湖南城市学院《复变函数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页湖南城市学院

《复变函数》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.2、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=a²所围成的区域。（）A.(4πa⁵)/5B.(4πa⁴)/5C.(4πa³)/5D.(4πa²)/53、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增4、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u5、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)6、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在7、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.110、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/3二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设向量组，，线性相关，则的值为____。2、已知函数，求函数的间断点为____。3、设，则的导数为____。4、求函数的定义域为____。5、设，则的导数为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数在区间上的最大值。2、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。3、（本题8分）求极限

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