43牛顿第二定律（分层作业）

第3节牛顿第二定律牛顿第二定律及其表达式1．在牛顿第二定律公式F=kma中，比例系数k的数值（）A．在任何情况下都等于1B．是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的C．是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的D．当“m”的单位取g，“a”的单位取cm/s2，“F”的单位取N时等于1【答案】C【详解】物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位，在F=kma中，只有“m”的单位取kg，“a”的单位取m/s2，“F”的单位取N时，k=1。故选C。2．下列说法不正确的是（）A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度B．物体由于做加速运动，所以才受合外力作用C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关D．物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小【答案】B【详解】A．由牛顿第二定律可知，物体的加速度和所受的合外力是瞬时对应关系，因此当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度，A正确，不符合题意；B．合外力是使物体产生加速度的原因，由因果关系可知，物体因受到合外力作用，才会产生加速度，B错误，符合题意；C．由牛顿第二定律F＝ma是矢量式，可知a的方向与F的方向相同，与速度方向无关，C正确，不符合题意；D．由牛顿第二定律可知，物体所受合外力减小，加速度一定减小，如果物体做加速运动，则速度会增大，因而速度不一定减小，D正确，不符合题意。故选B。牛顿第二定律的简单应用3．水平面上一质量为2kg的物体在水平向右、大小为2N的恒定拉力作用下向左运动，物体与水平面间的摩擦因数为0.2。重力加速度取10m/s2，则该物体向左运动过程中的加速度为（）A．水平向左，lm/s2 B．水平向左，3m/s2C．水平向右，lm/s2 D．水平向右，3m/s2【答案】D【详解】对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律有解得加速度方向水平向右。故选D。4．列车沿平直轨道行驶，某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，某时刻他发现细线向左偏过一定角度，并相对车厢保持静止，列车质量为M，则下列说法正确的是（

）A．列车一定向右加速运动B．列车加速度一定为，方向水平向右C．列车的所受合外力大小为，方向可能水平向左也可能向右D．小球加速度为，方向垂直于细线斜向下【答案】B【详解】A．分析可知，小球受竖直向下的重力和沿着绳子斜向右上方的拉力，则根据平行四边形定则可知，小球所受合外力一定向右，加速度一定向右，而小球与小车保持相对静止，且小车在水平方向运动，因此可知小车的加速度一定水平向右，则小车可能向右加速运动，也可能向左减速运动，故A错误；BD．对小球受力分析如图所示可得根基牛顿第二定律有可得小球的加速度为而小球与小车保持相对静止，则可知小车的加速度大小为，方向水平向右，故B正确，D错误；C．根据牛顿第二定律可知，列车所受合外力大小为方向水平向右，故C错误。故选B。瞬时加速度问题5．如图所示，物体a、b用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧将a和天花板相连，已知物体a、b的质量相等，重力加速度为g。当在P点剪断绳子的瞬间，下列说法正确的是（）A．物体a的加速度大小为零B．物体a的加速度大小小于gC．物体b的加速度大小为零D．物体b的加速度与物体a的加速度大小相等【答案】D【详解】AB．用整体法，对ab整体受力分析，设ab物体的质量为m，剪断细绳前，受到总重力和弹簧的弹力而平衡，故再对物体a受力分析，受到重力、细绳拉力和弹簧的拉力，剪断细绳后，重力和弹簧的弹力不变，细绳的拉力减为零，故物体a受到的力的合力为方向向上，根据牛顿第二定律得a的加速度为方向向上，故AB错误；CD．对物体b受力分析，受到重力、细线拉力，剪断细绳后，重力不变，细绳的拉力减为零，故物体b受到的力的合力为方向向下，根据牛顿第二定律得b的加速度为方向向下，明显则物体a的加速度与物体b的加速度大小相等，故C错误、D正确。故选D。6．如图，四个质量相同的的小球，小球A和小球B之间用轻弹簧相连，然后用轻绳悬挂在O点，小球C和小球D之间用轻绳相连，然后用轻绳悬挂在O′点。重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．剪断OA间轻绳瞬间，球A、B的加速度大小分别为，B．剪断OA间轻绳瞬间，球A、B的加速度大小分别为，C．剪断O′C间轻绳瞬间，球C、D的加速度大小分别为，D．剪断O′C间轻绳瞬间，球C、D的加速度大小分别为，【答案】D【详解】AB．剪断OA间轻绳瞬间，轻绳拉力突变为零，弹簧弹力F瞬间保持不变，对A球列牛顿第二定律对B球有解得，故AB错误；CD．剪断O′C间轻绳瞬间，轻绳O′C拉力突变为零，球C、D可视作一个整体，则有解得故C错误，D正确。故选D。7．牛顿是出生在17世纪英国伟大的科学家，而牛顿三大定律更是人类探索自然奥秘的重大发现。关于牛顿三大定律，下列说法中正确的是（）A．羽毛球可以被快速抽杀，是因为它质量小，惯性小，运动状态容易改变B．当物体受到的合外力为零时，据牛顿第二定律可知物体的加速度为零，物体将处于静止或匀速直线运动状态，所以牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体所受合力为零时的特例C．任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同D．甲乙两队进行拔河比赛，甲队获胜，其力学上的根本原因是甲队拉绳的力比乙队拉绳的力大【答案】AC【详解】A．质量是惯性大小的量度，质量小，惯性小，运动状态容易改变，则羽毛球可以被快速抽杀。故A正确；B．牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例。第一定律是针对没有外力的状态，不是实验定律。故B错误；C．根据牛顿第二定律可知，任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同。故C正确；D．甲乙两队进行拔河比赛中，甲队对绳子的拉力等于乙队对绳子的拉力，甲获胜是因为甲队与地面之间的最大摩擦力比乙队的大。故D错误。故选AC。8．关于力和物体运动的关系，下列说法中正确的是（）A．物体受到的合外力越大，速度的改变量就越大B．物体受到的合外力不为零且不变，则物体的运动状态一定不变C．物体受到的合外力不为零且改变，则物体的速度一定改变D．物体受到的合外力为零，则物体的运动状态一定不变【答案】CD【详解】A．根据牛顿第二定律，物体受到的合外力越大，加速度越大，则速度的改变越快，但速度改变量不一定大，还和时间有关，故A错误；B．力是改变运动状态的原因，物体受到的合外力不为零且不变，则物体的运动状态一定改变，故B错误；C．力是改变运动状态的原因，物体受到的合外力不为零且改变，则物体的运动状态一定改变，速度一定改变，故C正确；D．力是改变运动状态的原因，物体受到的合外力为零，则物体的运动状态一定不改变，故D正确。故选CD。9．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是（）A．匀速阶段，顾客不受摩擦力的作用B．加速阶段，顾客受到的摩擦力方向水平向左C．加速阶段，顾客受到的扶梯的支持力大于重力D．加速阶段，顾客受到的合力方向如图中箭头所示方向【答案】ACD【详解】A．匀速阶段，顾客受力平衡，只受到竖直方向的重力及支持力作用，不受摩擦力作用，故A正确；BCD．加速阶段，由牛顿第二定律可知，顾客所受合力方向与加速度方向相同，即顾客受到的合力方向如图中箭头所示方向。顾客受力如图所示顾客在水平方向有向右的分加速度，则顾客受到的摩擦力方向水平向右，顾客在竖直方向有向上的分加速度，则顾客受到的支持力大于重力，故B错误，C、D正确。故选ACD。10．小车上固定一变成角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为的小球，当车在水平面上向右运动时，杆对小球的力（）

A．一定沿杆向上 B．不可能水平向右C．一定竖直向上 D．可能不沿杆【答案】BD【详解】小球受重力和杆的作用力，两个力作用，若小车做变速直线运动，杆对小球的作用力有两个效果，竖直方向与重力平衡，竖直方向分力不变，水平方向提供产生加速度的力，大小随加速度变化而变化，所以杆对小球的作用力随加速度的数值的改变而改变，由于加速度未知，则杆的弹力的方向无法判断，可能不沿杆，也可能沿着杆方向，但一定不可能沿水平向右。若小车做匀速直线运动，由力的平衡条件可知，杆对小球的力竖直向上，由此可知AC错误，BD正确。故选BD。11．如图所示，一辆小车沿倾角为的固定斜面下滑，质量为m的小球通过细线悬挂在小车上，与小车一起沿斜面向下运动。图中虚线“1”垂直于斜面，虚线“2”平行于斜面，虚线“3”沿竖直方向，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．如果细线与虚线“3”重合，则小球的加速度为0B．如果细线与虚线“1”重合，则小球的加速度大小为C．如果细线与虚线“1”重合，则细线的拉力大小为D．如果小车与斜面间的动摩擦因数足够大，细线可能与虚线“2”重合【答案】AB【详解】A．如果细线与虚线“3”重合，则小球受力方向只能沿竖直方向，小球不可能沿斜面做加速运动，所以小球的加速度为零，故A正确；BC．如果细线与虚线“1”重合，小球垂直斜面方向上受力平衡，沿斜面方向，由牛顿第二定律解得此时细线的拉力为T=mgcosθ故B正确，C错误；D．如果小车与斜面间的动摩擦因数足够大，假设小车能沿斜面做减速运动，小车加速度沿斜面向上，小球与小车一起沿斜面向下运动，则小球的加速度沿斜面向上，若细线可能与虚线“2”重合，小球所受的合力方向不可能沿斜面向上，与假设矛盾，故D错误。故选AB。12．某校举行托球跑步比赛，赛道为水平直道。比赛时，某同学将球置于球拍中心，运动过程中球拍的倾角始终为θ且高度不变，质量为m的乒乓球位于球拍中心相对球拍保持静止，如图所示。已知球受到的空气阻力大小与其速度v的大小成正比且方向与v相反，不计乒乓球和球拍之间的摩擦，重力加速度为g，则（

）A．该同学刚开始运动时的加速度大小为gtanθ B．该同学先做匀加速运动后匀速运动C．匀速运动时空气阻力大小为mgtanθ D．匀速运动时球拍对乒乓球的弹力大小为mgcosθ【答案】AC【详解】A．该同学刚开始运动时，加速度水平向右，速度为零，空气阻力为零，乒乓球受到球拍的支持力及自身重力，据牛顿第二定律可得可得该同学刚开始运动时的加速度为，A正确；B．空气阻力满足由牛顿第二定律可得随着速度的增大加速度减小，故该同学先做加速度减小的加速运动，B错误；C．匀速运动时，加速度为零，由B解析表达式可知，空气阻力大小为，C正确；D．匀速运动时，乒乓球在竖直方向满足可得球拍对乒乓球的弹力为，D错误。故选AC。13．如图所示，在粗糙水平地面上，两个完全相同的滑块A、B之间连着一轻质弹簧，在水平拉力F的作用下，A、B一起向右做匀速运动，某时刻撤去拉力F，已知两滑块的质量均为m，则在撤去拉力F的瞬间，下列说法正确的是（

）A．滑块A的加速度为零B．滑块A的加速度大小为，方向水平向左C．滑块B的加速度为零D．滑块B的加速度大小为，方向水平向右【答案】BC【详解】设滑块与地面之间的滑动摩擦力为，两木块均做匀速直线运动，则拉力大小为撤去拉力F前，对A受力分析可知，弹簧的弹力为CD．撤去拉力F瞬间，弹簧的弹力为保持不变，两木块与地面间仍然保持相对滑动，则对B受力分析可得，B所受的外力不变，加速度不变，即故C正确，D错误；AB．撤去拉力F瞬间，对A受力分析，由牛顿第二定律可得解得木块A的加速度大小为方向水平向左。故A错误，B正确。故选BC。14．如图所示，A、B两小球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（）A．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零B．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθC．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθD．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，A、B两球瞬时加速度都不为零【答案】AC【详解】细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不会瞬间发生改变；系统静止时，根据平衡条件可知：对B球对A球细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生改变，则B球受力情况未变，瞬时加速度为零；对A球根据牛顿第二定律得加速度大小为方向沿斜面向下。故选AC。15．如图所示，在光滑的水平面上有一个质量的小球，小球分别连接水平轻弹簧及与竖直方向成角的不可伸长的轻绳，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，在剪断轻绳的瞬间，取，下列说法正确的是（

）A．剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，且大小等于B．小球所受合力为零C．小球立即具有向左的加速度D．小球立即具有向左的加速度【答案】AC【详解】A．在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得弹簧的弹力为剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力不能突变，故大小等于为10N，故A正确；BCD．剪断轻绳的瞬间，绳的拉力突变为零，根据牛顿第二定律得小球的加速度为因弹簧弹力方向向左，故合力方向向左，加速度方向向左；故C正确，BD错误。故选AC。16．如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为，图甲中A、B两球通过轻质弹簧相连，图乙中A、B两球通过轻质直杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度为g。则在突然撤去挡板的瞬间（

）A．图甲中两小球的加速度大小均为B．图甲中A球的加速度为0，B球的加速度大小是C．图乙中两小球的加速度大小均为D．图乙中A球的加速度为0，B球的加速度大小是【答案】BC【详解】AB．图甲中撤去挡板前，弹簧对B球的弹力大小为图甲中因弹簧弹力不能突变，所以撤去挡板瞬间，A球所受合