初一数学(人教版)等式性质(一)-1教学设计

课程基本信息课例编号2020QJ07SXRJ040学科数学年级七年级学期第一学期课题从算式到方程——等式性质（一）教科书书名：义务教育教科书数学七年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2012年7月教学人员姓名单位授课教师陈海栗北京市第四中学指导教师黄婉华北京市西城区教育研修学院教学目标教学目标：1.了解等式的概念，理解等式的性质；并能运用等式的性质对等式进行变形.2.经历等式基本性质的形成过程，借助天平的平衡的生活原型，经历直观、感性的过程，明确“平衡状态”在数学中可以用“等式”来刻画，体会抽象归纳的认识过程．3.通过数学实践活动引导在“做”的过程中感悟数学本质.教学重点：理解等式的性质，并能运用等式的性质对等式进行变形.教学难点：运用等式的性质对等式进行变形教学过程时间教学环节主要师生活动3分钟10分钟10分钟2分钟环节1：复习引入，提出问题环节2：创设情境，探究新知环节3：巩固练习，深化认识环节4：课堂总结，布置作业【复习引入】你能举一些方程的例子吗？什么是方程的解？3.下面是老师举出的两个简单方程，你能通过观察，发现这两个方程的解吗？（1）3x=24（2）3x－5＝22【提出问题】1.你能仅仅通过观察，发现下面的方程的解吗？0.28-0.13y=0.27y+1对于比较复杂的方程，仅仅靠观察发现方程的解是困难的，我们需要讨论怎样解方程，为了讨论解方程，我们需要研究等式的有关性质.2．什么是等式？教材P81【创设情境】（从看生活现象，到数学发现）（1）如图1，怎样操作，能使天平仍然保持平衡？图1图2如果在平衡的天平两边都加上（或减云）同样的量，天平还保持平衡；图3图4平衡的天平两边都扩大或缩小同样的量，天平仍然平衡。（2）总结抽象，认识规律（用数学眼光，看生活现象）将以上现象，从数学的角度进行描述：=1\*GB3①观察图5，平衡的天平如何从数学的角度用语言描述：图5=2\*GB3②在图1与图2，图3与图4中，如何从数学的角度用语言描述：等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.经历学生的抽象归纳后，教师指出这是等式非常重要的两个基本性质.等式性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.练习1根据等式性质填空（1）如果a=2，那么a+3=2______.依据是等式的性质____，在等式的两边都__________;（2）如果a=2,那么a-5=2_______.依据是等式的性质____，在等式的两边都__________;（3）如果a=2,那么-3a=2________，依据是等式的性质____，在等式的两边都__________;（4）如果a=2,那么________，依据是等式的性质____，在等式的两边都__________;例1用适当的数或式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形．（1）（2）利用等式的性质，可得方程的解。练习已知3a＋b－2＝7a＋b－2.以下是某同学的变形过程，请找出变形过程中的错误.解：两边加2，得3a＋b＝7a＋b.两边减b，得3a＝7a.两边除以a，得3＝7.注意事项：等式两边都要参加运算，并且是同一种运算等式两边不能除以0，即0不能做除数或分母