2024八年级数学上册第六章数据的分析专项突破14平均数中位数众数实际应用的四种类型习题课件新版北师大版

第六章数据的分析专项突破14平均数、中位数、众数实际应用的四种类型类型1平均数的应用1.

【新考向·传统文化】[2024·金华模拟]学校准备从甲、乙

两名选手中选择一位，代表学校参加所在地区的汉字听写

大赛，总评成绩由“表达能力，阅读理解，综合素质和汉

字听写”四部分组成.甲，乙两名选手的成绩如下表所示.2341选手表达能力/

分阅读理解/

分综合素质/

分汉字听写/

分甲85788573乙73808283请解答下列问题：2341(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25分，请计算乙

的平均成绩.

2341①求图中表示“阅读理解”的扇形的圆心角度数.②通过计算甲，乙两名选手的总评成绩，你认为学校

派谁参加比赛合适？(2)已知四部分占总评成绩的比例如图所示.2341解：(2)①由题意得，题图中表示“阅读理解”的扇形的

圆心角度数为360°×(1－30％－40％－20％)＝36°.②甲的总评成绩为85×20％＋78×(1－30％－20％－40％)＋85×30％＋73×40％＝79.5(分)，乙的总评成绩为73×20％＋80×(1－30％－20％－40％)＋82×30％＋83×40％＝80.4(分).因为80.4＞79.5，所以学校派乙参加比赛合适.2341类型2中位数的应用2.

[2023河北]某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了

客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从

低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.公司规定：

若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门

需要对服务质量进行整改.工作人员从收回的问卷中随机

抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘

制的统计图.(1)求客户所评分数的中位数、平均数，并

判断该部门是否需要整改.2341解：(1)客户所评分数的中位数为3.5分.客户所评分数的平均数为3.5分，都不低于3.5分.所以该部门不需要整改.2341(2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的

20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平

均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为

几分？与(1)相比，中位数是否发生变化？2341

所以监督人员抽取的问卷所评分数为5分.因为4＜5，所以加入这个数据后，客户所评分数按从低到高排列，第11个数据不变，依然是4，即加入这个数据之后，中位数是4分.所以与(1)相比，中位数发生了变化，由3.5分变成4分.2341类型3众数的应用3.

【情境题·生活应用】[2023·镇江]香醋中有一种物

质，其含量不同，风味不同，各风味香醋中该种物质

的含量如表：风味偏甜适中偏酸含量(mg/100

mL)71.289.8110.92341某超市销售不同包装(塑料瓶装和玻璃瓶装)的以上三种风

味的香醋，小明将该超市1～5月份售出的香醋数量绘制成

如下的条形统计图：2341已知1～5月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占

比40％.(1)求出

a

，

b

的值.解：(1)因为1～5月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占比40％，所以售出“偏酸”的香醋的数量为150×40％＝60(瓶).所以

a

＋42＝60，解得

a

＝18.因为15＋

b

＋17＋38＋

a

＋42＝150，即130＋

b

＝150，解得

b

＝20.综上，

a

＝18，

b

＝20.2341(2)售出的玻璃瓶装香醋中的该种物质的含量的众数

为

mg/100

mL，中位数为

mg/100

mL.

110.9

89.8

2341(3)根据小明绘制的条形统计图，你能获得哪些信息(写出

一条即可)？解：(3)根据小明绘制的条形统计图可知，人们更喜欢风味偏酸的香醋.(答案不唯一，合理即可)2341类型4平均数、中位数和众数的应用4.

[2024广雅中学期末]为振兴乡村经济，在农产品网络销售

中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当

的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单

位：万元)，数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，

18，8，3，5，10，8.2341(1)补全月销售额的条形统计图.解：(1)补全条形统计图如图所示.2341(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)？中间的月销售额

(中位数)是多少？平均月销售额(平均数