上海市浦东新区2024-2025学年上学期七年级数学期中考试试卷

2024学年第一学期 期中质量（阶段）检测七年级 数学学科 试卷（测试时间90分仲，满分100分）一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．代数式中，单项式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．4．若，则的值为（）A．2019 B．2020 C．2021 D．20225．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解且正确的是（）A． B．C． D．6．将整式加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，下列添加错误的是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．代数式的系数是_______．8．若代数式是三次三项式，则_______．9．若与的和是单项式，则_______．10．把按照字母b降幂排列_______．11．若，则_______．12．若多项式展开后不含x的一次项，则_______．13．计算：_______．（结果用幂的形式示）14．计算：_______．（结果用幂的形式示）15．．16．关于x的整式是一个完全平方式，则_______17．已知，则_______．18．我国古代数学中“杨辉三角”非常有名．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排序）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数，恰好对应展开式中的系数：第四行的四个数恰好对应展开式中的系数等等，利用上述的规律计算：_______．（结果用幂的形式表示）三、简答题（本大题共5题，每题4分，满分20分）19．计算：20．计算：21．计算：22．计算：23．计算：四、解答题（本大题共5题，第24、25题每题6分，第26、27题每题8分，第28题10分，满分38分）24．己知：，求，并求当时的值．25．定义，若，求x26．已知，求（1）；（2）27．学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求m的值”，通常的解题方法是：把看作字母，m看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x的项的系数为0，即原式，所以，则．图1图2（1）若多项式的值与x的取值无关，求a值；（2）5张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设左上角的面积为，右下角的面积为，当的长变化时，发现的值始终保持不变，请求出a与b的数量关系．28．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图1可得到图1图2图3（1）写出由图2所表示的数学等式：_______；（2）写出由图3所表示的数学等式（利用阴影部分）：_______；（3）已知实数满足，求的值．

2024学年第一学期期中质量检测七年级数学参考答案一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）123456BCBBAD二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7． 8．2; 9．; 10．;11．1; 12． 13．; 14．；15． 16．4或； 17．2; 18．．三、简答题（本大题共5题，每题4分，满分20分）19．解：原式…2分…2分20．解：原式…3分…．1分21．解：原式…2分……1分…．1分22．解：原式……1分…1分…1分…1分23．解：原式……2分…2分四、解答题（本大题共5题，第24、25题每题6分，第26、27题每题8分，第28题10分，满分38分）24．解：由题意，得：……3分……2分当…1分25．解：由题意，得…2分……1分…1分…1分……1分26、解：（1）……2