湖北理工学院《算法设计与分析》2022-2023学年期末试卷

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《算法设计与分析》2022-2023学年期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、空间复杂度为O(1)的算法意味着（）A.不使用额外空间B.使用固定大小的额外空间C.使用少量的额外空间D.以上都不是2、在有向无环图中，进行拓扑排序的时间复杂度是？A.O(1)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n²)3、快速排序在最好情况下的时间复杂度是？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(logn)4、算法的空间复杂度是指（）A.算法执行过程中所需的最大存储空间B.算法执行过程中所需的平均存储空间C.算法执行过程中所需的最小存储空间D.算法执行过程中所需的存储空间的变化情况5、归并排序的基本思想是？A.分而治之，合并有序子序列B.选择最小元素逐步构建有序序列C.通过交换相邻元素进行排序D.随机选择元素进行排序6、以下哪个算法可以用于求解图的单源最短路径问题？A.深度优先搜索B.广度优先搜索C.迪杰斯特拉算法D.克鲁斯卡尔算法7、在二叉树中，后序遍历的顺序是？A.根节点、左子树、右子树B.左子树、根节点、右子树C.左子树、右子树、根节点D.右子树、根节点、左子树8、在哈希表中，当发生冲突时，可以采用哪种方法来解决？A.线性探测法B.二次探测法C.链地址法D.以上都是9、以下哪个算法可以用于求解最大子数组和问题？A.贪心算法B.回溯法C.分治法D.动态规划法10、算法的正确性是指（）A.对于任意输入都能得到正确结果B.对于大部分输入能得到正确结果C.对于特定输入能得到正确结果D.以上都不是11、以下哪个不是动态规划算法的应用场景？A.资源分配问题B.背包问题C.图的遍历问题D.矩阵链乘法问题12、以下关于算法复杂度的说法中，错误的是？A.时间复杂度是指算法执行所需的时间B.空间复杂度是指算法执行所需的存储空间C.算法的时间复杂度和空间复杂度可以相互独立D.算法的时间复杂度总是小于空间复杂度13、快速排序的枢轴元素选择对算法的性能有很大影响，以下哪种选择方式通常比较好？A.第一个元素B.最后一个元素C.中间元素D.随机元素14、以下哪种排序算法对近乎有序的数组效果较好？（）A.快速排序B.插入排序C.冒泡排序D.选择排序15、在动态规划中，通过保存子问题的解来避免（）A.重复计算B.错误计算C.遗漏计算D.以上都是16、在分治法中，合并子问题的解的时间复杂度通常为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)17、在分治法中，将问题分解成的子问题通常具有（）A.不同的规模B.相同的规模C.随机的规模D.以上都可能18、空间复杂度主要考虑（）A.算法执行过程中占用的内存空间B.算法执行过程中占用的硬盘空间C.算法执行过程中占用的网络带宽D.以上都是19、以下哪个算法可以用于解决0-1背包问题？A.贪心算法B.回溯法C.分治法D.动态规划法20、以下哪个排序算法是稳定的？A.快速排序B.堆排序C.希尔排序D.冒泡排序二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）简述堆排序的稳定性特点及其原因。2、（本题10分）解释拓扑排序算法的概念和用途。3、（本题10分）简述如何证明算法的正确性。4、（本题10分）阐述堆排序在数据频繁更新场景下的局限性。