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延庆区20172018学年度一模考试数学文评分标准一、选择题：CDBACBDB二、填空题：9.10.11.412.13.答案不唯一14.英,德（第一空3分，第二空2分）13题参考答案：三、解答题：15．（Ⅰ）设公差为，公比为，………1分则，解得或（舍去）.………4分所以，.………7分（Ⅱ），………8分………10分显然，数列是首项为1，公差为2的等差数列………11分所以，.………13分16．（Ⅰ）由得，………2分即，………3分又，∴，得.………5分（Ⅱ）由余弦定理，………6分又∵………8分代入并整理得，故；………11分………13分17.（Ⅰ）………3分（Ⅱ）当用电量为400度时，用电费用为元所以此100户居民中用电费用超过260元的户数为户所以此100户居民中用电费用不超过260元的户数为90户………7分所以该小区1000户居民中用电费用不超过260元的户数为900户………8分（Ⅲ）该市居民平均用电费用为元………13分18.（Ⅰ）如图，点分别是线段的中点所以点是的中位线，所以，………1分由是正方形得，，，所以，……2分又平面，平面所以平面………4分（Ⅱ）如图，点分别是线段的中点所以是的中位线，所以，由是正方形得，，所以，………6分又因为，点是的中点所以.………7分又因为平面，平面.，平面………8分平面,………9分,平面；………10分（Ⅲ）假设在线段上存在一点，使得设,………11分,………12分的长为………14分19．（Ⅰ）由已知解得所以椭圆E的方程为.………4分（Ⅱ）设点中点为.由,………6分所以………7分方法一：从而.………8分所以.…10分,故………12分所以，故点在以为直径的圆外.………13分方法二：…9分………12分说明为锐角，故点在以为直径的圆外.………13分20.（Ⅰ）所以切线的斜率又因为，………2分所以切线方程为QUOTEy=-1.………3分（Ⅱ）由得.当时，上述不等式显然成立，故只需考虑的情况.……4分将变形得………5分令，………6分令，解得；令，解得从而在（0,1）内单调递减，在（1，2）内单调递增.………8分所以,当时，取得最小值，从而所求实数的取值范围是.………9分（Ⅲ）法一：令1.当时，，函数无零点.………10分2.当时，，即令，………11分令，则………12分1——0+↘↘↗由题可知，当，或时，函数有一个函数零点.………14分法二：………10分令1.当，即时，函数，无零点………11分2.当，即时，，函数在定义域上单调递增，，故函数有一个零点.

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