1.3.2 带电粒子在有界磁场中的运动 课件高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

1.3.2带电粒子在有界磁场中的运动单击此处添加副标题金山办公软件有限公司【带电粒子在单直线边界磁场中的运动】POMNBvdO+qPOMNBvd+q

粒子做半圆运动后垂直原边界飞出②-q与磁场边界成θ角进入O2θθMNBθ粒子仍以与磁场边界夹角θ飞出①+q垂直磁场边界进入-q从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。卷1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（）．．300MNBrrO600O’rr600OA.运动时间相同

B.运动轨迹的半径相同

C.重新回到边界时的速度相同

D.重新回到边界时与O点的距离相等BCD拓展：它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？+e-e【例题讲解】卷2.如图，一带电量为2.0×10-9C，质量为1.8×10-16kg的粒子，在直线上一点O沿300角方向进入磁感强度为B的匀强磁场中，经历1.5×10-6s后到达直线上另一点P。求(1)粒子作圆周运动的周期(2)磁感强度B的大小(3)若OP距离为0.1m，则粒子的运动速度多大

①速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；②速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出SBPSSQPQQ①速度较小时，作圆周运动通过射入点；②速度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上圆心在过入射点跟边界垂直的直线上（沿边界线入场）圆心在磁场原边界上(垂直入场）P①速度较小时，作圆弧运动后从原边界飞出；②速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出卷3.如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，其磁感应强度为B，MM′和NN′是它的两条边界线.现有质量为m、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场方向射入，要使粒子不能从边界NN′射出，则粒子入射速率v的最大值是（）A.B.C.D.BD

1.与另一边界相切时轨迹的作图步骤：（1）作入射方向的延长线与MN交于B点.（2）过入射点作入射方向的垂线,即圆心所在直线.（3）分别作∠ABN和∠ABM的角平分线，两角平分线与入射方向的垂线的交点为O1和O2.（4）O1、O2分别为正负电荷临界偏转轨迹的圆心，通过圆心和入射点可作出两临界轨迹，如图所示.2.与另一边界相切轨迹的半径方法概述：带电粒子在矩形边界磁场中的运动oBdabcθB圆心在磁场原边界上圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）速度方向不变，大小变化——“放缩圆”BC大本19页随堂2.(正方形边界)(多选)如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入一正方形区域的匀强磁场(未画出)，不计电子间的相互作用。下列判断正确的是(

)A.电子在磁场中运动时间越长，其轨迹越长B.电子在磁场中运动时间越长，其轨迹所对应的圆心角越大C.在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹不一定重合D.电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同卷4.如图，在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束正离子流(不计重力)，沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点垂直边界射入磁场，已知OA=d，∠POQ=45º，离子的质量为m、带电荷量为q、要使离子不从OP边射出，离子进入磁场的速度最大不能超过多少？POQAv0B

带电粒子在三角形边界磁场中的运动三角形边界

如图所示是等边三角形ABC区域内某带正电的粒子垂直AB方向进入磁场的临界轨迹示意图，粒子能从AC间射出的两个临界轨迹如图甲、乙所示。B•θθO’O入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，刚出射时速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心．O1O2O3圆形边界B•θO’OθB•θθO’O径向入、径向出偏心入、偏心出B卷5.在真空中半径r=3×10-2m的圆形区域内有一匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.2T，方向如图所示，一个带正电的粒子以v0=1×106

m/s的初速度从磁场边界上的a点沿直径ab射入磁场，已知该粒子的比荷，不计粒子重力.

（1）求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径.（2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（用v0与Oa的夹角θ表示）？最大偏转角多大？解：（1）设粒子做圆周运动的半径为R，则：

（2）当粒子的速率一定时,粒子在磁场中的轨迹半径一定，当轨迹圆弧的弦长最大时，对应的圆心角最大、偏转角最大.由图可知，弦长的最大值为：ab=2r=6×10-2m设最大偏转角为αmax，此时初速度方向与ab连线的夹角为θ，则：得：αmax=74°所以当粒子以与ab夹角为37°斜向右上方入射时，粒子飞离磁场时有最大偏转角，最大值为74°.【点评】从圆形区域的圆周上某点以相同速率射入的同种电荷，它们的轨迹半径相等.当射出点与射入点在同一直径上时，有最大的偏转角.拓展：带电粒子射入环形磁场区域问题卷6.如图所示有一个圆环形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知其截面内半径为R1＝1.0m，磁感应强度为B＝1.0T，被约束粒子的比荷为，该带电粒子从中空区域与磁场交界面上的P点以速度v0＝4.0×107m/s沿环的半径方向射入磁场(不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力)．求（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径r（2）如果被约束粒子不穿越磁场外边界，求磁场区域的最小外半径R2.卷7.如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB。哪个图是正确的?

2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.AMNBO旋转圆BMBOv……以速率v沿纸面各个方向由小孔O射入磁场BvFBv2RR2RMNO解:带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场