高考总复习物理（人教版）练习第03章牛顿运动定律第3讲牛顿运动定律的应用超重和失重连接体（课时综合训练）

课时综合训练(九)牛顿运动定律的应用——超重和失重连接体1．如图所示，台秤上放一个装有水的容器，有一个金属球挂在弹簧测力计下面，现将金属球浸没在水中，比较在金属球浸入水中前、后的情况()A．弹簧测力计的示数减小，台秤的示数不变B．弹簧测力计的示数不变，台秤的示数增加C．弹簧测力计的示数减小，台秤的示数增大，且减少的示数等于增加的示数D．弹簧测力计的示数增大，台秤的示数减小，且增加的示数等于减少的示数解析：选C当金属球浸入水中后，受到向上的浮力作用，故弹簧测力计的示数减小；由牛顿第三定律，在水对球有向上的浮力的同时，金属球对水有向下的作用力，这两个力大小相等，方向相反，故使得台秤的示数增大，且弹簧秤减少的示数等于台秤增加的示数，选项C正确．2．如图，在光滑的水平支持面上，物块C叠放于物块B上，B的上表面水平，用轻绳将物块B与物块A相连，A、B、C的质量分别为2m、m、m，B、C间动摩擦因数为μ，对A施加一大小为F的水平恒力，A、B、C相对静止一同做匀加速直线运动，B对C的摩擦力的大小为A．μmg B．FC．F/2 D．F/4解析：选D将三者看作一个整体，根据牛顿第二定律：对整体有F＝(2m＋m＋m)a，解得a＝eq\f(F,4m)，对C分析，在水平方向上C受到B给的静摩擦力，所以根据牛顿第二定律可得f＝ma＝eq\f(F,4)，故D正确．3．质量分别为2kg和3kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示，今用大小为F＝20N作用在A上使ABA．弹簧的弹力大小等于8NB．弹簧的弹力大小等于12NC．突然撤去F瞬间，A的加速度大小为0D．突然撤去F瞬间，B的加速度大小为4m解析：选BD对整体分析，整体的加速度a＝eq\f(F,ma＋mb)＝eq\f(20,2＋3)m/s2＝4m/s2，隔离对B分析，则弹簧的弹力F弹＝mba＝3×4N＝12N，故A错误，B正确；撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，则A的加速度aA＝eq\f(F弹,ma)＝eq\f(12,2)m/s2＝6m/s2，故C错误；撤去F的瞬间，弹簧弹力不变，则B的加速度aB＝eq\f(F弹,mb)＝eq\f(12,3)m/s2＝4m/s2，故D正确．4．a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，如图所示．则()A．x1一定等于x2 B．x1一定大于x2C．若m1>m2，则x1>x2 D．若m1<m2，则x1＜x2解析：选AF竖直向上时，有F－(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a1，kx1－m2g＝m2a1，F水平向右时，有F＝(m1＋m2)a2，kx2＝m2a2，解得x1＝x2＝eq\f(m2F,m1＋m2)，故只有选项A正确．5．(多选)质量不等的两物块A和B其质量分别为mA和mB，置于光滑水平面上．如图所示．当水平恒力F作用于左端A上，两物块一起加速运动时，AB间的作用力大小为N1.当水平力F作用于右端B上两物块一起加速运动时，AB间作用力大小为N2，则()A．两次物体运动的加速度大小相等B．N1＋N2＜FC．N1＋N2＝FD．N1∶N2＝mB∶mA解析：选ACD由整体法a＝eq\f(F,mA＋mB)，A正确；力F作用在A上：N1＝mBa力F作用在B上：N2＝mAaN1＋N2＝(mA＋mB)a＝F，B错误，C正确；又eq\f(N1,N2)＝eq\f(mB,mA).D正确．6．(2018·辽宁庄河高中月考)如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时，关于B受到的摩擦力，下列说法正确的是()A．等于零 B．方向平行于斜面向下C．大小为μ1mgcosθ D．大小为μ2mgcosθ解析：选C整体的加速度a＝g(sinθ－μ1cosθ)对B：mgsinθ－fB＝ma．fB＝μ1mgcosθ，方向向上．7．(2018·四川乐山二调)将一轻质弹簧固定在竖直的墙壁上，如图所示，右端与一小球相连接，另用一质量不计且不可伸长的细绳与小球相连，另一端如图固定．当系统静止时水平面对小球的支持力为零，细绳与竖直方向的夹角为θ＝45°.小球与水平面间的摩擦不可忽略，且动摩擦因数μ＝0.2，小球的质量为m＝1kg，重力加速度g取10m/s2.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A．小球仍处于静止状态 B．小球所受合力为10NC．小球的加速度大小为8m/s2 D解析：选C在剪断细绳前小球受力情况如图所示，由平衡条件得，轻弹簧的弹力大小为F＝mg＝10N，细绳的拉力大小为T＝eq\r(2)mg＝10eq\r(2)N．剪断细绳瞬间弹簧的弹力没有发生变化，大小仍为F＝10N，小球所受的最大静摩擦力为fmax＝μmg＝0.2×10N＝2N，根据牛顿第二定律得小球的加速度a＝eq\f(F－μmg,m)＝8m/s2，方向水平向左，故C正确，A、B、D错误．8．如图所示，A、B是质量分别为2kg和1kg的物体，用一细绳相连，在竖直向上拉力F＝60N的作用下向上加速运动，不计空气阻力，取g＝10(1)物体运动的加速度；(2)A、B间细绳的拉力大小；(3)某时刻，突然撤去力F，由于惯性，A、B一起向上竖直上抛，则上升过程中A、B间细线的拉力又是多大．解析：(1)以A、B为研究对象，由牛顿第二定律得：F－mAg－mBg＝(mA＋mB)a，代入数据解得：a＝10m/s(2)以A为研究对象，由牛顿第二定律得：T－mAg＝mAa，代入数据解得：T＝40N(3)突然撤去力F，由于惯性，A、B一起向上竖直上抛，以A、B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a1，代入数据解得：a1＝10m以A为研究对象，由牛顿第二定律得：T1－mAg＝mAa1，代入数据解得：T1＝0(处于完全失重)答案：(1)10m/s2方向竖直向上(2)40N(39．(2018·南昌模拟)如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速度v0＝10m/s沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板滑行的距离x将发生变化，重力加速度g＝10m/s(1)求小木块与木板间的动摩擦因数；(2)当θ满足什么条件时，小木块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值．解析：(1)当θ＝30°时，小木块匀速下滑，则mgsinθ＝μFN，FN－mgcosθ＝0，解得动摩擦因数μ＝tanθ＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)．(2)当θ变化，小木块沿木板向上滑行时，设小木块的加速度为a，则mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，设木块的位移为x，根据veq\o\al(2,0)＝2ax，得x＝eq\f(v\o\al(2,0),2gsinθ＋μcosθ)，令tanα＝μ，则当α＋θ＝90°时x最小，解得θ＝60°，x的最小值为xmin＝eq\f(v\o\al(2,0),2gsin60°＋μcos60°)＝eq\f(\r(3)v\o\al(2,0),4g)＝eq\f(5\r(3),2)m．答案：(1)eq\f(\r(3),3)(2)60°eq\f(5\r(3),2)m10．在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m.当两球球心间的距离大于l时，两球之间无相互作用力；当两球球心间的距离等于或小于l时，两球间存在相互作用的恒定斥力F.设A球从远离B球处以速度v0沿两球心连线向原来静止的B球匀速运动，如图所示，欲使两球不发生接触，v0必须满足什么条件解析：两球间距最小时，有vA＝vB.设A、B相互作用过程中，A、B两球的位移分别为xA和xB，如图所示，欲使两球不发生接触，距离关系应为l－(xA－xB)＞2r.由牛顿第二定律得