4.2 全反射 -2023-2024学年高二物理同步学与练（人教版2019）（含答案）

4.2全反射-2023-2024学年高二物理同步学与练（人教版2019）（含答案）第2课全反射学习目标学习目标课程标准学习目标知道光的全反射现象及其产生的条件。初步了解光纤的工作原理、光纤技术在生产、生活中的应用。1．了解光的全反射现象。2．通过演示实验认识光的全反射，知道临界角的概念，理解全反射产生的条件。3．知道光疏介质和光密介质，了解它们的相对性。4．能够解释全反射现象，会判断是否发生全反射，并能运用全反射规律分析解决有关的问题。002预习导学（一）课前阅读：单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图象投射到对焦屏上.对焦屏上的图象通过五棱镜的反射进入人眼中.如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出，则该五棱镜折射率的最小值是多少？（二）基础梳理一、全反射1.光密介质与光疏介质若n甲＞n乙，则甲相对乙是介质；若n甲＜n乙，则甲相对乙是介质。2.全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线，只剩下反射光线的现象.(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质.②入射角临界角.(3)临界角：若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝eq\f(sin90°,sinC)，得sinC＝eq\f(1,n).介质的折射率越大，发生全反射的临界角越.【概念衔接】光疏介质、光密介质、全反射【拓展补充】折射角等于900时，折射光已经消失【即学即练】1．某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始时玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只需测量出________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率________．【微点拨】利用全反射可以测量折射率2．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行.已知真空中的光速为c，则()A.玻璃砖的折射率为1.5B.O、P之间的距离为eq\f(\r(2),2)RC.光在玻璃砖内的传播速度为eq\f(\r(3),3)cD.光从玻璃到空气的临界角为30°二、全反射棱镜1．构造：横截面为，由制成，置于。2.用法：光界面射入，界面射出，中途。3.用途：改变光的，或者使光。【概念衔接】三棱镜、半圆形玻璃砖【即学即练】超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为θ。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离d＝100.0mm，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为n1＝eq\r(2)和n2＝eq\f(\r(31),4)。取sin37°＝eq\f(3,5)，cos37°＝eq\f(4,5)，eq\f(5,\r(7))＝1.890。(1)为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求θ的取值范围；(2)若θ＝37°，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差ΔL(保留3位有效数字)。【微点拨】注意对称性三、光导纤维1.构造2.用途【概念衔接】光疏介质、光密介质、全反射、临界角【拓展补充】相对临界角【即学即练】一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的()A．频率小，发生全反射的临界角小B．频率大，发生全反射的临界角小C．频率小，发生全反射的临界角大D．频率大，发生全反射的临界角大（三）预习作业1．判断题：(1)只要入射角足够大，就能发生全反射。()(2)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于eq\f(1,sinC)。()(3)密度大的介质一定是光密介质。()2．如图甲所示，为研究一半圆柱形透明新材料的光学性质，用激光由真空沿半圆柱体的径向射入，入射光线与法线成θ角，由光学传感器CD可以探测反射光的强度.实验获得从AB面反射回来的反射光的强度随θ角变化的情况如图乙所示.光在真空中的传播速度为c，则该激光在这种透明新材料中()A.折射率为eq\f(\r(3),2)B.传播速度为eq\f(\r(3),2)cC.θ＝0°时，反射光强度为0D.反射光的强度随θ角的增大而增大003探究提升环节一全反射思考：（多选）如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c，则()A．此玻璃的折射率为eq\r(3)B．光线从B到D需用时eq\f(3R,c)C．该玻璃球的临界角应小于45°D．若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象E．若减小∠ABD，从AD段射出的光线均平行于AB环节二全反射棱镜问题探究1：（多选）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示，DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点，图乙为图甲中ABC面的正视图，三棱镜对该单色光的折射率为eq\r(2)，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线.下列说法正确的是()A.光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的eq\f(1,2)B.光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的eq\f(2,3)C.若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大D.若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小环节三光导纤维问题探究2：导光管采光系统是一套采集天然光，并经管道传输到室内的采光系统，如图为过装置中心轴线的截面。上面部分是收集阳光的半径为R的某种均匀透明材料的半球形采光球，O为球心，下面部分是内侧涂有反光涂层的导光管，MN为两部分的分界面，M、N为球面两点。若一束平行MN且与MN相距h＝eq\f(\r(3),2)R的细光束从空气入射到采光球表面时，经折射绿光恰好照射到N点。则()A．绿光在采光球中的传播速度为eq\f(\r(3),2)cB．红光一定能从N点上方射出C．紫光有可能直接折射经过O点D．要使光束在导光管中发生全反射，涂层折射率应小于管壁折射率问题探究3：如图所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出，下列说法正确的是()A．内芯的折射率大于包层的折射率B．内芯的折射率小于包层的折射率C．不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射004体系构建光疏介质、光密介质---全反射---临界角005记忆清单一、全反射★学习聚焦：1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。(3)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。2．求解全反射现象中光的传播时间的注意事项(1)在全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝eq\f(c,n)。(2)在全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。(3)利用t＝eq\f(s,v)求解光的传播时间。二、全反射棱镜★学习聚焦：垂直于界面射入，垂直于界面射出。三、光导纤维★学习聚焦：两端进出，中途全反射。00601强化训练1、（多选）关于全反射，下列说法中正确的是()A．光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射B．光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射D．光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全反射2、如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线).已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线).求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴eq\f(R,3)的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离.3、如图所示，截面为半圆形的玻璃砖的半径为R，一束单色平行光向右垂直直面射向玻璃砖，在玻璃砖右侧可看到圆弧面上有三分之二的区域被照亮.已知光在真空中的速度为c，求：(1)该玻璃砖对此单色光的折射率；(2)自不同点入射的光在玻璃砖中的传播时间不同，计算得出最短传播时间(不考虑光在玻璃砖内的多次反射).4、直角棱镜的折射率n＝1.5，其横截面如图所示，图中∠C＝90°，∠A＝30°.截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上.(1)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由；(2)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值.5、如图是某种玻璃材料制成的空心圆柱体的截面图，玻璃圆柱体的半径为2R，空心部分是半径为R的圆，两圆同心。一束单色光(平行于截面)从圆柱体外表面上的A点以入射角i射入玻璃材料中，光束经折射后恰好与内圆面相切于B点。已知该玻璃材料对此单色光的折射率为eq\r(2)。(1)求入射角i；(2)欲使该光束从A点入射后，恰好在内圆面上发生全反射，则入射角i′是多少？6、打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是()A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出C．若θ<θ1，光线会从OP边射出D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射7、如图，一小孩在河水清澈的河面上以1m/s的速度游泳，t＝0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t＝3s时他恰好看不到小石块了，河水的折射率n＝eq\f(4,3)，下列说法正确的是()A．3s后，小孩会再次看到河底的石块B．前3s内，小孩看到的石块越来越明亮C．这条河的深度为eq\r(7)mD．t＝0时小孩看到的石块深度为eq\f(4\r(7),3)m8、很多公园的水池底都装有彩灯，当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是()9、一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角γ(γ＜eq\f(π,3))．与玻璃砖的底平面成(eq\f(π,2)－γ)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光．求底面透光部分的宽度．10、(多选)如图所示，空气中有一折射率为eq\r(2)的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形，一束光平行于横截面，以入射角θ照射到OA上，OB不透光。只考虑首次入射到圆弧上的光()A．若θ＝45°，则AB面上最大的入射角大于45°B．若θ＝45°，则AB面上最大的入射角为45°C．若θ＝45°，则AB面上有光透出部分的弧长为eq\f(1,4)πRD．若θ增大，则AB面上有光透出部分的弧长变长11、一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则()A．红光最先消失，紫光最后消失B．紫光最先消失，红光最后消失C．紫光最先消失，黄光最后消失D．红光最先消失，黄光最后消失12．亚克力材料又叫有机玻璃，其重量轻且透光率高，便于加工，被广泛应用各领域。如图所示，用亚克力材料制成的一个截面为四分之一圆柱形、半径为R的透光体，一束单色光从OA面上的A点射入透光体，入射角为i，折射光线与圆弧的交点为B，光在空气中传播的速度为c。(1)求光由A到B的传播时间；(2)若在A点的入射角i＝60°，该亚克力材料的折射率n＝1.5，通过计算判断该光在B点能否发生全反射。

第2课全反射学习目标学习目标课程标准学习目标知道光的全反射现象及其产生的条件。初步了解光纤的工作原理、光纤技术在生产、生活中的应用。1．了解光的全反射现象。2．通过演示实验认识光的全反射，知道临界角的概念，理解全反射产生的条件。3．知道光疏介质和光密介质，了解它们的相对性。4．能够解释全反射现象，会判断是否发生全反射，并能运用全反射规律分析解决有关的问题。002预习导学（一）课前阅读：单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图象投射到对焦屏上.对焦屏上的图象通过五棱镜的反射进入人眼中.如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出，则该五棱镜折射率的最小值是多少？（二）基础梳理一、全反射1.光密介质与光疏介质若n甲＞n乙，则甲相对乙是介质；若n甲＜n乙，则甲相对乙是介质。2.全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线，只剩下反射光线的现象.(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质.②入射角临界角.(3)临界角：若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝eq\f(sin90°,sinC)，得sinC＝eq\f(1,n).介质的折射率越大，发生全反射的临界角越.答案：1.光密介质与光疏介质若n甲＞n乙，则甲相对乙是光密介质；若n甲＜n乙，则甲相对乙是光疏介质2.全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现象.(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质.②入射角大于或等于临界角.(3)临界角：若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝eq\f(sin90°,sinC)，得sinC＝eq\f(1,n).介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小.【概念衔接】光疏介质、光密介质、全反射【拓展补充】折射角等于900时，折射光已经消失【即学即练】1．某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始时玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只需测量出________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率________．答案玻璃砖直径边绕O点转过的角度θn＝eq\f(1,sinθ)解析由题意可知，当玻璃砖转过某一角度θ时，刚好发生全反射，在直径边一侧观察不到P1、P2的像，作出如图所示的光路图可知，当转过角度θ时有n＝eq\f(1,sinθ).【微点拨】利用全反射可以测量折射率2．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行.已知真空中的光速为c，则()A.玻璃砖的折射率为1.5B.O、P之间的距离为eq\f(\r(2),2)RC.光在玻璃砖内的传播速度为eq\f(\r(3),3)cD.光从玻璃到空气的临界角为30°答案C解析光路图如图所示.设O、P之间的距离为x，当θ＝60°时，折射角为r，光从玻璃砖圆形表面射出时与玻璃砖的界面交点为Q，由出射光线与入射光线平行知过P点的法线与过Q点的法线平行，则玻璃砖的折射率n＝eq\f(sinθ,sinr)＝eq\f(sinθ\r(R2＋x2),x)①又沿P点垂直入射的光恰好发生全反射，则sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(x,R)②解①②得x＝eq\f(\r(3),3)R，n＝eq\r(3).由sinC＝eq\f(1,n)可知，C≠30°，光在玻璃砖中的传播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，故C正确，A、B、D错误.二、全反射棱镜1．构造：横截面为，由制成，置于。2.用法：光界面射入，界面射出，中途。3.用途：改变光的，或者使光。答案：1．构造：横截面为等腰直角三角形，玻璃制成，置于空气中。2.用法：光垂直于界面射入，垂直于界面射出，中途全反射。3.用途：改变光的传播方向，或者使光侧移。【概念衔接】三棱镜、半圆形玻璃砖【即学即练】超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为θ。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离d＝100.0mm，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为n1＝eq\r(2)和n2＝eq\f(\r(31),4)。取sin37°＝eq\f(3,5)，cos37°＝eq\f(4,5)，eq\f(5,\r(7))＝1.890。(1)为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求θ的取值范围；(2)若θ＝37°，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差ΔL(保留3位有效数字)。解析：(1)设C是全反射的临界角，光线在第一个三棱镜右侧斜面上恰好发生全反射时，根据折射定律得sinC＝eq\f(1,n) ①代入较大的折射率得C＝45° ②所以顶角θ的范围为0＜θ＜45°(或θ＜45°)。③(2)脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射，设折射角分别为α1和α2，由折射定律得n1＝eq\f(sinα1,sinθ) ④n2＝eq\f(sinα2,sinθ) ⑤设两束光在前两个三棱镜斜面之间的路程分别为L1和L2，则L1＝eq\f(d,cosα1)⑥L2＝eq\f(d,cosα2) ⑦ΔL＝2(L1－L2) ⑧联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据得ΔL≈14.4mm。⑨答案：(1)0＜θ＜45°(或θ＜45°)(2)14.4mm【微点拨】注意对称性三、光导纤维1.构造2.用途【概念衔接】光疏介质、光密介质、全反射、临界角【拓展补充】相对临界角【即学即练】一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的()A．频率小，发生全反射的临界角小B．频率大，发生全反射的临界角小C．频率小，发生全反射的临界角大D．频率大，发生全反射的临界角大解析：选C由光路图可知a光的偏折程度没有b光的大，因此a光的折射率小，频率小，由sinC＝eq\f(1,n)可知折射率越小发生全反射的临界角越大，故C正确。（三）预习作业1．判断题：(1)只要入射角足够大，就能发生全反射。()(2)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于eq\f(1,sinC)。()(3)密度大的介质一定是光密介质。()答案：(1)只要入射角足够大，就能发生全反射。(×)(2)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于eq\f(1,sinC)。(√)(3)密度大的介质一定是光密介质。(×)2．如图甲所示，为研究一半圆柱形透明新材料的光学性质，用激光由真空沿半圆柱体的径向射入，入射光线与法线成θ角，由光学传感器CD可以探测反射光的强度.实验获得从AB面反射回来的反射光的强度随θ角变化的情况如图乙所示.光在真空中的传播速度为c，则该激光在这种透明新材料中()A.折射率为eq\f(\r(3),2)B.传播速度为eq\f(\r(3),2)cC.θ＝0°时，反射光强度为0D.反射光的强度随θ角的增大而增大答案B解析据题图乙知θ＝60°时激光发生全反射，由折射定律得n＝eq\f(1,sin60°)＝eq\f(2\r(3),3)，故A错误；由速度公式得v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),2)c，故B正确；θ＝0°时大量的激光从O点射出，少量激光发生反射，故C错误；根据题图乙可知当θ＝60°时激光发生全反射，此后θ角增大，但反射光的强度不变，故D错误.003探究提升环节一全反射思考：（多选）如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c，则()A．此玻璃的折射率为eq\r(3)B．光线从B到D需用时eq\f(3R,c)C．该玻璃球的临界角应小于45°D．若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象E．若减小∠ABD，从AD段射出的光线均平行于AB解析：选ABC由题图可知光线在D点的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，由折射率的定义得n＝eq\f(sinr,sini)，解得n＝eq\r(3)，A正确；光线在玻璃中的传播速度为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，由题图知BD＝eq\r(3)R，所以光线从B到D需用时t＝eq\f(BD,v)＝eq\f(3R,c)，B正确；若增大∠ABD，则光线射向DM段时入射角增大，射向M点时为45°，而临界角满足sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)<eq\f(\r(2),2)＝sin45°，即光线可以在DM段发生全反射现象，C正确，D错误；要使出射光线平行于AB，则入射角必为30°，E错误。环节二全反射棱镜问题探究1：（多选）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示，DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点，图乙为图甲中ABC面的正视图，三棱镜对该单色光的折射率为eq\r(2)，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线.下列说法正确的是()A.光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的eq\f(1,2)B.光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的eq\f(2,3)C.若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大D.若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小答案AC解析根据sinC＝eq\f(1,n)，得光线在AC面上发生全反射的临界角C＝45°，如图所示.从AC面上射出的光线为射到FC区域的光线，由几何关系得FC＝eq\f(1,2)AC，即有光线射出的区域占该侧面总面积的一半，故A正确，B错误；当单色光的频率变小时，折射率n变小，根据sinC＝eq\f(1,n)，知临界角C变大，图中的F点向A点移动，故有光射出的区域的面积变大，故C正确，D错误.环节三光导纤维问题探究2：导光管采光系统是一套采集天然光，并经管道传输到室内的采光系统，如图为过装置中心轴线的截面。上面部分是收集阳光的半径为R的某种均匀透明材料的半球形采光球，O为球心，下面部分是内侧涂有反光涂层的导光管，MN为两部分的分界面，M、N为球面两点。若一束平行MN且与MN相距h＝eq\f(\r(3),2)R的细光束从空气入射到采光球表面时，经折射绿光恰好照射到N点。则()A．绿光在采光球中的传播速度为eq\f(\r(3),2)cB．红光一定能从N点上方射出C．紫光有可能直接折射经过O点D．要使光束在导光管中发生全反射，涂层折射率应小于管壁折射率解析：选B如图所示，根据几何关系sinα＝eq\f(h,R)＝eq\f(\r(3),2)，α＝2θ，折射率n＝eq\f(sinα,sinθ)＝eq\r(3)，绿光在采光球中的传播速度为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，故A错误；红光折射率小，折射角大，则红光一定能从N点上方射出，故B正确；紫光不可能直接折射经过O点，如果直接经过O点，折射角为0°，故C错误；光由光密介质到光疏介质可能发生全反射，则涂层折射率应大于管壁折射率，故D错误。问题探究3：如图所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出，下列说法正确的是()A．内芯的折射率大于包层的折射率B．内芯的折射率小于包层的折射率C．不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射答案A解析光导纤维是依据全反射原理工作的，内芯的折射率大于包层的折射率，选项A正确，B错误；不同频率的可见光在同一介质中的传播速度不同，从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间一般不相同，选项C错误；若将紫光改用红光也以同样角度入射时，由于红光临界角大于紫光，所以不能在内芯和包层分界面上发生全反射，选项D错误．004体系构建光疏介质、光密介质---全反射---临界角005记忆清单一、全反射★学习聚焦：1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。(3)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。2．求解全反射现象中光的传播时间的注意事项(1)在全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝eq\f(c,n)。(2)在全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。(3)利用t＝eq\f(s,v)求解光的传播时间。二、全反射棱镜★学习聚焦：垂直于界面射入，垂直于界面射出。三、光导纤维★学习聚焦：两端进出，中途全反射。00601强化训练1、（多选）关于全反射，下列说法中正确的是()A．光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射B．光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射D．光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全反射解析：选AC当光从光密介质射向光疏介质时有可能发生全反射；由n＝eq\f(c,v)可知，光在其中传播速度越大的介质，折射率越小，传播速度越小的介质，折射率越大，故A、C正确。2、如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线).已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线).求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴eq\f(R,3)的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离.答案(1)eq\f(2,3)R(2)2.74R解析(1)如图甲，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l.i＝ic①设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsinic＝1②由几何关系有sinic＝eq\f(l,R)③联立①②③式并利用题给条件，得l＝eq\f(2,3)R④(2)如图乙，设与光轴相距eq\f(R,3)的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有nsini1＝sinr1⑤设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有eq\f(sin∠C,R)＝eq\f(sin180°－r1,OC)⑥由几何关系有∠C＝r1－i1⑦sini1＝eq\f(1,3)⑧联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得OC＝eq\f(32\r(2)＋\r(3),5)R≈2.74R.3、如图所示，截面为半圆形的玻璃砖的半径为R，一束单色平行光向右垂直直面射向玻璃砖，在玻璃砖右侧可看到圆弧面上有三分之二的区域被照亮.已知光在真空中的速度为c，求：(1)该玻璃砖对此单色光的折射率；(2)自不同点入射的光在玻璃砖中的传播时间不同，计算得出最短传播时间(不考虑光在玻璃砖内的多次反射).答案(1)eq\f(2\r(3),3)(2)eq\f(\r(3)R,3c)解析(1)由几何关系可得，此单色光在玻璃砖中全反射的临界角C＝eq\f(1,2)×eq\f(2,3)×180°＝60°又sinC＝eq\f(1,n)得该玻璃砖对此单色光的折射率n＝eq\f(2\r(3),3)(2)光在玻璃砖中的最短传播距离x＝Rcos60°又n＝eq\f(c,v)x＝vt得最短传播时间t＝eq\f(\r(3)R,3c)4、直角棱镜的折射率n＝1.5，其横截面如图所示，图中∠C＝90°，∠A＝30°.截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上.(1)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由；(2)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值.答案见解析解析(1)如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r.折射光线射到BC边上的E点.设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有i＝30°①θ＝90°－(30°－r)>60°②根据题给数据得sinθ>sin60°>eq\f(1,n)③即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射.(2)设光线在AC边上的F点射出棱镜，入射角为i′，折射角为r′，由几何关系、反射定律及折射定律，有i′＝90°－θ④sini＝nsinr⑤nsini′＝sinr′⑥联立①②④⑤⑥式并代入题给数据，得sinr′＝eq\f(2\r(2)－\r(3),4)由几何关系可知，r′即为从AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角.5、如图是某种玻璃材料制成的空心圆柱体的截面图，玻璃圆柱体的半径为2R，空心部分是半径为R的圆，两圆同心。一束单色光(平行于截面)从圆柱体外表面上的A点以入射角i射入玻璃材料中，光束经折射后恰好与内圆面相切于B点。已知该玻璃材料对此单色光的折射率为eq\r(2)。(1)求入射角i；(2)欲使该光束从A点入射后，恰好在内圆面上发生全反射，则入射角i′是多少？解析：(1)由题意，设折射角为r，由几何关系得：sinr＝eq\f(BO,AO)＝eq\f(R,2R)＝0.5，根据折射定律：n＝eq\f(sini,sinr)解得i＝45°。(2)设在A点的入射角为i′时，光束经折射后到达内圆面上C点，并在C点恰发生全反射，则光束在内圆面上的入射角∠ACD恰等于临界角θ，如图所示，又sinθ＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，解得∠ACD＝θ＝45°根据正弦定理得：eq\f(sin∠ACD,AO)＝eq\f(sin∠CAO,CO)解得sin∠CAO＝eq\f(\r(2),4)根据折射定律：n＝eq\f(sini′,sin∠CAO)解得i′＝30°。答案：(1)45°(2)30°6、打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是()A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出C．若θ<θ1，光线会从OP边射出D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射答案D解析全反射的条件：sinC＝eq\f(1,n)，90°－θ＞C，θ越小越容易发生全反射，选项A、C错误，选项D正确．θ较大时，已从OP边射出，选项B错误．7、如图，一小孩在河水清澈的河面上以1m/s的速度游泳，t＝0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t＝3s时他恰好看不到小石块了，河水的折射率n＝eq\f(4,3)，下列说法正确的是()A．3s后，小孩会再次看到河底的石块B．前3s内，小孩看到的石块越来越明亮C．这条河的深度为eq\r(7)mD．t＝0时小孩看到的石块深度为eq\f(4\r(7),3)m解析：选Ct＝3s时他恰好看不到小石块了，说明在此位置从小石块射到水面的光发生了全反射，则3s后的位置从小石块射到水面的光仍发生全反射，A错误；前3s内，从小石块上射向水面的光折射光线逐渐减弱，反射光逐渐增强，可知小孩看到的石块越来越暗，B错误；由于sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)，则tanC＝eq\f(3,\r(7))，可知水深h＝eq\f(vt,tanC)＝eq\f(3,\f(3,\r(7)))m＝eq\r(7)m，C正确；t＝0时小孩看到的石块深度为h′＝eq\f(h,n)＝eq\f(3\r(7),4)m，D错误。8、很多公园的水池底都装有彩灯，当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是()答案C解析红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，根据sinC＝eq\f(1,n)可知红光发生全反射的临界角比蓝光大，所以蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故C正确．9、一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角γ(γ＜eq\f(π,3))．与玻璃砖的底平面成(eq\f(π,2)－γ)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光．求底面透光部分的宽度．答案见解析解析光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN上时，根据几何知识，入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O处发生全反射，光线①左侧的光线，经球面折射后，射到MN上的角一定大于临界角，即在MN上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可以射出，光线③与球面相切，入射角θ1＝90°，折射角即为γ，从MN上垂直射出．根据几何知识，底面透光部分的宽度OE＝Rsinγ.10、(多选)如图所示，空气中有一折射率为eq\r(2)的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形，一束光平行于横截面，以入射角θ照射到OA上，OB不透光。只考虑首次入射到圆弧上的光()A．若θ＝45°，则AB面上最大的入射角大于45°B．若θ＝45°，则AB面上最大的入射角为45°C．若θ＝45°，则AB面上有光透出部分的弧长为eq\f(1,4)πRD．若θ增大，则AB面上有光透出部分的弧长变长解析：选AC若θ＝45°，根据折射定律有eq\f(sin45°,sinr)＝eq\r(2)，可得光进入玻璃后光线与OB的夹角为30°，过O点的光线垂直入射到AB界面上的点C，如图所示，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，可知AB面上最大的入射角大于45°，故A正确，B错误。若θ＝45°，根据sinC＝eq\f(1,\r(2))，得临界角为45°；如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与OA的夹角为180°－45°－120°＝15°，A到D之间没有光线射出，由此可得有光线射出的圆弧对应圆心角为90°－(30°＋15°)＝45°，有光透出部分的弧长为l＝eq\f(45°,360°)·2πR＝eq\f(1,4)πR，故C正确。增大θ，则折射角也增大，根据几何关系，设折射角为α，则有光线射出的部分对应的圆心角为90°－α－[180°－45°－(90°＋α)]＝45°，可知对应的弧长不变，故D错误。11、一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则()A．红光最先消失，紫光最后消失B．紫光最先消失，红光最后消失C．紫光最先消失，黄光最后消失D．红光最先消失，黄光最后消失答案B解析白光从AB面射入玻璃后，由于紫光偏折大，从而到达另一侧面AC时的入射角较大，且因紫光折射率大，sinC＝eq\f(1,n)，因而其全反射的临界角最小，故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射不从AC面射出，后依次是蓝、青、绿、黄、橙、红，逐渐发生全反射而不从AC面射出．12．亚克力材料又叫有机玻璃，其重量轻且透光率高，便于加工，被广泛应用各领域。如图所示，用亚克力材料制成的一个截面为四分之一圆柱形、半径为R的透光体，一束单色光从OA面上的A点射入透光体，入射角为i，折射光线与圆弧的交点为B，光在空气中传播的速度为c。(1)求光由A到B的传播时间；(2)若在A点的入射角i＝60°，该亚克力材料的折射率n＝1.5，通过计算判断该光在B点能否发生全反射。答案(1)eq\f(2Rsini,c)(2)发生全反射解析(1)设该材料的折射率为n，折射角为r，由折射定律得eq\f(sini,sinr)＝n设光在该材料中传播的速度为v，则n＝eq\f(c,v)如图，设AB的长度为L，由几何关系得L＝2Rsinr由A传播到B所用的时间t＝eq\f(L,v)可得t＝eq\f(2Rsini,c)。(2)设临界角为C，则sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(2,3)。设∠OBA＝θ，则sinθ＝cosr＝eq\r(1－sin2r)＝eq\f(\r(6),3)，即sinθ＞sinC，所以θ＞C，且此时光是由光密介质射向光疏介质，所以一定发生全反射。

第3课光的干涉学习目标学习目标课程标准学习目标观察光的干涉现象，了解现象产生的条件，知道其在生产生活中的应用。1．通过观察现象和演示实验，了解光的干涉现象，知道光是一种波，进一步认识光的本性。2．知道双缝干涉的原理，相邻纹间距表达式。3．知道薄膜干涉的原理，相邻纹间距的决定因素。002预习导学（一）课前阅读：干涉条件、判断某点振动加强或者减弱的方法（动态图解、公式法）、增透膜、増反膜。（二）基础梳理一、双缝干涉1、光的干涉(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现条纹，某些区域相互减弱，出现条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象.(2)条件：两束光的频率、振动方向，相位差恒定.(3)双缝干涉图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹；白光照射时，中央为条纹，其余为条纹.2.双缝干涉(1)条纹间距：Δx＝，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距.(2)明暗条纹的判断方法：相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1.当Δr＝kλ(k＝0,1,2…)时，光屏上P′处出现条纹.当Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2…)时，光屏上P′处出现条纹.【概念衔接】频率、相位差、叠加【拓展补充】若用普通光做实验，需要取出一列光波分成两列。【即学即练】1．如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为()A.eq\f(c,2f) B.eq\f(3c,2f)C.eq\f(3c,f) D.eq\f(5c,2f)2.如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以()A．增大S1与S2的间距B．减小双缝屏到光屏的距离C．将绿光换为红光D．将绿光换为紫光【微点拨】看波程差与波长的关系二、薄膜干涉形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形.光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA′和后表面BB′分别回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加.【概念衔接】干涉、薄膜、叠加【拓展补充】薄膜干涉又叫等厚干涉【即学即练】1、（多选）如图所示，把一个凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，这时可以看到亮暗相间的同心圆环，对这些亮暗圆环的相关说法合理的是()A.远离中心点处亮环的分布较密B.用白光照射时，不会出现干涉形成的圆环C.这些亮暗圆环是透镜曲面上反射光与透镜上方平面上的反射光干涉形成的D.与同一亮环相对应的空气薄膜的厚度是相同的2.如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一个矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将红单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹，下列关于这些条纹的说法中正确的是()A．条纹方向与AB边平行B．条纹间距不是均匀的，越靠近BC边条纹间距越大C．减小薄片的厚度，条纹间距变小D．将红单色光换为蓝单色光照射，则条纹间距变小【微点拨】纹的形状看等厚点的分布，纹的疏密看波长与尖角（三）预习作业1．判断题：(1)只有频率相同的两列光波才能产生干涉。()(2)在双缝干涉实验中，双缝的作用是使白光变成单色光。()2．用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些食盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是()A．当金属丝圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30°B．当金属丝圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90°C．当金属丝圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30°D．干涉条纹保持原来状态不变003探究提升环节一思考：1．（多选）.某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率。方法是将待测矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间(之前为空气)，如图所示，特制容器未画出，通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出该矿泉水的折射率。则下列说法正确的是(设空气的折射率为1)()A．x2<x1 B．x2>x1C．该矿泉水的折射率为eq\f(x1,x2) D．该矿泉水的折射率为eq\f(x2,x1)2．如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10－6m，今分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7m；(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)；(3)若用A光照射时，把其中一条缝遮住，试分析光屏上能观察到的现象。环节二薄膜干涉问题探究1：劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示，干涉条纹有如下特点：(1)任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻亮条纹和暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在图甲的装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹()A．变疏B．变密C．不变D．消失问题探究2：（多选）利用薄膜干涉可检查工件表面的平整度，如图(a)所示，现使透明标准板M和待检工件N间形成一楔形空气薄层，并用单色光照射，可观察到如图(b)所示的干涉条纹，条纹的弯曲处P和Q对应于A和B处，下列判断中正确的是()A．N的上表面A处向上凸起B．N的上表面B处向上凸起C．条纹的c、d点对应处的薄膜厚度相同D．条纹的d、e点对应处的薄膜厚度相同004体系构建激光、普通光---干涉---双缝干涉、薄膜干涉005记忆清单一、双缝干涉★学习聚焦：条纹间距：Δx＝eq\f(l,d)λ二、薄膜干涉★学习聚焦：纹的形状看等厚点的分布，纹的疏密看波长与尖角00601强化训练1、光热转换是将太阳能转换为其他物质内能的过程，太阳能热水器如图所示，就是一种光热转换装置，它的主要转化器件是真空玻璃管，这些玻璃管将太阳能转化成水的内能．真空玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，使尽可能多的太阳能转换成热能，这种镀膜技术的物理依据是()A．光的直线传播B．光的粒子性C．光的干涉D．光的衍射2、（多选）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是()A．改用红色激光B．改用蓝色激光C．减小双缝间距D．将屏幕向远离双缝的位置移动E．将光源向远离双缝的位置移动3．（多选）把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图所示．这时可以看到明暗相间的条纹．下面关于条纹的说法中正确的是()A．干涉条纹是光在空气尖劈膜的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果B．干涉条纹中的暗条纹是上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果C．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动D．观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧4、在双缝干涉实验中，双缝到光屏上点P的距离之差为0.6μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014Hz和f2＝7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断点P应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹？5、双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为λ的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为Δt。玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是()A．Δt＝eq\f(5λ,c)B．Δt＝eq\f(15λ,2c)C．Δt＝eq\f(10λ,c) D．Δt＝eq\f(15λ,c)6、用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是()7、2009年11月21日凌晨2时30分，黑龙江新兴煤矿发生瓦斯爆炸事故，造成10名矿工遇难．煤矿中的瓦斯危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体(

)A.

一定含瓦斯

B.

一定不含瓦斯

C.

不一定含瓦斯

D.

无法判断8、洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。(1)通过如图所示的装置在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，____________相当于另一个“缝”；(2)实验表明，光从光疏介质射向光密介质在界面发生反射时，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是__________(填写“亮条纹”或“暗条纹”)；(3)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15mm，单缝到光屏的距离D＝1.2m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为22.78mm，则该单色光的波长λ＝________m(结果保留3位有效数字)。9、(1)干涉条纹除了可以通过双缝干涉观察到外，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上(图甲)，让单色光从上方射入(示意图如图乙，其中R为凸透镜的半径)，从上往下看凸透镜，也可以观察到由干涉造成图丙所示的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环。如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径将________(选填“变大”“变小”或“不变”)；如果换一个半径更大的凸透镜，观察到的圆环半径将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。(2)采用波长为690nm的红色激光作为单色入射光，牛顿环的两条相邻亮条纹位置所对应的空气膜的厚度差约为________。A．345nm B．690nmC．几微米 D．几毫米10、有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品能使被照物品产生的热效应大大降低，从而被广泛应用。这种灯降低热效应的原理是灯泡后面放置的反光镜的表面上镀有一层薄膜(如氟化镁)，该膜能消除不镀膜时表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示红外线在真空中的波长，n表示薄膜对该红外线的折射率，则所镀薄膜的厚度最小应为(不计半波损失)()A.eq\f(λ,2n)B．eq\f(λ,4)C.eq\f(λ,4n) D．eq\f(λ,2)

第3课光的干涉学习目标学习目标课程标准学习目标观察光的干涉现象，了解现象产生的条件，知道其在生产生活中的应用。1．通过观察现象和演示实验，了解光的干涉现象，知道光是一种波，进一步认识光的本性。2．知道双缝干涉的原理，相邻纹间距表达式。3．知道薄膜干涉的原理，相邻纹间距的决定因素。002预习导学（一）课前阅读：干涉条件、判断某点振动加强或者减弱的方法（动态图解、公式法）、增透膜、増反膜。（二）基础梳理一、双缝干涉1、光的干涉(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现条纹，某些区域相互减弱，出现条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象.(2)条件：两束光的频率、振动方向，相位差恒定.(3)双缝干涉图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹；白光照射时，中央为条纹，其余为条纹.2.双缝干涉(1)条纹间距：Δx＝，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距.(2)明暗条纹的判断方法：相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1.当Δr＝kλ(k＝0,1,2…)时，光屏上P′处出现条纹.当Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2…)时，光屏上P′处出现条纹.答案：1、光的干涉(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象.(2)条件：两束光的频率相同、振动方向相同，相位差恒定.(3)双缝干涉图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹；白光照射时，中央为白色亮条纹，其余为彩色条纹.2.双缝干涉(1)条纹间距：Δx＝eq\f(l,d)λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大.(2)明暗条纹的判断方法：如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1.当Δr＝kλ(k＝0,1,2…)时，光屏上P′处出现明条纹.当Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2…)时，光屏上P′处出现暗条纹.【概念衔接】频率、相位差、叠加【拓展补充】若用普通光做实验，需要取出一列光波分成两列。【即学即练】1．如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为()A.eq\f(c,2f) B.eq\f(3c,2f)C.eq\f(3c,f) D.eq\f(5c,2f)答案D解析出现第3条暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为eq\f(λ,2)(2n－1)＝eq\f(λ,2)(2×3－1)＝eq\f(5,2)λ，而λ＝eq\f(c,f)，所以|r1－r2|＝eq\f(5,2)λ＝eq\f(5c,2f)，故D正确.2.如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以()A．增大S1与S2的间距B．减小双缝屏到光屏的距离C．将绿光换为红光D．将绿光换为紫光答案C解析据光的干涉产生的条纹间距满足的关系Δx＝eq\f(lλ,d)可知，增大S1与S2的间距，条纹间距减小，A选项错误；减小双缝屏到光屏的距离，条纹间距减小，B选项错误；将绿光换成红光，波长增大，条纹间距增大，C选项正确；绿光换成紫光，波长减小，条纹间距减小，D选项错误．【微点拨】看波程差与波长的关系二、薄膜干涉形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形.光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA′和后表面BB′分别回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加.答案：形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形.光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加.【概念衔接】干涉、薄膜、叠加【拓展补充】薄膜干涉又叫等厚干涉【即学即练】1、（多选）如图所示，把一个凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，这时可以看到亮暗相间的同心圆环，对这些亮暗圆环的相关说法合理的是()A.远离中心点处亮环的分布较密B.用白光照射时，不会出现干涉形成的圆环C.这些亮暗圆环是透镜曲面上反射光与透镜上方平面上的反射光干涉形成的D.与同一亮环相对应的空气薄膜的厚度是相同的答案AD解析远离中心点处亮环的分布较密，故A正确；用白光照射时，仍然会出现干涉形成的圆环，故B错误；这些亮暗圆环是透镜曲面上反射光与玻璃平面上的反射光干涉形成的，故C错误；与同一亮环相对应的空气薄膜的厚度是相同的，故D正确.2.如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一个矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将红单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹，下列关于这些条纹的说法中正确的是()A．条纹方向与AB边平行B．条纹间距不是均匀的，越靠近BC边条纹间距越大C．减小薄片的厚度，条纹间距变小D．将红单色光换为蓝单色光照射，则条纹间距变小答案D解析薄膜干涉的光程差Δx＝2d(d为薄膜厚度)，厚度相同处产生的条纹明暗情况相同，因此条纹应与BC边平行，故A错误；因为两玻璃间形成的空气膜厚度均匀变化，因此条纹是等间距的，故B错误；减小薄片厚度，条纹间距将增大，故C错误；将红光换成蓝光照射，入射光波长减小，条纹间距将减小，故D正确。【微点拨】纹的形状看等厚点的分布，纹的疏密看波长与尖角（三）预习作业1．判断题：(1)只有频率相同的两列光波才能产生干涉。()(2)在双缝干涉实验中，双缝的作用是使白光变成单色光。()答案：(1)只有频率相同的两列光波才能产生干涉。(√)(2)在双缝干涉实验中，双缝的作用是使白光变成单色光。(×)2．用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些食盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是()A．当金属丝圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30°B．当金属丝圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90°C．当金属丝圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30°D．干涉条纹保持原来状态不变答案D解析在转动金属丝圈的过程中，由于肥皂液薄膜的厚度不变，故反射形成的光的路程差不会发生变化，故产生的干涉条纹仍保持原来状态不变．003探究提升环节一思考：1．（多选）.某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率。方法是将待测矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间(之前为空气)，如图所示，特制容器未画出，通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出该矿泉水的折射率。则下列说法正确的是(设空气的折射率为1)()A．x2<x1 B．x2>x1C．该矿泉水的折射率为eq\f(x1,x2) D．该矿泉水的折射率为eq\f(x2,x1)解析：选AC把空气换成矿泉水后，根据v＝λf可知，入射光的频率f不变，光在介质中的传播速度减小，波长减小。根据干涉的条纹间距公式Δx＝eq\f(L,d)λ可知，对同一个装置来说，波长减小，条纹间距减小，即x2<x1，因n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ1,λ2)，易得该矿泉水的折射率为eq\f(x1,x2)，A、C正确。2．如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10－6m，今分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7m；(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)；(3)若用A光照射时，把其中一条缝遮住，试分析光屏上能观察到的现象。解析：(1)设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ1,λ2)得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7m＝6×10－7m根据路程差Δx＝2.1×10－6m所以N1＝eq\f(Δx,λ1)＝eq\f(2.1×10－6m,6×10－7m)＝3.5由此可知，从S1和S2到P点的路程差Δx是A光波长λ1的3.5倍，所以P点为暗条纹。(2)根据临界角与折射率的关系sinC＝eq\f(1,n)得n＝eq\f(1,sin37°)＝eq\f(5,3)由此可知，B光在空气中波长λ3为λ3＝nλ介＝eq\f(5,3)×3.15×10－7m＝5.25×10－7m所以N2＝eq\f(Δx,λ3)＝eq\f(2.1×10－6m,5.25×10－7m)＝4可见，用B光作光源，P点为亮条纹。(3)光屏上仍出现明、暗相间的条纹，但中央条纹最宽最亮，两边条纹逐渐变窄变暗。答案：(1)暗条纹(2)亮条纹(3)见解析环节二薄膜干涉问题探究1：劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示，干涉条纹有如下特点：(1)任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻亮条纹和暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在图甲的装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹()A．变疏B．变密C．不变D．消失答案A解析如图所示，若抽去一张纸片，则三角截面空气层的倾角变小，则干涉条纹变疏，A正确．问题探究2：（多选）利用薄膜干涉可检查工件表面的平整度，如图(a)所示，现使透明标准板M和待检工件N间形成一楔形空气薄层，并用单色光照射，可观察到如图(b)所示的干涉条纹，条纹的弯曲处P和Q对应于A和B处，下列判断中正确的是()A．N的上表面A处向上凸起B．N的上表面B处向上凸起C．条纹的c、d点对应处的薄膜厚度相同D．条纹的d、e点对应处的薄膜厚度相同答案AC004体系构建激光、普通光---干涉---双缝干涉、薄膜干涉005记忆清单一、双缝干涉★学习聚焦：条纹间距：Δx＝eq\f(l,d)λ二、薄膜干涉★学习聚焦：纹的形状看等厚点的分布，纹的疏密看波长与尖角00601强化训练1、光热转换是将太阳能转换为其他物质内能的过程，太阳能热水器如图所示，就是一种光热转换装置，它的主要转化器件是真空玻璃管，这些玻璃管将太阳能转化成水的内能．真空玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，使尽可能多的太阳能转换成热能，这种镀膜技术的物理依据是()A．光的直线传播B．光的粒子性C．光的干涉D．光的衍射答案C解析真空玻璃管上的镀膜是一层增透膜，利用了光的干涉的原理，故选项C正确．2、（多选）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是()A．改用红色激光B．改用蓝色激光C．减小双缝间距D．将屏幕向远离双缝的位置移动E．将光源向远离双缝的位置移动解析：选ACD由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，改用波长更长的激光照射在双缝上，相邻亮条纹的间距Δx增大，A项正确，B项错误；减小双缝间距d，相邻亮条纹的间距Δx增大，C项正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，增大了屏幕与双缝的距离l，相邻亮条纹的间距Δx增大，D项正确；相邻亮条纹的间距与光源到双缝的距离无关，E项错误。3．（多选）把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图所示．这时可以看到明暗相间的条纹．下面关于条纹的说法中正确的是()A．干涉条纹是光在空气尖劈膜的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果B．干涉条纹中的暗条纹是上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果C．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动D．观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧解析根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气劈尖膜前后表面反射的两列光叠加而成，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，所以A项对，B项错．因相干光是反射光，故观察薄膜干涉时，应在入射光的同一侧，故D项错误．条纹的位置与空气劈尖膜的厚度是对应的，当上玻璃板平行上移时，同一厚度的空气劈尖膜向劈尖移动，故条纹向着劈尖移动，故C项正确．答案AC4、在双缝干涉实验中，双缝到光屏上点P的距离之差为0.6μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014Hz和f2＝7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断点P应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹？答案见解析解析如图所示，双缝S1、S2到光屏上任一点