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文档简介

八年级下册第八章8.4.1一元一次不等式组一、教学目标

知识与技能1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。2、会利用数轴求不等式组的解集。

过程与方法1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。2、培养学生初步数学建模的能力。情感态度价值观

加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。二、教学重点、难点

教学重点：不等式组的解法及其步骤。教学难点：确定两个不等式解集的公共部分。三、教学过程（一）创设情景，引发思考：

问题引领：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少1200吨且不超过1500吨，那么大约多

少时间能将污水抽完？（二）自主学习，探索交流：1、阅读教材100页、101页观察与思考内容，完成下列问题，并与同学交流：

（1）什么是不等式组？

（2）什么叫一元一次不等式组，一元一次不等式组有什么特点?(3)什么叫一元一次不等式组的解集，通常借助什么方法来寻求一元一次不等式组的解集？小组合作交流2、阅读教材102页内容，自主思考下列问题，并书面回答出来：一元一次不等式组的解集有几种情况？理解并用表格总结出来。议一议3、探索交流:求一元一次不等式组的解集的一般步骤和方法是怎样的？

（1）求不等式组中各个不等式的解集。

（2）利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集1、自学例一，进一步掌握求一元一次不等式组的解集的一般步骤和方法（三）典例分析，提高能力例2、解不等式组

①②0246810解不等式②，得把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。解：解不等式①，得（四）回归课堂，解决问题利用本课所学知识，解决课堂开头提出的问题，学生交流，师生一块给出正确解决方法。

题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。解：设需要

分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为

吨，由题可知

题中的

应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。

解之，得

同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。01020304050（五）针对练习，拓展提升解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：1、2、

3、4、

（六）反思与总结：规律和方法：学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。（一）概念1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。（二）解简单一元一次不等式组的方法：1、求不等式组中各个不等式的解集。2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集（七）课堂达标检测1、解不等式组

2、解不等式组

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