2024八年级数学上册第四章一次函数测素质一次函数的图象和性质习题课件新版北师大版

北师版八年级上第四章一次函数测素质一次函数的图象和性质

A.

x

≥5B.

x

＞5C.

x

＞0D.0＜

x

＜5B123456789101112131415162.

[母题教材P87习题T1]在平面直角坐标系中，一次函数

y

＝－2

x

－6的图象经过下列哪一个点？(

B

)A.(－4，1)B.(－4，2)C.(－4，－1)D.(－4，－2)3.

函数

y

＝2

x

＋1的图象不经过(

D

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限BD123456789101112131415164.

[母题教材P99复习题T8]已知一次函数

y

＝

kx

－

b

的图象

如图所示，则

k

，

b

的取值范围是(

D

)A.

k

＞0，

b

＞0B.

k

＞0，

b

＜0C.

k

＜0，

b

＞0D.

k

＜0，

b

＜0(第4题)D123456789101112131415165.

在平面直角坐标系中，将直线

y

＝

kx

－6沿

x

轴向左平移3

个单位长度后恰好经过原点，则

k

的值为(

B

)A.

－2B.2C.

－3D.3B12345678910111213141516

A.

甲的结果正确B.

乙的结果正确C.

甲、乙的结果合在一起才正确D.

甲、乙的结果合在一起也不正确(第6题)12345678910111213141516【点拨】

【答案】D123456789101112131415167.

[新考法·假设辨析法]下列关于

x

的一次函数

y

＝

ax

＋

b

与

一次函数

y

＝

bx

＋

a

的图象可能正确的是(

B

)12345678910111213141516【点拨】B当

y

＝

ax

＋

b

的图象经过第一、二、三象限时，

a

＞

0，

b

＞0，所以

y

＝

bx

＋

a

的图象经过第一、二、三象

限，故A，C错误；当

y

＝

ax

＋

b

的图象经过第一、二、

四象限时，

a

＜0，

b

＞0，所以

y

＝

bx

＋

a

的图象经过第

一、三、四象限，故B正确，D错误.故选B.

【答案】123456789101112131415168.

[新视角·规律探究题]如图，在平面直角坐标系中，在直线

y

＝

x

＋1和

x

轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三

角形(图中所示的阴影部分)，其中一条直角边在

x

轴上，

另一条直角边与

x

轴垂直，则第100个等腰直角三角形的

面积是(

C

)A.298B.299C.2197D.219812345678910111213141516【点拨】

12345678910111213141516

【答案】C12345678910111213141516二、填空题(每题5分，共20分)9.

[新视角·结论开放题2023济宁]一个函数的图象过点(1，

3)，且

y

随

x

的增大而增大，请写出一个符合上述条件的

函数表达式：

⁠.10.

在平面直角坐标系中，已知一次函数

y

＝3＋2

x

的图象经

过

P1(

x1，

y1)，

P2(

x2，

y2)两点.若

x1＜

x2，则

y1

⁠

y2.(填“＞”“＜”或“＝”)y

＝

x

＋2(答案不唯一)

＜

1234567891011121314151611.

按如图所示的程序计算函数

y

的值，若输入的

x

值为3，

则输出

y

的结果为

⁠.9

1234567891011121314151612.

[新考向·知识情境化2023杭州]在“探索一次函数

y

＝

kx

＋

b

的系数

k

，

b

与图象的关系”活动中，老师给出了平

面直角坐标系中的三个点(如图)：

A

(0，2)，

B

(2，3)，

C

(3，1).同学们画出了经过这三个

点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表

达式

y1＝

k1

x

＋

b1，

y2＝

k2

x

＋

b2，

y3＝

k3

x

＋

b3，分别

计算

k1＋

b1，

k2＋

b2，

k3＋

b3的值，其中最大的值等于

⁠.512345678910111213141516

12345678910111213141516(2)已知点

C

(

a

，

a

＋1)在此函数的图象上，求

a

的值.【解】因为点

C

(

a

，

a

＋1)在函数

y

＝2

x

－1的图象

上，所以

a

＋1＝2

a

－1，解得

a

＝2.1234567891011121314151614.

(12分)已知一次函数

y

＝－2

x

＋4.(1)画出该函数的图象；

【解】函数

y

＝－2

x

＋4的图象如图所示.12345678910111213141516(2)求图象与

x

轴、

y

轴的交点

A

，

B

的坐标；【解】当

x

＝0时，

y

＝4，所以点

B

的坐标为(0，4).当

y

＝0时，－2

x

＋4＝0，解得

x

＝2，所以点

A

的坐标为(2，0).12345678910111213141516(3)求△

AOB

的面积.

1234567891011121314151615.

(12分)当我们将一条倾斜的直线进行上下平移时，直线

的左右位置也发生着变化.下面是关于“一次函数图象平

移的性质”的探究过程，请补充完整.(1)如图，将一次函数

y

＝

x

＋2的图象向下平移1个单位

长度，相当于将它向右平移了

个单位长度；(2)将一次函数

y

＝－2

x

＋4的图象向下平移1个单位长

度，相当于将它向

(填“左”

或“右”)平移了

个单位长度；1

左

12345678910111213141516(3)综上可知，对一次函数

y

＝

kx

－

b

(

k

≠0)的图象而言，将它向下平移

m

(

m

＞0)个单位长度，相当于将它向

____

(填“左”或“右”)(

k

＞0时)或将它向

(填“左”或“右”)(

k

＜0时)平移了

n

(

n

＞0)个单位长度，且

m

，

n

，

k

满足等式：

⁠

⁠.右左m

＝

n

｜k

｜

1234567891011121314151616.

(14分)[2024天津南开区模拟]如图，直线

l1：

y

＝2

x

＋1

与直线

l2：

y

＝

mx

＋4相交于点

P

(1，

b

).(1)求

b

，

m

的值；【解】因为点

P

(1，

b

)在直线

l1：

y

＝2

x

＋1上，所以

b

＝2×1＋1＝3.所以点

P

的坐标为(1，3).因为点

P

(1，3)在直线

l2：