2024八年级数学上册第三章位置与坐标2平面直角坐标系第3课时建立平面直角坐标系习题课件新版北师大版

第三章位置与坐标2平面直角坐标系第3课时建立平面直角坐标系目

录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养知识点1建立适当的坐标系求点的坐标1.

构建几何图形中平面直角坐标系的方法：(1)以某已知点为原点；(2)以图形中某条线段所在的直线为

轴(或

⁠轴)；(3)以线段的中点为原点；(4)以两条直线的交点为原点.x

y

23456789101112.

如图，已知等腰三角形

ABC

，建立平面直角坐标系求各

顶点的坐标，你认为最合理的方法是(

A

)A.

以

BC

的中点

O

为坐标原点，

BC

所在的直线为

x

轴，

AO

所在的直线为

y

轴B.

以

B

点为坐标原点，

BC

所在的直线为

x

轴，过

B

点作

x

轴的垂线为

y

轴C.

以

A

点为坐标原点，平行于

BC

的直线为

x

轴，

过

A

点作

x

轴的垂线为

y

轴D.

以

C

点为坐标原点，平行于

BA

的直线为

x

轴，

过

C

点作

x

轴的垂线为

y

轴A23456789101113.

[教材P65例3变式]如图，在梯形

ABCD

中，

AB

⊥

AD

，

上底

BC

＝2，下底

AD

＝5，高

AB

＝3.建立适当的直角坐

标系，并写出四个顶点的坐标.2345678910111解：以点

A

为坐标原点，

AD

所在直线为

x

轴，

AB

所在

直线为

y

轴，建立直角坐标系，如图所示，则

A

(0，0)，

B

(0，3)，

C

(2，3)，

D

(5，0).(答案不唯一)2345678910111知识点2根据已知点的坐标求其他点的坐标4.

如图，象棋盘上的“将”位于点(2，－1)，“象”位于点

(4，－1)，则“炮”位于点(

C

)A.(1，2)B.(2，－1)C.(－1，2)D.(2，1)C23456789101115.

如图，长方形

ABCD

的边

CD

在

y

轴上，

O

为

CD

的中点.

已知

AB

＝4，

AB

交

x

轴于点

E

(－5，0)，则点

B

的坐标

为(

D

)A.(－5，2)B.(2，5)C.(5，－2)D.(－5，－2)D23456789101116.

[2024邯郸一中期中]如图，方格纸上有

M

，

N

两点，若以

点

N

为原点建立平面直角坐标系，则点

M

的坐标为(3，

4)；若以点

M

为原点建立平面直角坐标系，则点

N

的坐标

为(

A

)A.(－3，－4)B.(4，0)C.(0，－2)D.(2，0)A23456789101117.

[2024金华金东区月考]如图，这是城市某区域的示意图，

建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3，

1)，(4，－2)，下列各地点中，离原点最近的是(

A

)A.

超市B.

医院C.

体育场D.

学校A23456789101118.

如图，正五边形

ABCDE

放入某平面直角坐标系后，顶点

A

，

B

，

C

，

D

的坐标分别是(0，

a

)，(－3，2)，(

b

，

m

)，(

c

，

m

)，则点

E

的坐标是

(

C

)A.(2，－3)B.(2，3)C.(3，2)D.(3，－2)C23456789101119.

如图，在平面直角坐标系中，有一个由四个边长为1的正

方形组成的图案，其中点

A

的坐标为(3，7)，则点

B

的坐

标为

⁠.(5，4)

234567891011110.

[2024南通海门区期中]为更好地开展古树名木的系统保

护工作，某公园对园内的5棵百年古树都利用坐标确定了

位置，并且定期巡视.(1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系

xOy

，使得古树

A

，

B

的位置分别表示为

A

(1，2)，

B

(0，

－1)；解：(1)平面直角坐标系

xOy

如图所示.2345678910111(2)在(1)建立的平面直角坐标系

xOy

中，①表示古树

C

的位置的坐标为

⁠；②标出另外两棵古树

D

(－1，－2)，

E

(1，－2)的

位置；③连接

AC

，

DE

，请写出

AC

和

DE

的位置关系与数量关系：

⁠.(－1，2)

AC

∥

DE

，

AC

＝

DE

2345678910111解：(2)②标出

D

(－1，－2)，

E

(1，－2)的位置如图.234567891011111.

[2024北京朝阳区期末]如图①，将射线

OX

按逆时针

方向旋转β(0°≤β＜360°)得到射线

OY

，如果点

P

为射线

OY

上的一点，且

OP

＝

m

，那么我们规定用

(

m

，β)表示点

P

在平面内的位置，并记为

P

(

m

，

β).例如，在图②中，如果

OM

＝5，∠

XOM

＝

110°，那么点

M

在平面内的位置记为

M

(5，

110°)，根据图形，解答下列问题：2345678910111(1)如图③，若点

N

在平面内的位置记为

N

(6，30°)，则

ON

＝

，∠

XON

＝

⁠°.6

30

2345678910111①若点

B

在平面内的位置记为

B

(3，210°)，求

A

，

B

两点间的距离.②若点

B

在平面内的位置记为

B

(3，α)，且

AB

＝5，

则α的值为

⁠.120°或300°

(2)已知点

A

在平面内的位置记为

A

(4，30°)，2345678910111解：如图.因为

A

(4，30°)，

B

(3，210°)，所以

OA

＝4，∠

AOX

＝