《有理数的大小比较》导学案

1/4§2.5有理数的大小比较【学习目标】：1、掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小；2、通过运用数轴比较数的大小，培养学生数形结合的能力。【重点】：通过对两个负数比较大小过程的推理，培养推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。【难点】：比较两个负数的大小。【学习过程】：一、回顾、预习1、正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；2、在数轴上画找出表示－5、－3的位置，并比较它们的大小；3、求出下列各数的绝对值和相反数：－1，－1.5，－3，0，3，6.二、知识新授探索在数轴上画找出表示－5、－3的位置，并比较它们的大小；再试一下－1.3、－3。我们发现：两个负数，绝对值大的反而小。概括：有理数的大小比较法则：在数轴上表示的两个数,的数总比的数大.正数都大于,负数都小于；正数大于负数.两个正数比较大小,绝对值大的数；两个负数比较大小,绝对值大的数反而.例1：比较和的大小，我们可以分两步：先分别求出它们的绝对值，并比较大小根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论例2：比较下列各对数的大小：（1）与（2）与（3）与（4）与注意：在比较两个负数的大小时，注意比较的方法及它们之间的推理关系。三、牛刀小试1、数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从到的顺序，即左边的数(填大于或小于)右边的数。你能根据你的判断完成下面的比较大小吗？（用“<”或“>”填空）2_____0－0.0001_____03_____－4.5－3____－4－3.1____－2.992、比较下列各对数的大小：①－（－1）和－（+2）②③四、巩固练习基础自测1.大于－4的负整数的个数是……………（）A.2B.3C.4D.无数个2.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－A.－10℃>－7℃>1℃B.－7℃C.1℃>－7℃>－10℃D.1℃3.2009年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃）城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温60－9－1515则其中当天平均气温最低的城市是…………（）A.广州B.哈尔滨C.北京D.上海4.下列各式中，正确的是…………（）A.－|－16|>0B.|0.2|>|－0.2|C.－＞－D.|－6|＜05.比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空＝6.写出一个比－1小的数_______．7.比较大小：_________.（填“>”或“<”号）.8.若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是.9.在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A队：－50分；B队：150，C队：－300；D队：0；E队：100.请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?10.下表记录了某日我国几个城市的平均气温：（1）将各城市的平均气温从高到低进行排列．（2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列．由此，你认为气温与地理位置有关系吗？能力提升0－11ABC11.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，0－11ABCA.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c12.若a为有理数，则下列判断不正确的是…………（）A.若│a│＞0，则a＞0B.若a＞0，则│a│＞0C.若a＜0，则－a＞0D.若0＜a＜1，则│a│＜113.大于－4的非正整数有个.14.若,则四个数从小到大排列为.15.下列数是否存在?若存在,请把它们找出来.(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.16.你能写出绝对值小于的所有整数吗?创新应用17.2009年我国治理大气污