么知道的？

生：……

师：拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？如果这样放

呢？（变换不同的方向说出）

师：你们看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？

师：你能测量长方体的长、宽、高吗？

完成练一练第一题。

师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱

长。

练一练第二题。

课堂小结。

这节课你学到了什么内容？

三、巩固新知。

练一练的第三题。

师：看练一练的第三题，谁能把题读一读，然后回答。

生：...

师：前面的面积是多少平方厘米呢？……

生：...

板书设计:

名称面顶点棱

6个面，所有的面12条棱，所有的棱

正方体8个顶点

完全相等。的长度都相等。

12条棱，可以分成

6个面，相对的面

长方体8个顶点3组，每组4条棱

完全相等。

的长度相等。

教学后记:

第二课时长方体、正方体的平面展开图

教学目标：

1、通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、

长方体特点的认识。

2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图

形与立体图形的关系，发展空间观念。

3、激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会

学科的价值。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算

怎样研究？

2、提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠

二、自主探究活动之一

1、引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？

2、学生动手操作，初步探究；

(1)初步感知长方体、正方体的展开图。

教师提出“展开”的要求：

①沿棱剪开，不能剪散

②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

③把相对的面用相同的符号标出来。

教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。

(2)初步感知“展开”与“折叠”的关系。

四人小组交流，教师相机(展开活动)提问：“为什么把展开的图形又折叠

回去呢？”

(3)请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。

3、揭示概念，探究特征：

(1)揭示展开图的概念：

像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体(正方体)的展开图。

(2)探究长方体、正方体展开的特征：

观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？

引导学生感悟：

①长方体、正方体展开图各小图形的特点

②长方体、正方体展开图的不唯一的特点

三、自主探究活动之二

1、(出示练一练1)找出每个长方体对应的展开图。

(1)学生独立思考，进行判断。

(2)反馈、辨析。

2、出示练一练2：剪下附页中的展开图，用它们折成长方体或正方体的盒子。

(1)学生独立思考判断。

(2)小组交流。

(3)反馈、辨析。

全班动手折叠验证，说明理由。

四、课后延伸，拓展探究

简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还

可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发

现。

教学后记:

第三课时长方体、正方体的表面积

教学目标：

结合具体情境，经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。

知道表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，会计算长方体、

正方体的表面积。

3,在自主解决现实问题的活动中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。

教学重点：

1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学难点：

1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学媒体：

教具：长方体、正方体纸盒（可展开）、投影片、电脑动画软件。

学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学过程：

一、复习准备。

（-）口答填空。

1.长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等；

2.正方体有（）个面，它们都是（），正方形各面的（）相等；

3.这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它

的棱长之和是（）厘米；

4.这是一个（），它的棱长是（）厘米，它的棱长