3.1 分式的基本性质 同步练习

第3章分式3.1分式的基本性质基础过关全练知识点一分式的概念1.（2022山东东阿期末）下列各式中，是分式的是（）A.12（a+b） B.2xyπ C.3n知识点二分式有意义的条件2.若分式x-2A.x≠-3 B.x≠3 C.x≠-3或x≠3 D.x≠-3且x≠33.（2020湖南郴州中考）若分式1x+1的值不存在，则x=知识点三分式值为零的条件4.（2022山东诸城期末）若分式x2A.0 B.2 C.-2 D.±25.分式x+A.分式的值为零 B.分式无意义C.当a≠-13时，分式的值为零 D.当a≠1知识点四分式的基本性质6.若3(2a-1)5(2a-1)=37.在括号里填上适当的整式，使等式成立.（1）xy2x2y=()x； （2）x+yxy=()x2y；8.不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数.（1）23x-32y知识点五分式符号的变化规律9.下列分式:（1）b-aa+b；（2）-b-aA.（1）（2）（3） B.（2）（3）（4） C.（2）（3） D.（3）（4）10.不改变分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数均为正数.（1）3−2x-x2+1；能力提升全练11.（2022山东莘县期末）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）A.xx2+2x+4 B.2x212.（2021山东冠县期末）下列变形错误的是（）A.(a-b)2(b-a)2=1 B.-a-13.（2022山东高唐期中）分式2xA.不变 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D.缩小为原来的114.（2022山东潍坊坊子期中）（多选）对于分式3−|mA.当m=0时，分式无意义 B.当m=3时，分式的值为0C.当m=-3时，分式的值为0 D.当m=-2时，分式的值为115.（2021山东潍坊奎文期中）已知1x-1y=5，则代数式3A.5 B.-53 C.57 D.16.（2021福建中考）已知非零实数x，y满足y=xx+1，则x-y素养探究全练17.[数学运算]阅读下列材料:我们定义:在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.如:x-1x+1，x2x如:x-1x+1=(解决下列问题:（1）分式2x是分式（2）假分式x-1x+2（3）如果分式2x-1x+1的值为整数，那么x

3.1分式的基本性质答案全解全析基础过关全练1.C形如AB（A、B是整式，且B中有字母）的代数式叫做分式，32.D由题意，得（x+3）（x-3）≠0，解得x≠-3且x≠3.3.-1解析当分式1x+1无意义时，分式4.C∵分式x2-4x5.C由3x-1≠0，得x≠13，当x=-a时，x+a=0，故当-a≠13，即a≠-13时，6.a≠1解析根据分式的基本性质，得2a-1≠0，解得a≠127.（1）y（2）x2+xy（3）2m2-2mn（4）x+1解析（1）将等号左边的分式的分子、分母约去公因式xy即可.（2）将等号左边的分式的分子、分母同乘x即可.（3）因为（n-m）2=（m-n）2，所以将等号左边的分式的分子、分母同乘（m-n）即可.（4）将等号左边的分式的分母因式分解后，分子、分母同除以（x-1）即可.8.解析（1）分式的分子与分母同时乘6，得原式=23x×6−（2）分式的分子与分母同时乘10，得原式=3a9.D（3）b-a-a-b=-(a-b)（1）（2）中的分式均与a-10.解析（1）3−2x-x2+1QUOTE3-2x-（2）-5−x-3x24+能力提升全练11.Axx2+2x+4=x(x+1)2+312.C选项C，a-ba+b13.B因为2×(2x)23×2x-2×2y=14.BD当m+3=0，即m=-3时，分式无意义；当3-|m|=0且m+3≠0时，分式的值为零，解得m=3；当m=-2时，分式3−|m|15.A因为1x-1y=5，所以xy≠0，根据分式的基本性质，得3x-20xy-3yx-2xy-y16.4解析由y=xx+