2024年北京燕山区七年级初一（上）期中数学试题（含答案）

第1页/共1页数学2024年11月学校_________________班级________姓名________学号________考生须知1．本试卷共4页，共三道大题，26道小题，满分100分。考试时间100分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和学号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．2B5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共20分，每题2分)第110题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．的相反数是A． B． C． D．2．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃－183－252.78－196－268.9则沸点最低的液体是A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦3．据统计，今年“十·一”小长假期间，近70000人次游览了园博园“京彩灯会”．将70000用科学记数法表示应为A． B． C． D．4．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是A． B．C． D．5．已知是方程的解，则的值是A．－3 B．－1 C．1 D．36．下列运算中，正确的是A． B．C． D．7．如果，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是A． B．C． D．8．下面四个式子中，不能表示图中阴影部分面积的是A． B．C． D．9．我国古代典籍《庄子·天下篇》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，…，则第99次截取后，木杆剩下的长度为A．尺 B．尺 C．尺 D．尺10．右图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55．不改变“”图形的大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和可能是A．40 B．88C．107 D．110二、填空题(共16分，每题2分)11．用四舍五入法对1.654取近似数(精确到十分位)是．12．比较大小：(填“＜”，“＞”或“＝”)．13．计算：，＝．14．请写出一个与为同类项的整式：．15．一台电脑原价为a元，降价20％后，又降低m元，现售价为元．16．已知，则代数式的值为．17．观察下列代数式：，，，，，…，按照上述规律，第2024个代数式是，第个代数式是．18．计算机将信息转换成二进制数处理的，二进制即"逢2进1"，如（1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数（10111)2转换成十进制是，将十进制数21转换成二进制是．三、解答题(共64分，第19题16分，每小题4分；第20-21题，每题10分，每小题5分；第22-23题，每题5分；第24-26题，每题6分)19．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．化简：(1)；(2)．21．解方程：(1)；(2)．22．已知，，求代数式的值．23．如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，其中b是最大的负整数，c是最小的正整数.(1)b＝，c＝；(2)用“＜”将a，，－c，c连接起来；(3)点P为数轴上一动点，则的最小值为．24．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家买了一辆小轿车，他记录了连续7天中每天行驶的路程(如下表，单位：km)，以50km为标准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为“－”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天－8－11－140－16＋38＋18(1)这七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了多少千米？(2)请求出这七天中平均每天行驶多少千米；(3)若行驶100km需用汽油6L，汽油价为8.2元/L，请估计小明家一个月(按30天计算)的汽油费用是多少元？(结果保留整数)25．为迎接新生，某中学计划添置100张课桌和把椅子．现经调查发现，某家具厂的每张课桌定价为200元，每把椅子定价为80元，而厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子．方案二：课桌和椅子都按定价的80％付款．(1)用含的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？(2)当时，通过计算说明该中学选择哪种方案更省钱．26．阅读下面方框内的材料：一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为0时，式子的值都不变，这样的式子叫作对称式．例如：式子abc中任意两个字母交换位置，可得到式子bac，acb，cba，因为abc＝bac＝acb＝cba，所以abc是对称式．而式子中的字母a，b交换位置，得到式子，但是，所以不是对称式．解答下面的问题：(1)下列式子：①；②；③，其中是对称式的是(填序号)；(2)写出一个系数为－2，只含有字母a，b且次数为6的单项式，使该单项式是对称式；(3)已知，，求，并判断所得结果是否是对称式．

一、选择题（共20分，每题2分）题号12345678910选项ADBBADCCBD二、填空题（共16分，每题2分）11．1.7；12．>；13．－6，－16；14．（答案不唯一）；15．；16．；17．，；18．23，．三、（共64分，第19题16分，每小题4分；第20-21题，每题10分，每小题5分；第22-23题，每题5分；第24-26题，每题6分）19．计算(本题满分16分，每小题4分)解：（1）＝12－3－7········································2分＝2．········································4分（2）＝········································2分＝－(6.5×2×3)＝－39．········································4分（3）＝·········································2分＝－7．········································4分（4）＝········································3分＝＝．·········································4分20．化简(本题满分10分，每小题5分)解：（1）＝··········································2分＝··········································4分＝．···········································5分（2）＝············································2分＝·············································4分＝．·············································5分21．解方程(本题满分10分，每小题5分)解：（1），·············································2分，·············································3分，·············································4分．·············································5分（2），···············································2分，···············································3分，···············································4分．···············································5分22．(本题满分5分)解：＝················································2分＝＝··················································4分当，时，原式＝．··················································5分23．(本题满分5分)解：（1）－1，1；··················································2分（2）；··················································4分（3）．···················································5分24．(本题满分6分)解：（1）···················································1分＝54km．···················································2分答：行程最多的一天比行程最少的一天多行驶了km．（2）·········································3分＝50＋7÷7＝51km．··············································4分答：这七天中平均每天行驶51km．（3）···············································5分＝752.76≈753元．··············································6分答：小明家一个月(按30天计算)的汽油费用是元.25．(本题满分6分)解：（1）方案一：···············································1分＝＝元．·········································