初一数学(人教版)解一元一次方程(二)(6)-1教学设计

课程基本信息课例编号2020QJ07SXRJ049学科数学年级7年级学期第一学期课题解一元一次方程（二）（6）教科书书名：数学七年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2012年6月教学人员姓名单位授课教师杨竞北京市第四中学指导教师刁卫东北京市西城区教育研修学院教学目标教学目标：会解含有多重括号的一元一次方程，体会化归思想和程序化方法.教学重点：将方程的多重括号去掉、渗透整体思想.教学难点：在解含有多重括号的一元一次方程时，恰当地选择方法.教学过程时间教学环节主要师生活动3min1.复习回顾前面我们已经学习了一元一次方程的解法，回顾解一元一次方程的步骤和依据.解方程：.分析：解这个一元一次方程需要去分母，当分数系数的分母中含有小数时先依据分数的基本性质将其转化为整数，再去分母解方程.解：将分母中的小数化为整数，得.去分母，得.去括号，得.移项及合并同类项，得.系数化为1，得.注意：每一步运算，要使转化后的方程与转化前的方程的未知数的解是相同的.6min2.学习新知（一）含有多重括号的一元一次方程例1解方程：分析：观察发现这个方程既含有分数系数又含有括号，那么是应该先去分母还是先去括号呢？如果先去分母，需要在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数12，得能够达到去分母的目的吗？发现等号左边不能直接将分母去掉.因为未知数被重重的括号包围着，所以考虑先去括号.以前我们学习去括号的顺序是先去小括号再去中括号，最后去掉大括号，也就是去括号的顺序是“由内向外”.解法1.观察这个方程，发现中括号内外的系数是互为倒数的关系，互为倒数的两数乘积为1，那么由外向内先去中括号再去小括号会更简便一些.法2.法1：先去小括号，得去括号，得移项、合并同类项，得系数化为1，得法2：去中括号，得去小括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得小结：1.当遇到解含有分数系数，且又含有多重括号的一元一次方程时，一般先去括号；2.对于方程中有重括号时，一般应由内向外去括号，但是当括号内外的数字因数互为倒数时，也可以采用由外向内去括号；3.带分数作为方程中某一项的系数时要写成假分数的形式.4min巩固新知练习解方程：分析：根据上面的经验，采用先去括号的思路解决问题。怎样去括号比较简便呢？如果由内向外去括号，未知数的系数的分母越来越复杂.如果由外向内去括号，既可以选择使用乘法分配律也可以运用等式的基本性质解决问题。因此选择由外向内去括号，逐步接近未知数。解：法1方程两边乘2，得移项，得方程两边乘3，得移项，得方程两边乘4，得移项，得系数化为1，得法2：去大括号，得去中括号，得去小括号，得移项，合并同类项，得系数化为1，得5min学习新知（二）用整体思想解方程例2解方程：解：法1：去分母（两边同乘6），得去括号，得移项、合并同类项，得系数化为1，得法2：整理，得合并同类项，得系数化为1，得移项，得小结：将（x-2）看作一个整体，利用整体思想（换元）简化运算.4min3.巩固新知练习解方程：分析：法1，按照去分母、去括号等一般步骤解题；法2，将分别看做一个整体.解：法1去分母（两边同乘6），得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得法2移项，得合并同类项，得去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得1min4.归纳总结通过本节课的学习，你有哪些收获？1.当遇到解含有多重括号的一元一次方程时，根据题目特点，灵活