理想气体的状态方程-课件

理想气体的状态方程

理想气体1．定义：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体叫做理想气体．2．对理想气体的理解(1)理解①理想气体是为了研究问题方便而提出的一种理想模型，是实际气体的一种近似，实际上并不存在，就像力学中的质点、电学中的点电荷模型一样．②从宏观上讲，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。而在微观意义上，理想气体是指分子本身大小与分子间的距离相比可以忽略不计且分子间不存在相互作用的引力和斥力的气体．(2)特点①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点．③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关．理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象．题目中无特别说明时，一般都可将实际气体作为理想气体来处理.

理想气体状态方程1．理想气体遵循的规律：一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数．3．理想气体状态方程的推导一定质量的某种理想气体由初态(p1、V1、T1)变化到末态(p2、V2、T2)，因气体遵从三个气体实验定律，我们可以从三个定律中任意选取其中两个，通过一个中间状态，建立两个方程，解方程消去中间状态参量便可得到理想气体状态方程．组合方式有6种，如图所示．4．对理想气体状态方程的理解(1)适用对象一定质量的理想气体．(2)应用理想气体状态方程的关键对气体状态变化过程的分析和状态参量的确定，即“一过程六参量”．(3)注意方程中各物理量的单位T必须是热力学温度，公式两边中p和V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位．5．气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例：应用理想气体状态方程时应注意题目中给出的隐含条件．

理想气体状态变化的图象1．一定质量的理想气体的各种图象名称图象特点其他图象等温线p­VpV＝CT(C为常量)即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远

，斜率k＝CT即斜率越大，对应的温度越高名称图象特点其他图象等容线p­T

，斜率即斜率越大，对应的体积越小p­t图线的延长线均过点(－273.15，0)，斜率越大，对应的体积越小名称图象特点其他图象等压线V­T

，斜率，即斜率越大，对应的压强越小V­tV与t成线性关系，但不成正比，图线延长线均过(－273.15，0)点，斜率越大，对应的压强越小一般状态变化图象的处理方法基本方法，化“一般”为“特殊”，如图是一定质量的某种气体的状态变化过程A→B→C→A.在V­T图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程pA′＜pB′＜pC′，即pA＜pB＜pC，所以A→B压强增大，温度降低，体积缩小B→C温度升高，体积减小，压强增大，C→A温度降低，体积增大，压强减小.

理想气体状态方程的应用 如图所示为粗细均匀、一端封闭一端开口的U形玻璃管．当t1＝31℃，大气压强为p0＝76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l1＝8cm.求：

(1)当温度t2等于多少摄氏度时，左管气柱l2为9cm?(2)当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱仍为8cm，则应在右管加入多长的水银柱？【答案】

见解析【方法总结】应用理想气体状态方程解题的一般思路(1)确定研究对象(某一部分气体)，明确气体所处系统的力学状态．(2)弄清气体状态的变化过程．(3)确定气体的初、末状态及其状态参量，并注意单位的统一．(4)根据题意，选用适当的气体状态方程求解．若非纯热学问题，还要综合应用力学等有关知识列辅助方程．(5)分析讨论所得结果的合理性及其物理意义．

用理想气体状态方程解决变质量问题 房间的容积为20m3，在温度为7℃、大气压强为9.8×104Pa时，室内空气质量是25kg.当温度升高到27℃，大气压强变为1.0×105Pa时，室内空气的质量是多少？【解析】

室内气体的温度、压强均发生了变化，原气体的体积不一定再是20m3，可能增大有气体跑出，可能减小有气体流入，因此仍以原25kg气体为研究对象，通过计算才能确定．气体初态：p1＝9.8×104Pa，V1＝20m3，T1＝280K.末态：p2＝1.0×105Pa，体积V2，T2＝300K.【答案】

23.8kg【方法总结】在处理气体质量变化的问题时，可想像“放出”或“漏掉”的气体与剩余的气体状态相同，利用理想气体状态方程就可以确定剩余气体与“放出”或“漏掉”气体的体积、质量关系，从而确定剩余气体与原有气体间的状态变化关系．

气体状态变化的图象问题 如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0.A、B之间的容积为0.1V0，开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K．求：(1)活塞刚离开B处时的温度TB.(2)缸内气体最后的压强p3.(3)在图中画出整个过程的p­V图线．(3)如图所示，封闭气体由状态1保持体积不变，温度升高，压强增大到p2＝p0达到状态2，再由状态2先做等压变化，温度升高，体积增大，当体积增大到1.1V0后再等容升温，使压强达到1.1p0.【答案】

(1)330K

(2)1.1p0

(3)见解析【方法总结】理想气体状态方程的解题技巧