2024八年级数学上册第三章位置与坐标专题七点的位置变化与坐标规律习题课件新版北师大版

北师版八年级上第三章位置与坐标专题七点的位置变化与坐标规律题型1象限内的点的坐标1.

[2023丽水]在平面直角坐标系中，点

P

(－1，

m2＋1)位于

(

B

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限B123456789101112131415162.

若点

A

(－

a

，

b

)在第一象限，则点

B

(

a

，

b

)在(

B

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限B12345678910111213141516

12345678910111213141516(1)判断点

A

(3，2)是否为“梦想点”；【解】因为3×3＝9，2×2＋5＝4＋5＝9，所以3×3＝2×2＋5，所以

A

(3，2)是“梦想点”.4.

[新视角·新定义题]已知

a

，

b

都是实数，设点

P

(

a

，

b

)，

若满足3

a

＝2

b

＋5，则称点

P

为“梦想点”.12345678910111213141516【解】点

Q

在第三象限，理由如下：因为点

Q

(

m

－1，3

m

＋2)是“梦想点”，所以3(

m

－1)＝2(3

m

＋2)＋5，解得

m

＝－4，所以

m

－1＝－5，3

m

＋2＝－10，所以点

Q

在第三象限.(2)若点

Q

(

m

－1，3

m

＋2)是“梦想点”，请判断点

Q

在

第几象限，并说明理由.12345678910111213141516题型2坐标轴上的点的坐标5.

[2024大连期末]在平面直角坐标系中，点

A

(

a

－2，6－2

a

)在

x

轴上，则

a

的值为

⁠.【点拨】因为点

A

(

a

－2，6－2

a

)在

x

轴上，所以6－2

a

＝0，

解得

a

＝3.3

123456789101112131415166.

若点

P

(

a

－2，

a

＋3)在

y

轴上，则点

P

的坐标是

⁠⁠.【点拨】因为点

P

(

a

－2，

a

＋3)在

y

轴上，所以

a

－2＝0，解得

a

＝2，所以

a

＋3＝2＋3＝5，所以点

P

的坐标为(0，5).(0，5)

123456789101112131415167.

已知点

A

(

a

＋1，

a2－4)在

x

轴负半轴上，求点

A

的坐标.【解】因为点

A

(

a

＋1，

a2－4)在

x

轴负半轴上，所以

a2－4＝0，所以

a2＝4，解得

a

＝±2.当

a

＝2时，

A

(3，0)，此时不符合题意；当

a

＝－2时，

A

(－1，0)，符合题意，所以点

A

的坐标为(－1，0).12345678910111213141516题型3象限角平分线上点的坐标8.

[2024枣庄月考]已知点(3－2

a

，

a

－7)在第四象限的角平

分线上，则该点的坐标是

⁠.【点拨】根据题意，有3－2

a

＋

a

－7＝0，解得

a

＝－4，可得该点的坐标为(11，－11).(11，－11)

123456789101112131415169.

在平面直角坐标系内，已知点(1－2

a

，

a

－2)在第三象限

的角平分线上，求

a

的值及此点的坐标.【解】因为点(1－2

a

，

a

－2)在第三象限的角平分

线上，所以1－2

a

＝

a

－2，解得

a

＝1，所以1－2

a

＝1－2×1＝－1，

a

－2＝1－2＝－1，故此点的坐标为(－1，－1).12345678910111213141516题型4与坐标轴平行的直线上的点的坐标10.

如图，在平面直角坐标系中，已知点

A

的坐标是(1，

2)，点

C

的坐标为(1，－4)，

AB

＝

BC

，

D

为

AC

上一

点，且

BD

平行于

x

轴，

BD

＝

AD

，则点

B

的坐标

为

⁠.(－2，－1)

1234567891011121314151611.

已知点

P

(2

m

－6，

m

＋2).若点

P

和点

Q

都在过点

A

(2，

3)且与

x

轴平行的直线上，

PQ

＝3，求点

Q

的坐标.【解】因为点

P

和点

Q

都在过点

A

(2，3)且与

x

轴平行

的直线上，所以点

P

和点

Q

的纵坐标都为3，所以

m

＋2＝3，所以

m

＝1，所以

P

(－4，3)，因为

PQ

＝3，所以点

Q

的横坐标为－1或－7，所以点

Q

的坐标为(－1，3)或(－7，3).12345678910111213141516题型5关于坐标轴对称的点的坐标12.

[2024遂宁期末]过点

M

(

a

，－3)，

N

(6，－5)的直线与

y

轴平行，则点

M

关于

x

轴对称的点的坐标是

⁠.(6，3)

1234567891011121314151613.

已知点

A

(2

a

＋

b

，5＋

a

)，

B

(2

b

－1，－

a

＋

b

).(1)若点

A

，

B

关于

x

轴对称，求

a

，

b

的值；【解】因为点

A

，

B

关于

x

轴对称，所以2

a

＋

b

＝2

b

－1，5＋

a

－

a

＋

b

＝0，解得

a

＝－3，

b

＝－5.12345678910111213141516(2)若点

A

，

B

关于

y

轴对称，求(4

a

＋4

b

)2

025的值.

12345678910111213141516题型6关于特殊直线对称的点的坐标14.

如图，在直角坐标系中，点

A

的坐标为(3，－2)，直线

MN

∥

x

轴且交

y

轴于点

C

(0，1)，则点

A

关于直线

MN

的对称点的坐标为(

C

)A.(－2，3)B.(－3，－2)C.(3，4)D.(3，2)(第14题)12345678910111213141516【点拨】如图，作点

A

关于直线

MN

的对称点

A

'，

AA

'交

MN

于点

E

.

由题意得

AE

＝A'E＝3，所以点A'到

x

轴的距离为3＋1＝4，所以A'(3，4).【答案】C1234567891011121314151615.

如图，点

P

(－2，1)与点

Q

(

a

，

b

)关于直线

l

：

y

＝－1

对称，则

a

＋

b

＝

⁠.(第15题)－5

【点拨】因为点

P

(－2，1)与点

Q

(

a

，

b

)关于直线

l

：

y

＝－1对称，所以

a

＝－2，

b

＝－3，所以

a

＋

b

＝－2－3＝－5.1234567891011121314151616.

如图，

P

(－2，4)，

M

(－1，1)关于直线

x

＝1的对称点

分别为P'，M'.(1)P'的坐标为

，M'的坐标为

⁠；(4，4)

(3，1)

12345678910111213141516(2)

P

(－2，4)关于直线

x

＝－1的对称点坐