河北省保定市高碑店市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

河北省保定市高碑店市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题注意事项：1.满分120分，答题时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本次考试设卷面分。答题时，要书写认真、工整、规范、美观。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列实数中，是无理数的是A. B. C. D.3.14152.在平面直角坐标系中，点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如果一个正方形的面积为10，那么它的边长为A.10 B. C. D.4.如图，两个大正方形的面积分别为132和108，则小正方形的面积为A.140 B. C. D.245.若点在一次函数（是常数）的图象上，则，的大小关系是A. B. C. D.6.如图，围棋棋盘放在平面直角坐标系内，棋子甲的坐标为，棋子乙的坐标为，则棋子丙的坐标为A. B. C. D.7.将一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度后经过点，则的值为A.6 B.5 C. D.8.若实数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是A.-1 B.1 C. D.9.若与可以合并，则的值可以为A.15 B.25 C.30 D.4510.在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象大致是A. B. C. D.11.如图，这个正方体的棱长为为棱的中点.蚂蚁在该正方体的表面爬行，从点爬到点的最短路程是A. B.4cm C. D.5cm12.题目：“如图，自行车与摩托车先后从甲地开往乙地，两车到达目的地后停止运动，OA与BC分别表示它们与甲地距离与自行车行驶时间的关系，求摩托车出发后多少小时，他们相距20千米？”对于其答案，甲答：3小时；乙答：小时；丙答：小时，则下列说法正确的是A.只有甲的答案对 B.甲、丙答案合在一起才完整C.乙、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.小题第一空1分，第二空2分）13.在平面直角坐标系中，点到轴的距离为______.14.若关于的函数是正比例函数，则______.15.如图，在中，，以点为圆心，CB的长为半径画弧，交边AB于点；再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径画弧。两弧交于点，作射线CM，交边AB于点.已知.（1）CE的长为______.（2）边BC上的高为______.16.如果表示最接近的整数为整数).（1）=______.（2）______.三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题8分）一个正数的两个不同的平方根分别是与.（1）求和的值.（2）求的立方根.18.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为.（1）请画出关于轴的对称图形.（2）在（1）的条件下，若点是内部的一点，则内部的对应点的坐标为______.19.（本题8分）已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标.（1）点在轴上.（2）点的坐标为，直线轴.20.（本题8分）科学家通过实验发现，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律地变化.通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系.气温012345声音在空气中的传播速度331331.6332.2332.8333.4334（1）在这个变化过程中，______是自变量.（2）声音在空气中的传播速度与气温的关系式可以表示为______.（3）某日的气温为，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，则小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？21.（本题8分）如图，网格中每个小正方形的边长都是1，且A，B，C都在格点（每个小正方形的顶点）上.（1）填空：AB=______，______.（2）求的度数.22.（本题10分）现有一艘快艇即将靠岸，当快艇到达点的位置后，关闭发动机，在离水面高度AC为5m的岸上，工作人员用绳子牵引靠岸，开始时绳子BC的长为13m.（假设绳子一直处于绷直状态，结果保留根号）（1）若工作人员以0.7m/s的速度收绳，10s后快艇移动到点D的位置，问此时快艇距离岸边还有多少m？（2）若快艇关闭发动机后，保持的速度匀速靠岸，5s后快艇由点移动到点的位置，工作人员手中的绳子被收上来多少？23.（本题10分）【阅读材料】在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如这样一类的式子，其实我们还可以将其进一步化简：.以上这种化简的步骤叫做分母有理化.【解决问题】（1）仿照上面的解题过程，化简：______.（2）计算：.（3）已知，求的值.24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，与直线交于点，直线与轴、轴分别交于点.（1）求的值及直线的函数表达式.（2）若是轴上方且位于直线上的一点，且，求点的坐标.（3）在（2）的条件下，若是直线上的一点，是轴上的一点，试探究能否成为以为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出所有符合要求的点的坐标；若不能，请说明理由.

2024-2025学年度第一学期期中教学质量监测八年级数学参考答案1.A 2.D 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.D 10.B 11.C 12.D 15.（1）3（1分） （2）（2分） 16.（1）4（1分） （2）32（2分）17.解：（1）因为一个正数的两个不同的平方根分别是与，所以，所以，…………………………2分所以，所以.…………4分（2）由（1），得，所以.…………6分因为64的立方根为4，所以的立方根为4.…………8分18.解：（1）如图，即为所求.…………………5分（2）.…………………………8分19.解：（1）因为点在轴上，所以，所以，…………………………2分所以，所以点.……………………4分（2）因为点，且点的坐标为，直线轴，所以，所以，………………6分所以，所以点.……………8分20.解：（1）气温（）.…………………2分（2）.……………………5分（3）由（2），可知，所以此时，所以小乐与燃放烟花所在地大约相距.答：小乐与燃放烟花所在地大约相距1700m.…………8分21.解：（1）.…………………4分（2）如图，连接BC，则，由（1），知，所以.因为，所以，所以是等腰直角三角形，所以.……………………8分22.解：（1）因为工作人员以的速度收绳，10s后船移动到点的位置，所以.在Rt中，，所以快艇距离岸边还有.……………………4分（2）因为在Rt中，，所以，……………………6分所以，，所以绳子被收上来.……………………10分23.解：（1）.…………………2分（2）原式=2025-1.……………………6分（3）因为，，所以，所以……………………10分24.解：（1）因为点在直线上，所以，解得，……………1分所以点.因为直线与轴交于点，与直线交于点，所以设直线的函数表达式为.把点代入，得，解得，所以直线的函数表达式为.……………4分（2）因为直线与轴交于点，直线与轴交于点，所以点.设点。因为，所以，即，解得，所以点.………………………