2024年度强化训练人教版七年级数学上册第二章整式的加减难点解析试题（含详细解析）

人教版七年级数学上册第二章整式的加减难点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的周长为（

）A．a2－πa2 B．a2－πa2C．2a＋πa D．2a＋2πa2、下列说法错误的是(

)A．单项式h的系数是1 B．多项式a-2.5的次数是1C．m+2和3都是整式 D．是六次单项式3、语句“比的小的数”可以表示成（

）A． B． C． D．4、如果，，那么的值为（

）A．－3 B． C．0 D．35、下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中，正确的是（）A．次数是5 B．二次项系数是0 C．最高次项是2a2b D．常数项是16、下面说法中①一定是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若，则；⑤由变形为，正确的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5 B．3 C．﹣7 D．﹣108、有两个多项式：，当a取任意有理数时，请比较A与B的大小．（

）．A． B． C． D．以上结果均有可能9、下列说法不正确的是()A．是2个数a的和 B．是2和数a的积C．是单项式 D．是偶数10、设x，y，c是实数，正确的是（

）A．若x＝y，则x＋c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝ycC．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某市出租车收费标准为：起步价为8元，3千米后每千米的价格为2.5元，在计价器最终所显示数字的基础上再加元燃油附加费，小赵乘坐出租车走了千米，则小赵应该共付车费______元（用含和的代数式表示）．2、有一列数按如下规律排列：，，，，，，…，则第2022个数是_____．3、计算的结果等于_____．4、去括号：________．5、如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，用字母表示图中阴影部分的面积．2、计算下式的值：，其中，，甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？3、已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣．（1）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项；（2）把这个多项式按x的指数从大到小的顺序重新排列．4、阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式．参照本题阅读材料的做法解答：（1）把看成一个整体，合并的结果是．（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．5、先化简，再求值：，其中．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】圆的周长+2倍正方形的边长等于阴影部分的周长．【详解】解：由图像可知：阴影部分的周长＝2a＋πa，故选：C【考点】本题考查了代数式和圆的周长，结合题意正确表示代数式是解题的关键．2、D【解析】【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【详解】A、B、C说法均是正确的，D中是四次单项式．【考点】本题考察单项式知识的相关应用．3、A【解析】【分析】根据题目中的数量关系解答即可．【详解】解：∵的是，∴“比的小的数”可以表示成．故选A．【考点】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解答本题的关键是仔细读题，找出题目所给的数量关系．4、B【解析】【分析】根据同类项的定义可知，和是同类项，两数和为0，且，则系数和互为相反数，求解即可．【详解】∵，，则和是同类项，∴系数互为相反数，∴=0，即，故选：B．【考点】本题考查了同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据多项式的概念逐项分析即可．【详解】A．多项式2a2b+ab-1的次数是3，故不正确；

B．多项式2a2b+ab-1的二次项系数是1，故不正确；C．多项式2a2b+ab-1的最高次项是2a2b，故正确；

D．多项式2a2b+ab-1的常数项是-1，故不正确；故选：C．【考点】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．6、C【解析】【分析】①-a不一定是负数，例如a=0时；②0.5πab中字母为a与b，指数和为2，故是二次单项式，本选项正确；③倒数等于它本身的数是±1，本选项正确；④若|a|=-a，a为非正数，本选项错误；⑤由-2（x-4）=2两边除以-2得到x-4=-1，本选项正确．【详解】①-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0，不是负数，本选项错误；②0.5πab是二次单项式，本选项正确；③倒数等于它本身的数是±1，本选项正确；④若|a|=-a，则a≤0，本选项错误；⑤由-2（x-4）=2两边除以-2得：x-4=-1，本选项正确，则其中正确的选项有3个．故选C．【考点】此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7、C【解析】【分析】整式可变形为，然后把代入变形后的算式，求出算式的值是多少即可．【详解】解：，∴，故选：．【考点】此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8、C【解析】【分析】先求解若＞则＞若=则=若＜则＜从而可得答案.【详解】解：＞＞故选：【考点】本题考查的是比较两个代数式的值的大小，整式的加减运算，掌握去括号，作差法比较两个数的大小是解题的关键.9、D【解析】【分析】根据2a的意义，分别判断各项即可.【详解】解：A、=a+a，是2个数a的和，故选项正确；B、=2×a，是2和数a的积，故选项正确；C、是单项式，故选项正确；D、当a为无理数时，是无理数，不是偶数，故选项错误；故选D.【考点】本题考查了代数式的意义，注意a不一定为整数是解题的关键.10、B【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A、若，则，故该选项不正确，不符合题意；B、若，则，故该选项正确，符合题意；C、若，且，则，故该选项不正确，不符合题意；D、若，则，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．【考点】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．二、填空题1、【解析】【分析】费用为起步价+行驶路程费用+燃油附加费计算即可．【详解】根据题意，得总费用为：8+（x-3）×=，故答案为：．【考点】本题考查了代数式的列法，熟练掌握列代数式的方法是解题的关键．2、【解析】【分析】根据前4个数归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】解：第1个数为，第2个数为，第3个数为，第4个数为，归纳类推得：第个数为，其中为正整数，则第2022个数是，故答案为：．【考点】本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．3、【解析】【分析】根据合并同类项的性质计算，即可得到答案．【详解】故答案为：．【考点】本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解．4、【解析】【分析】先去小括号，再去中括号．括号外为负，则括号内每项均要变号；括号外为正，则直接去括号即可.【详解】原式．故答案为：．【考点】本题考查的知识点是去括号的方法，解题关键是注意从外到内去括号．5、5【解析】【分析】设正方形a、b、c、d的边长分别为a、b、c、d，分别求得b=c，c=d，由“优美矩形”ABCD的周长得4d+2c=26，列式计算即可求解．【详解】解：设正方形a、b、c、d的边长分别为a、b、c、d，∵“优美矩形”ABCD的周长为26，∴4d+2c=26，∵a=2b，c=a+b，d=a+c，∴c=3b，则b=c，∴d=2b+c=c，则c=d，∴4d+d=26，∴d=5，∴正方形d的边长为5，故答案为：5．【考点】本题考查了整式加减的应用，认真观察图形，根据长方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键．三、解答题1、阴影部分的面积为【解析】【分析】根据阴影部分面积=大长方形面积-空白部分长方形面积进行求解即可．【详解】解：由题意得：，∴阴影部分的面积为．【考点】本题考查列代数式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．2、见解析．【解析】【分析】先化简，得出结果为；故将抄错不影响最终结果．【详解】解：==．∵化简结果与无关．∴将抄错不影响最终结果．【考点】本题主要考查了多项式的加减法运算，掌握去括号法则和合并同类项法则并熟练运用是解题关键．3、（1）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣；（2）﹣5x4+x3+2x2+x﹣．【解析】【分析】（1）根据多项式的次数、项等定义解答即可；（2）按x得降幂排列多项式即可．【详解】解：（1）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣；（2）这个多项式按x的指数从大到小的顺序为：.【考点】本题考查的是多项式的概念及应用.4、（1）；（2）；（3）6【解析】【分析】（1）利用合并同类项进行计算即可；（2）把3x2-6y-2021的前两项提公因式3，再代入求值即可；（3）利用已知条件求出a-c，2b-