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文档简介

1.质点的角动量设质量m速度，位矢的质点，其相对原点O的角动量为：方向：右手法则.(1)3.2.1质点角动量定理

角动量定理及角动量守恒定律例：质点以角速度作半径为的圆周运动，相对圆心的角动量：z2.质点角动量定理(2)质点角动量定理：作用于质点的合力对参考点O

的力矩，等于质点对该点的角动量随时间的变化率.质点角动量定理：对同一参考点O

，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量.(3)冲量矩：3.2.2质点角动量守恒定律质点角动量守恒定律：质点所受对参考点O

的合力矩为零时，质点对该参考点O

的角动量为一恒矢量.(4)恒矢量例：若选太阳中心为参考点，行星受太阳万有引力对参考点的力矩为零，故八大行星对太阳中心角动量守恒！于是均恒在固定平面内沿同方向运动。z例题3.2.1地球同步卫星为运行在地球同步轨道上的人造卫星。在地球同步轨道上布设3颗通讯卫星，可实现除两极以外的全球通讯。该类卫星的运行方向与地球自转同向，其运行轨道为位于地球赤道平面上的圆形轨道，距地心约，其运行周期与地球自转周期相等。设

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颗地球同步卫星的质量，试计算该卫星相对地心的角动量。解：分析取地心为惯性系且又为坐标原点，设时刻该卫星的位矢、速度，于是可得：其中:带入数据解得：角动量的方向垂直于卫星相对地心的与确定的平面.故角动量的大小为:z例题3.2.2哈雷彗星绕太阳的运行轨迹为椭圆曲线，如图所示设太阳位于椭圆的一个焦点，哈雷彗星距太阳的最近距离，对应速率，距太阳最远时速率为

，求该彗星距太阳的最远距离。解：分析由于彗星绕太阳公转过程相对其中心所受力矩为零，故相对中心彗星角动量守恒：即有：即该彗星距太阳的最远距离为：.彗星距太阳最近、最远处有：解得：例题3.2.3

开普勒第二定律也称面积定律，即相等时间内太阳与绕其运动行星的连线所扫过的面积相等。试应用角动量守恒定律证明该定律。解：分析

设行星在太阳引力作用下沿椭圆轨道运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦点。由于引力方向总是指向太阳中心，故行星所受引力对中心力矩为零，故行星相对中心角动量守恒：

的方向不变说明由和所决定平面的方位不变，即行星总在同一个平面内运动!行星对该中心角动量的大小为：其

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