热力学5章-能量分析

5化工过程的能量分析

5.1能量平衡方程5.2热功间的转换5.3熵函数5.4理想功、损失功和热力学效率5.5有效能5.6有效能衡算及化工过程有效能分析5.1能量平衡方程一切物质都具有能量，能量可分为两大类：①是系统蓄积的能量，如动能、势能和热力学能，它们都是系统状态的函数。②是过程中系统和环境传递的能量，常见有功和热量，它们不是状态函数，而与过程有关。热量是因为温度差别引起的能量传递，而做功是由势差引起的能量传递。因此，热和功是两种本质不同且与过程传递方式有关的能量形式。

5.1.1能量守恒与转换能量的形式不同，但是可以相互转化或传递，在转化或传递的过程中，能量的数量是守桓的，这就是热力学第一定律，即能量转化和守恒原理。体系在过程前后的能量变换ΔE应与体系在该过程中传递的热量Q与功W相等。△E：体系总能量的变化，包括内能、动能、势能。5.1.2能量平衡方程热：体系吸热为正值，放热为负值；功：体系得功为正值，对环境做功为负值。5.1.3

封闭体系的能量平衡方程闭系非流动过程中的热力学第一定律数学表达式为：（1）从分子观点看，热一律表示宏观的能（机械能、电能）与分子微观能量（内能）间的转换关系。（2）能量的同一性：任何宏观形势的能量可以相互转换，从微观看（从分子观点看），所有形式的能量实质上都是分子运动所具有的内能。（3）热一律揭示的是能量的数量转换关系，不涉及能量的质量（可利用度）。5.1.4

稳态流动体系的能量平衡方程稳态流动是指流体流动途径中所有各点的状况都不随时间而变化，系统中没有物料和能量的积累。稳态流动系统的能量平衡方程为：轴功⊿H、⊿u2/2、g⊿z、Q和Ws

分别为单位质量流体的焓变、动能变化、位能变化、与环境交换的热量和轴功。一些常见的属于稳流体系的装置喷嘴扩压管节流阀透平机压缩机混合装置换热装置喷嘴与扩压管喷嘴与扩压管的结构特点是进出口截面积变化很大。流体通过时，使压力沿着流动方向降低，而使流速加快的部件称为喷嘴。反之，使流体流速减缓，压力升高的部件称为扩压管。喷嘴扩压管喷嘴与扩压管是否存在轴功?否是否和环境交换热量?通常可以忽略位能是否变化?否质量流率流体通过焓值的改变来换取动能的调整.比容截面积流速透平机和压缩机透平机是借助流体的减压和降温过程来产出功。压缩机可以提高流体的压力，但是要消耗功。透平机透平机和压缩机

是否存在轴功?是!是否和环境交换热量?有时存在热交换位能是否变化?不变化或者可以忽略动能是否变化？通常可以忽略节流阀ThrottlingValve节流阀是否存在轴功?否是否和环境交换热量?通常可以忽略位能是否变化?否动能是否变化?通常可以忽略理想气体通过节流阀温度不变。节流过程是等焓过程。混合设备混合两种或多种流体很常见。混合器混合设备是否存在轴功?否是否和环境交换热量?有时存在位能是否变化?通常可以忽略动能是否变化?有时变化换热设备是否存在轴功?否是否和环境交换热量?有时存在位能是否变化?否动能是否变化?通常可以忽略若整个换热设备与环境交换的热量可以忽略不计，换热设备内部两股物流存在热量交换。则能量平衡方程为：mA和mB分别为流体A和流体B的质量流量管路和流体输送稳态流动模型通常是一个不错的近似通过泵得到轴功位能变化泵水管路和流体输送是否存在轴功?有时存在是否和环境交换热量?通常是位能是否变化?有时变化动能是否变化?通常不变化Bernoulli方程实际流体的流动过程存在摩擦损耗，意味机械能转变为内能，有摩擦损耗F：对于无热、无轴功交换、不可压缩流体的稳流过程对于非粘性流体或简化的理想情况，可忽略摩擦损耗，则得到Bernoulli方程：例5-11.5MPa的湿蒸汽在量热计中被节流到0.1MPa和403.15K（过热蒸汽），求湿蒸汽的干度解：节流过程无功的传递，忽略散热、动能变化和位能变化T℃HkJ/kg1202716.61602796.2130H2查过热水蒸汽表D，得0.1MPa、403.15K时H2

：1.5MPa饱和液体焓值Hl=844.9

饱和蒸汽焓值Hg=2792.2查饱和水蒸汽表B：例5-2解：

30℃的空气，以5m/s的流速流过一垂直安装的热交换器，被加热到150℃，若换热器进出口管直径相等，忽略空气流过换热器的压降，换热器高度为3m，空气Cp=1.005kJ/(kgK),求50kg空气从换热器吸收的热量入口：T1=30℃u1=5m/s出口：T2=150℃u2√取进出口范围内的空气为研究对象，则：将空气当作理想气体，并忽略压降时结论：换热器的动能变化和位能变化可以忽略不计。5.2热功间的转化克劳修斯说法：热不可能自动从低温物体传给高温物体，而不引起其他变化。(热流方向)开尔文说法：不可能从单一热源吸热使之完全变为有用的功而不引起其他变化。（循环过程）

热力学第二定律说明过程按照特定方向，而不是按照任意方向进行。自然界中的物理过程能够自发地向平衡方向进行。

热力学第二定律

第一定律没有说明过程发生的方向，它告诉我们能量必须守衡。第二定律告诉我们过程发生的方向。热功之间的转换：功可以全部转变为热，而热要全部转变为功必须消耗外部的能量。热和功是不等价的。热机的热效率火力发电厂的热效率大约为40%高温热源TH低温热源TL热机锅炉冷凝器透平水泵13421423S卡诺循环装置图T—S图上的卡诺循环卡诺热机：整个循环为四个步骤：压缩、吸热、膨胀、放热。整个卡诺循环由两个等温过程和两个等熵过程组成，而且每一过程均为可逆。

卡诺循环Carnot定理：所有工作于等温热源和等温冷源之间的热机，可逆机的效率最大；所有工作于等温热源和等温冷源之间的可逆机其效率相等，与工作介质无关。卡诺热机的效率：

故得出下列结论：(1)热功间的转化存在一定的方向性，即功可以自发地全部转化为热，但热不能通过循环全部转化为功。(2)功热间转化实质：功是质点定向有序运动的结果；热是质点的无序运动。方向性：由定向有序运动转化为非定向无序运动，使熵增加，总是自发的。(3)热转化为功，有一定的限度，Carnot热机效率是热功转化的最大效率。Carnot热机对外做功（热机的最大功）：①从高温热源吸收的热量Q1中，总有一部分热量不能转变为功而排向低温热源，即不能将循环所吸收的热量全部转化为功；高温热源TH低温热源TL②若TH=TL=T0(T0为环境温度)，则-Wmax=0，即：与环境同温的热不能转变为功。热机熵增原理热力学第二定律的数学表达式,等号用于可逆过程，不等号用于不可逆过程。孤立体系5.3熵函数5.3.1熵与熵增原理5.3.2熵平衡

熵流是由于有热量流入或流出系统所伴有的墒变化

可逆过程

由于传递的热量可正，可负，可零，墒流也亦可正，可负，可零。

熵产生是体系内部不可逆性引起的熵变化。

不可逆过程入出

稳态流动体系绝热节流过程，只有单股流体，mi＝mj＝m,可逆绝热过程单股流体封闭体系

5.4理想功、损失功及热力学效率

5.4.1理想功环境通常是指大气温度T0和压力P0=0.1013MPa的状态。定义：理想功就是系统的状态变化以完全可逆方式进行，理论上产生最大功或者消耗最小功。因此理想功是一个理想的极限值,可作为实际功的比较标准。过程完全可逆：（1）体系内发生的所有变化都是可逆的。（2）体系与环境间的热交换也是可逆的。1.非流动过程(闭系)对于非流动过程，热一律为：∵假定过程完全可逆，体系与所处的环境构成了一个温度为T0的恒温热源，根据热二律，则：故：WR为体系对环境或环境对体系所作的可逆功。它包括可以利用的功及体系对抗大气压力p0所作的膨胀功p0△V，后者无法利用，在计算理想功时应把这部分除去；相反，在压缩过程中，接受大气所给的功是自然的，并不需要为此付出任何代价，所以非流动过程的理想功为：可见，非流动过程的理想功仅与体系变化前后的状态及环境温度T0和压力p0有关，而与具体的变化途径无关。理想功和可逆功不同：理想功是可逆的有用功，但并不等于可逆功的全部。

稳定流动系统的热力学第一定律表达式为：

假定过程是完全可逆的，而且系统所处的环境可认为是—个温度为T0的恒温热源。根据热力学第二定律,系统与环境之间的可逆传热量为Qrev=T0ΔS忽略动能和势能变化2.稳态流动过程

（1）

稳流过程的理想功只与状态变化有关，即与初、终态以及环境温度T0有关，而与变化的途径无关。（2）理想功与轴功不同在于：理想功是完全可逆过程所作的功，它在与环境换热Q过程中使用卡诺热机作可逆功。（3）通过比较理想功与实际功，可以评价实际过程的不可逆程度。例5-6计算稳态流动过程N2中从813K、4.052MPa变到373K、1.013MPa时可做的理想功。N2的等压热容Cp=27.89+4.271×10-3TkJ/(kmol·K),T0=293K。解：设氮气在始终态下可应用理想气体方程，则：5.4.2损失功

系统在相同的状态变化过程中，不可逆过程的实际功与完全可逆过程的理想功之差称为损失功。对稳态流动过程损失功：Q是系统与温度为T0的环境所交换的热量，ΔS是系统的熵变。由于环境可视为恒温热源，Q相对环境而言，是可逆热量，但是用于环境时为负号，即

-Q＝T0ΔS0。根据热二律，，则：损失功也是过程可逆与否的标志，当WL=0时，过程可逆；当WL>0时，过程不可逆；过程不可逆性愈大，则总熵的增加愈大，损失功也愈大。5.4.3热力学效率实际过程的能量利用情况可通过损失功来衡量，也可以用热力学效率来评定。热力学效率的定义：理想功与实际功的比值。例5-7求298K，0.1013MPa的水变成273K，同压力下冰的过程的理想功。设环境温度分别为(1)298K；(2)248K。

解：忽略压力的影响。查得有关数据状态温度/K焓/(kJ/kg)熵/(kJ/(kg·K))H2O(l)298104.80.3666H2O(s)273-334.9-1.2265(1)环境温度为298K，高于冰点时若使水变成冰，需用冰机，理论上应消耗的最小功为35.04kJ/kg。(2)环境温度为248K，低于冰点时

当环境温度低于冰点时，水变成冰，不仅不需要消耗外功，而且理论上可以回收的最大功为44.61kJ/kg。

理想功不仅与系统的始、终态有关，而且与环境温度有关。

5.5

有效能

以平衡的环境状态为基准，理论上能够最大限度地转化为功的能量称为有效能，理论上不能转化为功的能量称为无效能。5.5.1有效能的概念能量分三类：①高级能量：理论上能全部转化为功的能量，能级为1，如电能、机械能；②低级能量：理论上不能全部转化为功的能量，，如热能、内能；③寂态能量：完全不能转化为功的能量，能级为0，如海水、大气、自然环境的内能、热能。5.5.2有效能的计算系统在一定状态下的有效能，就是系统从该状态变化到基态（环境状态）过程所作的理想功。稳流过程，从状态1变到状态2，过程的理想功为：当系统由任意状态(P,T)变到基态(T0,P0)时稳流系统的有效能EX为:1.稳态流动过程

(1)机械能、电能的有效能机械能和电能全部是有效能，即

EX=W

动能和位能也全部是有效能。

（2）物理有效能

物理有效能是指系统的温度、压力等状态不同于环境而具有的有效能。化工生产中与热量传递有关的加热、冷却、冷凝过程，以及与压力变化有关的压缩、膨胀等过程，只考虑物理有效能。变温过程的热有效能：2.

热有效能

温度为T的恒温热源的热量Q,有效能按卡诺热机所能做的最大功计算：3.压力有效能对于理想气体每摩尔气体的压力有效能：处于环境温度与压力下的系统，与环境之间进行物质交换（物理扩散或化学反应），最后达到与环境平衡，此过程所能做的最大功为化学有效能。在计算化学有效能时不但要确定环境的温度和压力，而且要指定基准物和浓度。4.化学有效能热一律和热二律的Ex含义

一切过程，Ex+An总量恒定热一律：

热二律：在可逆过程中，Ex保持不变

在不可逆过程中，部分Ex转换为An

Ex损失、作功能力损失、能量贬值任何一孤立系，Ex只能不变或减少，不能增加——

孤立系Ex减原理

由An转换为Ex不可能5.5.3

过程的不可逆性和有效能损失1.有效能变化体系在始态(p1,T1)和终态(p2,T2)的有效能分别为EX1、EX2

，两者之差：可知，体系从状态1可逆变化到状态2时，过程的理想功等于有效能变化。当时，体系的变化必需消耗外功，否则不能实现，所消耗的外功最最小为Wid；当时，体系可对外做功，所做的功最大为Wid

。可见，在可逆过程中减少的有效能全部用于做功，因此有效能没有损失。但对于不可逆过程，实际所做的功Ws总是小于理想功，即小于有效能的减少，所以有效能必然要有损失。∵可见，在不可逆过程中有部分有效能降级变为无效能而不能做功，其总的有效能损失El等于损失功，即：（1）流体输送过程稳流体系与环境间没有热、功交换条件下有效能损失为：要降低流动过程的有效能损失，就应当尽量减少流动过程的推动力，即减小压力降(dp)。（2）传热过程因温差传热过程而引起的有效能损失：①在结构一定的换热器中，当流体的阻力可以视为常数时，传热过程的有效能损失与冷热流体的温差及冷热流体温度的乘积有关。②当冷热流体的温度一定时，传热温差越大，有效能损失越大；当冷热流体的温差一定时，则有效能损失与冷热流体温度的乘积成反比。③在低温工程中，为了减少有效能损失，要采用较小的传热温差；在高温传热时，温差可取得大一些，以减小换热面积，从而减小设备投资。

5.6

有效能衡算及化工过程有效能分析5.6.1有效能衡算方程WSEx1Ex2稳流体系稳流过程的有效能衡算方程：对于稳流体系，根据热一律有：（A）当体系经历一个过程时，（根据热二律）熵产生大于或等于零，故：（B）（A）减（B）得：热量的有效能EX2EX1WSEx1Ex2稳流体系（5-64）通式有效能损失不可逆过程：可逆过程：（5-65）有效能衡算方程与能量衡算方程的区别：（1）能量衡算的依据是热一律，有效能衡算的依据是热一律和热二律。故有效能衡算结果更全面、更深刻地反映出过程的进行情况；（2）能量是守恒的，但在一切实际过程中有效能并不守恒，由于过程的不可逆性，使部分有效能转化为无效能而损失掉。（3）能量衡算是不同品位能量总量