2024八年级数学上册第六章数据的分析专题十三方差的四种常见应用习题课件新版北师大版

北师版八年级上第六章数据的分析专题十三方差的四种常见应用应用1工业方面的应用1.

奶粉工厂为了更好、更均匀地将奶粉进行封袋，准备购进

一种包装机器.现有甲、乙两种包装机封装标准质量为400

g的奶粉，工厂的采购员对甲、乙两种包装机各自封装的

若干奶粉进行了调查，并对数据进行分类整理、分析(奶

粉质量用

x

(单位：g)表示，共分成四组，A：390≤

x

＜

395，B：395≤

x

＜400，C：400≤

x

＜405，D：405≤

x

＜410)，给出了下列信息：1234从甲、乙包装机封装的奶粉中各自随机抽取10桶，测得实

际质量

x

(单位：g)如下：甲包装机封装的奶粉中B组的数据是396，398，398，

398.乙包装机封装的奶粉的数据是400，404，396，403，

400，405，397，399，400，398.甲、乙包装机封装奶粉的质量数据分析表1234包装机器甲乙平均数/g399.3400.2中位数/g

b

400众数/g398

c

方差20.47.961234请回答下列问题：(1)

a

＝

，

b

＝

，

c

＝

⁠.(2)请根据以上数据判断封装奶粉情况比较好的包装机

是

(填“甲”或“乙”).40

398

400

乙1234(3)若甲、乙两种包装机封装的这批奶粉各有500桶，估计这

批奶粉中质量属于C组的数量.

答：估计这批奶粉中质量属于C组的数量为400桶.1234应用2农业方面的应用2.

[情境题·生活应用]如今，绿色轻简化突破性水稻新品种成

为粮食培育发展的方向，某水稻试验基地为研究出优质高

效、绿色轻简的水稻新品种，引进了甲、乙两种水稻良

种，并同时在6块试验田进行播种培育，其产量(kg/亩)如

下表所示：试验田编号①②③④⑤⑥甲570565535534520515乙550540550540545515现对甲、乙两种水稻良种粮食产量数据分析如下：1234统计量平均数(kg/亩)中位数(kg/亩)方差甲539.8534.5435.1乙540.0

m

141.

7根据上述信息，解答下列问题：(1)甲种水稻的试验田中，产量超过534.5

kg/亩的占比

为

％.50

1234(2)求表格中的

m

及乙种水稻产量的众数.

1234(3)如果你是水稻培育员，要在这两种水稻良种中选择更具有

培育前景的一种，你会选择哪一种？为什么？【解】选择乙.理由如下：从平均数来看，乙的平均数比甲的高，说明乙的产量比甲

的高；从方差来看，乙的方差比甲小，说明乙的产量稳定

性更好，所以应该选择乙.1234应用3教育科技方面的应用3.

[2023襄阳]三月是文明礼貌月，我市某校以“知文明礼

仪，做文明少年”为主题开展了一系列活动，并在活动后

期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果

显示所有学生成绩都不低于75分(满分100分).【收集数据】随机从七、八年级各抽取50名学生的测试成

绩，进行整理和分析(成绩得分都是整数).1234【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理(用

x

分表示

成绩，分成五组：

A

.

75≤

x

＜80，

B

.

80≤

x

＜85，

C

.

85≤

x

＜90，

D

.

90≤

x

＜95，

E

.

95≤

x

≤100)①八年级学生成绩(单位：分)在

D

组的具体数据是：91，

92，94，94，94，94，94.②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方

图，如图：1234【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、

方差如下表：年级平均数/分中位数/分众数/分方差七年级929210057.4八年级92.6

m

10049.2根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽取八年级学生的样本容量是

⁠；(2)频数分布直方图中，

C

组的频数是

⁠；50

13

1234(3)本次抽取八年级学生成绩的中位数

m

＝

⁠；【点拨】

93

1234(4)分析两个年级样本数据的统计量对比表，你认为

⁠年

级的学生测试成绩较整齐(填“七”或“八”)；【点拨】表中七年级学生成绩的方差为57.4，而八年级学生成

绩的方差为49.2，因为57.4＞49.2，所以八年级学生测试成绩比较整齐.(5)若八年级有400名学生参加了此次测试，估计此次参加测

试的学生中，该年级成绩不低于95分的学生有

名.八160

1234应用4社会生活方面的应用4.

[情境题·方案策略]某地旅游部门为了促进本地生态特

色城镇和新农村建设，将甲、乙、丙三家民宿的相关

资料放到某网络平台上进行推广宣传.该平台邀请部分

曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三

家民宿的“综合满意度”评分，评分越高表明游客体

验越好.现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随

机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理、描述

和分析，下面给出了部分信息.1234a.甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图：b.丙民宿“综合满意度”评分(单位：分)：12342.6，4.7，4.5，5.0，4.5，4.8，4.5，3.8，4.5，3.1.c.甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中

位数：统计量甲乙丙平均数/分

m

4.54.2中位数/分4.54.7

n

根据以上信息，回答下列问题：(1)表中

m

的值是

，

n

的值是

⁠；4.5

4.5

1234

1234(3)根据“综合满意度”的评分情况，该平台打算将甲、乙、