2023届宁夏吴忠市高三下学期一轮联考数学（理）试题（原卷版）

高考模拟试题PAGEPAGE1吴忠市2023届高三一轮联考试卷理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题〖答案〗后，用铅笔把答题卡上对应题目的〖答案〗标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他〖答案〗标号．回答非选择题时，将〖答案〗写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，集合，则（）A B. C. D.2.设，则（）A. B. C.2 D.53.设是等差数列的前项和.若，则（）A. B.8 C.12 D.144.已知非常数函数满足，则下列函数中，不是奇函数的为（）A. B. C. D.5.已知，满足约束条件，则的最大值为（）A.0 B.2 C.3 D.46.在边长为2正六边形内任取一点，则这个点到该正六边形中心的距离不超过1的概率为（）A. B. C. D.7.直线与圆相交于两点，则是“的面积为”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件8.已知函数，则（）A.在上单调递减 B.在上单调递增C.在上单调递减 D.在上单调递增9.已知双曲线，直线过双曲线右焦点且斜率为，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点（点在轴的上方），且，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.10.已知圆锥的母线长为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥外接球的表面积为（）A. B. C. D.11.的最大值与最小值之差为（）A. B. C. D.12.已知是上的单调递增函数，，不等式恒成立，则m的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13.设向量，则与的夹角等于__________．14.在的二项展开式中，的系数为______.15.滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而名传千古，流芳后世.如图，在滕王阁旁地面上共线的三点，，处测得阁顶端点的仰角分别为，，.且米，则滕王阁高度___________米.16.已知，，，，使得成立，则实数a取值范围是___________.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题（共60分）17.在△中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．（1）求角C；（2）若△的面积，且，求△的周长．18.毛猴是老北京的传统手工艺品，制作材料都取自中药材，工序大致分为三步，第一步用蝉蜕做头和四肢；第二步用辛夷做身子：第三步用木通做道具.已知小萌同学在每个环节制作合格的概率分别为，，，只有当每个环节制作都合格时.这件作品才算制作成功，（1）求小萌同学制作一件作品成功的概率；（2）若小萌同学制作了3件作品，假设每次制作成功与否相互独立.设其中成功的作品数为.求的分布列及期望.19.如图，四棱锥中，四边形是矩形，平面，E是的中点．（1）若的中点是M，求证：平面；（2）若，求平面与平面所成二面角的正弦值．20.椭圆离心率为，右焦点为，点在椭圆上运动，且的最大值为．（1）求椭圆的方程；（2）过作斜率分别为，的两条直线分别交椭圆于点，，且，证明：直线恒过定点．21.已知函数．（1）当时，求的极值；（2）若对，恒成立，求的取值范围．（二）选考题（共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．〖选修4-4：坐标系与参数方程〗22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）若点的极坐标为，直线与曲线交于两点，求的值.〖选修4-5：不等式选讲〗23.已知函数.（1）求不等式的解集；（2）记的最小值为m，若，，，证明：.高考模拟试题PAGEPAGE1吴忠市2023届高三一轮联考试卷理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题〖答案〗后，用铅笔把答题卡上对应题目的〖答案〗标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他〖答案〗标号．回答非选择题时，将〖答案〗写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，集合，则（）A B. C. D.2.设，则（）A. B. C.2 D.53.设是等差数列的前项和.若，则（）A. B.8 C.12 D.144.已知非常数函数满足，则下列函数中，不是奇函数的为（）A. B. C. D.5.已知，满足约束条件，则的最大值为（）A.0 B.2 C.3 D.46.在边长为2正六边形内任取一点，则这个点到该正六边形中心的距离不超过1的概率为（）A. B. C. D.7.直线与圆相交于两点，则是“的面积为”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件8.已知函数，则（）A.在上单调递减 B.在上单调递增C.在上单调递减 D.在上单调递增9.已知双曲线，直线过双曲线右焦点且斜率为，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点（点在轴的上方），且，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.10.已知圆锥的母线长为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥外接球的表面积为（）A. B. C. D.11.的最大值与最小值之差为（）A. B. C. D.12.已知是上的单调递增函数，，不等式恒成立，则m的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13.设向量，则与的夹角等于__________．14.在的二项展开式中，的系数为______.15.滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而名传千古，流芳后世.如图，在滕王阁旁地面上共线的三点，，处测得阁顶端点的仰角分别为，，.且米，则滕王阁高度___________米.16.已知，，，，使得成立，则实数a取值范围是___________.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题（共60分）17.在△中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．（1）求角C；（2）若△的面积，且，求△的周长．18.毛猴是老北京的传统手工艺品，制作材料都取自中药材，工序大致分为三步，第一步用蝉蜕做头和四肢；第二步用辛夷做身子：第三步用木通做道具.已知小萌同学在每个环节制作合格的概率分别为，，，只有当每个环节制作都合格时.这件作品才算制作成功，（1）求小萌同学制作一件作品成功的概率；（2）若小萌同学制作了3件作品，假设每次制作成功与否相互独立.设其中成功的作品数为.求的分布列及期望.19.如图，四棱锥中，四边形是矩形，平面，E是的中点．（1）若的中点是M，求证：平面；（2）若，求平面与平面所成二面角的正弦值．20.椭圆离心率为，右焦点为，点在椭圆上运动，且的最大值为．（1）求椭圆的方程；（2）过作斜率分别为，的两条直线分别交椭圆于点，，且，证明：直线恒过定点．21.已知函数．（1）当时，求的极值；（2）若对，恒成立，求的取值范围．（二）选考题（共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．〖选修4-4：坐标系与参