2022年3月河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题

2022年3月数学试卷注意事项：1.本试卷共4页，共36道小题，总分100分，考试时间120分钟.2.所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前请仔细阅读答卷上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.3.答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请将答错的原选涂答案擦干净，再选涂其他答案.4.考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回.一、选择题（本题共8道小题，每小题2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.直线的斜率为（）A. B. C. D.3.在公差为的等差数列中，若，则（）A.4 B. C.3 D.4.若实数a，b，c满足，，则（）A. B. C. D.5.已知是第四象限角，若，则（）A. B. C. D.6.不等式解集为（）A. B.C. D.7.已知向量，，若，则实数（）A.1 B. C.4 D.8.圆的周长是（）A. B. C. D.二、选择题（本题共28道小题，每小题3分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）9.样本数据，，，，，的平均数为5，若，则数据，，，，的平均数是（）A.4 B.6 C.7 D.810.已知圆锥的底面半径为1，母线与底面所成的角是，则该圆锥的侧面积是（）A. B. C. D.11.已知函数，则（）A. B. C. D.12.从2名男生和2名女生中任意选出两人参加冬奥知识竞赛，则选出的两人恰好是一名男生和一名女生的概率是（）A. B. C. D.13.下列函数中，在区间上为增函数的是（）A. B. C. D.14.已知为平面，l，m，n为三条不同的直线，给出以下四个结论：①若l，m与n所成的角相等，则；②若l，m与所成的角相等，则；③若l与n所成的角等于30°，，则m与n所成的角等于30°；④若l与所成的角等于30°，，则m与所成的角等于30°.其中正确结论的序号是（）A.①② B.②③ C.①④ D.③④15.已知正数满足，则的最小值是（）A. B. C. D.16.在等比数列中，若，，则（）A.4 B.2 C. D.17.已知向量，满足，，，则（）A. B. C.3 D.218.如图，在正方体中，E是棱的中点，则异面直线DE和所成角的余弦值是（）A B. C. D.19.中，设，，若，，则（）A. B. C. D.20.已知函数，若，且，则（）A. B. C. D.或21.若球O被一个平面所截，所得截面的面积为，且球心O到该截面的距离为1，则球O的表面积是（）A. B. C. D.22.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数y=fx的图象，则（）A. B.C. D.23.已知，，，则（）A. B. C. D.24.在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（）A. B. C. D.25.已知函数为上的奇函数，则实数（）A. B.1 C. D.226.若，则（）A. B. C.1 D.27.已知函数，且为偶函数，给出以下四个结论：①若，则；②若，则；③若，且，则；④若，则.其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4阅读下面的材料，完成下面小题.28.夕阳红旅行社为了解某城市年龄在60～65岁居民单次旅游消费支出（单位：千元）的分布情况，在这一年龄段居民中随机调查了120大，把所得样本数据分组为：，，，，，并绘制出如图所示的频率分布直方图.（1）该城市这一年龄段居民单次旅游消费支出的众数的估计值是（）A2.5 B.3.0 C.3.5 D.4.0（2）设该城市这一年龄段居民单次旅游消费支出的中位数的估计值是（）A. B. C. D.（3）若同一组数据用该区间的中点值作代表，则该城市这一年龄段居民单次旅游消费支出的平均数的估计值是（）A.4.2 B.4.1 C.4.0 D.3.9根据下面的题设，完成下面小题.29.如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是等边三角形，侧面底面，E，F分别为中点．（1）若，则三棱锥的体积是（）A. B. C. D.（2）下列结论正确的是（）A. B. C.平面 D.平面（3）直线与平面所成角的余弦值是（）A. B. C. D.根据下面的题设，完成下面小题.30.已知函数.