大学物理课件：静电场的高斯定理

一、点电荷的电场强度(1)二、非点电荷的电场强度(2)(3)静电场的高斯定理5.3.1电场线（Electricfieldlines）

1.场线上每一点切线方向为该点场的方向，场线的疏密表示场的强弱；

2.过垂直于场方向单位面积的场线数--场线密度，为该点场强的大小.一种形象描述电场的方法：(1)场线的切线方向为电场强度方向；1

规定：2特点：(1)始于正电荷，止于负电荷，非闭合线；(2)场线的疏密表示电场强度的大小；(2)任何两条电场线不相交；+正点电荷与负点电荷的电场线-典型电场的电场线分布图形一对等量正点电荷的电场线++-+一对等量异号点电荷的电场线+++++++++++++-------------

带电平行板电容器的电场线

1.起、止于正、负电荷；

2.场线不相交、不闭合；

3.平行直线处为匀强电场；

4.场线上任何两点的电势不等；

5.任何一条场线不能其两端都在同一导体上；电场线特性总结：5.3.2电场强度通量（Electricflux）1.定义：过电场中任一给定面积的场线数叫做过该面积的电场强度通量.a.均匀电场垂直平面：与平面夹角：(1)b.非均匀电场：注意：(2)c.闭合曲面的电场强度通量：例：如图示三棱柱体放置在匀强电场中，求过此三棱柱体的电场强度通量.(3)解：分析：五平面组成闭合面，可

一一求解，最后求代数和。5.3.3高斯定理定理：真空中过任意闭合面的电场强度通量,等于该面所包围电荷的代数和除以。(1)

1.面元是空间闭合曲面高斯面上的微元；2.高斯面可以穿过任何物体；

3.电荷的代数和是指高斯面内所包围的电荷；

4.式中的场强是空间所有电荷产生的总场强；注意：高斯定理：(5)总结：1.高斯面上的为面内外电荷的总效应；4.仅高斯面内的电荷对该面通量有贡献；2.高斯面为封闭曲面；5.静电场是有源场；3.进入高斯面的通量为负、穿出为正；5.3.4高斯定理的应用求解步骤:1.分析带电体产生场强的对称性；2.由对称性适当选择高斯面；3.求过高斯面的通量；4.应用高斯定理求场强并讨论；注意：应用该定理可求解具有一定对称性的场强；高斯定理：例5.3.1

试求均匀带电半径为R

球面内、外的电场强度分布.设球面所总带电量为。解：对称性分析：球对称，电场沿径向向外，选球面为高斯面法线指向外，场强与面法向一致，且同一面上的场强量值相等；(1)1.球面内+++++++++++++(2)(3)2.球面外++++++++++++例5.3.2试求无限长均匀带电圆柱面内外的电场强度分布。设柱面半径为R

，沿轴向单位长度柱面所带电量为

。对称性分析＝轴对称，选取闭合的柱形高斯面，法线指向外，场强与面法向一致。且同一面上的场强量值应当相等，求距直线为处的电场强度.解：++++++(2)(1)(3)++++++(4)例5.3.3无限大均匀带电平面的电场强度，设电荷面密度为。对称性分析＝面对称，垂直平面，选取闭合圆柱形高斯面，仅两底面有场线穿过，方向与底面法线平行，同底面上场强值相等，求距平面为处的电场强度：解：

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