山东省滨州渤海综合高中2025届高三上学期开学考试数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页山东省滨州渤海综合高中2025届高三上学期开学考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,6}，B={2,4,5}，则(∁UA)∩B=A.{4,5} B.{1,2,3,4,5,6} C.{2,4,5} D.{3,4,5}2.设x∈R，则“x3>8”是“x>2”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.下列关系中正确的个数为(

)①12∉R，②2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.集合A={x∈N∗|6A.{1,2,4,9} B.{1,2,4,5,6,9}

C.{−6,−3,−2,−1,3,6} D.{−6,−3,−2,−1,2,3,6}5.已知f(x)=x，则f′(8)等于(

)A.0 B.22 C.26.函数f(x)在x=x0处导数存在，若p：f′(x0)=0：q：x=xA.p是q的充分必要条件

B.p是q的充分条件，但不是q的必要条件

C.p是q的必要条件，但不是q的充分条件

D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件7.x2+2x5A.10 B.20 C.40 D.808.中国古代的五经是指：《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊5名同学分别选取了其中一本不同的书作为课外兴趣研读，若甲乙都没有选《诗经》，乙也没选《春秋》，则5名同学所有可能的选择有(

)A.18种 B.24种 C.36种 D.54种二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下面命题正确的是(

)A.若x,y∈R且x+y>2，则x，y至少有一个大于1

B.命题“若x<1，则x2<1”的否定是“存在x<1，则x2≥1”.

C.设x,y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件10.A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有(

)A.若A、B两人站在一起有48种方法

B.若A、B不相邻共有12种方法

C.若A在B左边有60种排法

D.若A不站在最左边，B不站最右边，有72种方法11.下列结论正确的是(

)A.若y=3，则y′=0 B.若y=1x，则y′=−12x

C.若y=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知正数a，b满足a+b=1，则4a+1b的最小值为13.命题“对∀x∈R，都有x3≥0”的否定为

．14.若x∈A，则1x∈A，就称A是“伙伴关系”集合，集合M={−1,0,12,2,3}四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知集合A=x|x2+2x<0和集合B=x(1)求A∩B，A∪B；(2)求A∪∁U16.(本小题15分)解方程或不等式(1)3x−5(2)−x(3)a−2x2+217.(本小题15分)

已知集合A=x−2≤x≤7，B=xm+1<x<2m−1，若B⊆A，求实数18.(本小题17分)

求下列函数的最值：fx=2x19.(本小题17分)2020年1月22日，国新办发布消息：新型冠状病毒在武汉一家海鲜市场非法销售的野生动物上发现.专家通过全基因组比对发现此病毒与2003年的非典冠状病毒以及此后的中东呼吸综合征冠状病毒，分别达到70%和40%的序列相似性.这种新型冠状病毒对人们的健康生命带来了严重威胁因此，某生物疫苗研究所加紧对新型冠状病毒疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20xA注射疫苗30yB总计5050100现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为25(1)求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值；(2)能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？附：K2P0.050.010.0050.001k3.8416.6357.87910.828

参考答案1.A

2.A

3.A

4.B

5.C

6.C

7.C

8.D

9.ABD

10.AC

11.ACD

12.9

13.∃x∈R，使得x314.3

15.(1)由题集合A=x|又集合B=xx<−1所以A∩B=x|−2<x<−1，A∪Bxx(2)由(1)∁UB=所以A∪∁

16.(1)解不等式3x−52x−3≤2即解不等式3x−52x−3所以解原不等式等价于解−x+12x−3≤02x−3≠0，所以x≤1所以不等式3x−52x−3≤2的解为x≤1或(2)−x2+3x+10>0所以x−5x+2<0，解得所以不等式−x2+3x+10>0(3)由题a≠2，Δ=4a−2当Δ=4a2−4=0即当Δ=4a2−4当Δ=4a2−4>0即a<−2或a>2时，方程的解为

17.∵A=x−2≤x≤7，B=x∴当B=⌀时，m+1≥2m−1，解得m≤2；当B≠⌀时，m+1<2m−1m+1≥−22m−1≤7，解得综上所述，m的取值范围为mm≤4

18.由题f′x令f′x=0⇒x所以当x∈−2,−2∪2,3所以函数fx在−2,−2和又f−2=8，f−2所