17.3 电阻的测量（6大题型）

17.3电阻的测量知识点1伏安法测电阻1、实验：伏安法测定值电阻的阻值（1）实验目的：用电流表和电压表测未知电阻的阻值。（2）实验原理：。（3）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。（4）实验步骤：①按照电路图连接实物电路，并检查所连接的电路是否正确；②将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处；③闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压记下相应的电流表示数和电压表示数，填在实验数据记录表格中；④将每次测量的电压值和对应的电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，最后计算出它们的平均值。（5）实验注意事项①实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全。②多次测量目的：求平均值，减小误差。③滑动变阻器的选择：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值。④滑动变阻器的作用：保护电路；改变待测电阻两端的电压，实现多次测量。2、实验：伏安法测定小灯泡的阻值①伏安法测小灯泡的电阻的实验与伏安法测定值电阻阻值的实验基本相同，不同之处在于实验数据的处理。因为小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，所以用伏安法测小灯泡的电阻时不能用求平均值的方法求灯丝的电阻。②伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同定值电阻小灯泡电路图原理实验过程多次测量数据处理分别计算每次测量的电阻，然后取平均值，减小误差分别计算每次测量的灯泡电阻，然后寻求规律实验结论平均值为所求的电阻值小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大知识点2测量电阻的特殊方法1、等效替代法实验电路图需要测量的物理量Rx的表达式①将S拨至a，读出电流表示数；②将S拨至b，调节电阻箱，使电流表的示数仍为；③读出电阻箱示数R。①闭合S，将开关S1拨至a，读出电压表的示数；②闭合S，将开关S1拨至b，调节电阻箱，使电压表示数不变；③读出电阻箱示数R。2、伏阻法实验电路图需要测量的物理量Rx的表达式闭合S，分别测出和两端的电压、。①只闭合，测出两端电压；②闭合和，测出电源电压。①闭合S，将滑动变阻器移到阻值最大R处，读出电压表的示数；②将滑动变阻器移到阻值最小0处，读出电压表的示数。3、安阻法实验电路图需要测量的物理量Rx的表达式闭合，分别测出通过和的电流、。①闭合，断开，测出通过的电流；②闭合、，测出总电流。4、利用电源电压不变列方程求阻值实验电路图需要测量的物理量Rx的表达式①闭合，将滑动变阻器移到阻值最大R处，读出电流表的示数；②将滑动变阻器移到阻值最小0处，读出电流表的示数；③根据电源电压不变，列出方程。常见的故障分析现象故障电压表电流表有示数无示数电流表被短接定值电阻断路电压表串联在电路中无示数有示数电压表被短接电压表处断路定值电阻被短接无示数无示数电流表处断路移动滑片，电表示数不变电压表示数接近电源电压滑动变阻器上面两个接线柱接入电路移动滑片，电表示数不变滑动变阻器下面两个接线柱接入电路题型1伏安法测定值电阻的阻值【例1】（23-24九年级上·湖北黄冈·月考）如图甲所示，是小明测量未知电阻Rx（阻值约为5Ω）的实验电路，滑动变阻器的规格为“30Ω、1A”，电源电压为3V。（1）开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片置于最（选填“左”或“右”）端；（2）检查电路无误后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则故障原因可能是电阻Rx（选填“断路”或“短路”）；（3）排除故障后，闭合开关，电流表示数为0.4A，电压表示数如图乙所示。则Rx=Ω；接下来他移动滑动变阻器的滑片，测出多组电压、电流数值，这样做的目的是；（4）完成实验后，小明还想继续探究电流与电阻的关系，他找来了10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω五个定值电阻。在保证电路各元件安全的情况下，要想完成五次实验，小小明应控制定值电阻两端电压最小为V。【变式1-1】（2024·西藏·中考真题）实验小组利用图（甲）所示的电路测量未知电阻的阻值。（1）连接电路时，开关应处于状态；（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于端；（3）当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图（乙）所示，则通过的电流为A，此次测得的阻值为Ω。（4）为了减小误差，改变滑动变阻器滑片P的位置，多次测量电压及电流的值，根据每次电压及电流的值算出电阻，最后求出的平均值。【变式1-2】（24-25九年级上·广东韶关·月考）如图甲所示，是用伏安法测定电阻的实验装置。（1）在连接电路时开关应。闭合开关前滑动变阻器滑片的位置如图甲所示，这是（选填“合理”或“不合理”）的。（2）如果闭合开关后发现，电流表指针向左偏转（如图乙所示），产生故障的原因可能是，排除故障后，调节滑动变阻器滑片的位置，当电压表的示数为2.4V时，电流表的示数如图丙所示。则被测电阻的阻值为Ω。（3）甲装置还能用来探究电流与电阻的关系，闭合开关后，移动滑动变阻器滑片P，当电压表示数为2V时，记下电流表示数。当将原来的电阻换成15Ω的电阻后，要使电压表示数保持2V不变，应将滑动变阻器的滑片P向（选填“左”或“右”）端移动。（4）小雷用一个小灯泡更换掉定值电阻，进行正确操作。调节滑动变阻器的滑片，记录电流表和电压表的一系列示数，并在图丁中再次绘制U﹣I图像。则：图丁中（选填“a”或“b”）图线是小灯泡的U﹣I图像，这说明小灯泡的电阻和灯丝的有关。【变式1-3】（24-25九年级上·全国·课后作业）在“伏安法测电阻”实验中，老师准备了阻值未知的定值电阻R、电压表、电流表、两节新干电池、开关、导线若干、滑动变阻器（铭牌上标有“20Ω

1A”）等器材。所有器材均完好。（1）小夏按照实验操作要求，在检查实验器材时，发现电流表指针的位置如图1所示，出现这一现象的原因是：。（2）解决问题后，小夏设计并连接了如图2所示的部分电路，请用笔画线代替导线将图2的电路连接完整（要求：导线不可交叉）。（3）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最（选填“左”或“右”）端。此时，滑动变阻器的作用是：。（4）检查电路连接无误，闭合开关。在实验的过程中，电压表示数突然接近最大值，电流表示数几乎为0。若电路中只有一处故障，则发生的故障可能是定值电阻R。（5）排除故障后，小夏继续进行实验，当电压表示数为1.2V时，读出如图3所示的电流表示数，并计算定值电阻的阻值R＝Ω。小夏认为实验已经完成，小民则认为仅这样就得出定值电阻的阻值不够可靠，原因是：。补充设问（6）测得的部分数据已记录在表格中，表格中第一行的最后空格栏内应填写的内容是。根据这三次测得的数据，R阻值的平均值为Ω。实验次数电压U/V电流I/A电阻R/Ω11.60.208.022.00.248.332.40.30【变式1-4】（23-24九年级上·广东肇庆·月考）现有两节新的干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干。在利用“伏安法”测量定值电阻R1阻值的实验中：（1）本实验的原理是：；连接电路时开关应处于状态。（2）请你按图甲所示的电路图，以笔画划线代替导线，将图乙中的电路连接完整；（3）实验前为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于端（选填“A”或“B”）；（4）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是__________（填符号）A．滑动变阻器断路B．R1断路C．R1短路（5）排除故障后，当电压表示数为2.7V时，电流表示数如图丙所示，则通过R1的电流大小为。它的阻值是Ω；（6）本实验要多次测量并取平均值，是为了。【变式1-5】（23-24九年级上·山东临沂·月考）小明采用“伏安法”测量某定值电阻Rx的阻值。实验次数123电压U/V1.52.02.5电流I/A0.310.40电阻Rx/Ω4.85.0Rx的平均值/Ω（1）按图甲连接电路时，应先断开开关，并将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处；（2）闭合开关后，发现向左移动滑动变阻器的滑片P时，电流表的示数变大、电压表的示数变小，你认为电路连接中存在的错误是；（3）排除故障后，闭合开关，改变电阻Rx两端的电压，进行了三次测量。在第三次测量中电流表的示数如图乙所示，其示数为A；（4）根据三次实验数据可得，定值电阻Rx的阻值为Ω；（结果保留一位小数）（5）将电阻Rx换成小灯泡，重复上述实验，发现几次实验中，所测小灯泡的电阻值相差较大，原因可能是。题型2伏安法测小灯泡的电阻【例2】（2024·吉林长春·三模）“测量小灯泡的电阻”实验时，电源电压恒为3V，待测小灯泡的额定电压为2.5V，连接的部分电路如图甲所示。（1）请用笔画线代替导线将电路连接完整，要求滑动变阻器滑片P向右滑动时灯泡变亮；（2）正确连接电路闭合开关后，为了测小灯泡正常发光时的电阻，多次移动滑动变阻器的滑片P，并绘制了这个过程中小灯泡的I-U图像，如图乙所示：①滑动变阻器阻值增大时，电压表与电流表示数之比将；②由图可知小灯泡正常工作时的电阻为；（3）本实验需要测得多组实验数据，其目的是；（4）仅用本实验提供的器材，（选填“能”或“不能”）探究电流与电压的关系。【变式2-1】（23-24九年级上·湖南岳阳·月考）。利用图甲测小灯泡的电阻，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定不变；（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于端，目的是；（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，则接下来合理的操作是（填字母代号）；A．断开开关，更换小灯泡B．移动滑动变阻器，观察小灯泡是否发光（3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙，则小灯泡正常发光时的电流为A，小灯泡正常发光时的电阻为Ω（计算结果保留一位小数）；（4）调节滑动变阻器的滑片，并绘制了小灯泡的电流随其两端电压变化的关系，发现不是一条直线。原因可能是。【变式2-2】（22-23九年级下·江苏泰州·月考）小华在“伏安法”测小灯泡的电阻实验中，连接了如图甲所示的实物图。现有两只相同的小灯泡L1和L2，它们的额定电压都是2.5V。①图甲中有一根导线连接是错误的，请在图中将这根线打上“×”，并补画出正确的连线；②正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，发现灯泡Ll不亮，电流表有示数，电压表无示数，则故障可能是；排除故障后，移动滑动变阻器的滑片，记下多组I、U数据，并作出图乙所示L1的I—U图像；测量过程中，灯丝突然烧断，则电压表的示数（选填“变大”、“变小”或“不变”）；电压/V0.51.01.52.02.5电流/A0.100.160.200.230.25电阻/Ω5.06.37.58.710.0平均电阻/Ω7.5③换相同规格的灯泡L2，重测的数据如上表所示。依据表格中的数据，小华求出小灯泡电阻的平均值，你同意这种做法吗？说出你的理由（作出判断并说出理由）；④另外一组同学用相同的器材和电路图也做这个实验时，由于接线错误，根据测量的数据绘出的I—U图像如图乙的L2所示，你认为出现错误的可能是。【变式2-3】（22-23九年级上·山西太原·月考）如图甲所示为小明设计的“用伏安法测小灯泡电阻”的实验电路图，已知小灯泡的额定电压为2.5V。（1）小明正确操作，记录多组小灯泡两端不同的电压及对应的通过小灯泡的电流值，并通过坐标纸绘制出了小灯泡的图像，如图所示.分析图像可知，小灯泡正常发光时的灯丝电阻为Ω；（2）小明计划用此电路探究“电流与电压的关系”，你认为可行么？（选填“可行”或“不可行”），原因是；（3）若将此灯泡与15Ω的定值电阻串联在电源电压为4.5V的电源两端，则电路中电流为A。【变式2-4】（22-23九年级上·广东清远·月考）在伏安法测小灯泡电阻的实验中，电池组电压为3V，小灯泡的阻值约为10Ω。（1）如果电压表选用0~3V的量程，那么电流表应选用的量程；（2）请在图甲中的圈圈内填上适合的电表，并按电路图甲连接乙的实物图；（3）连接时，开关要，滑动变阻器的滑片移到（选填“最左”、“最右”）端；小明连接的电路和电表的接线柱选择均正确后，闭合开关后，电压表和电流表的读数都很小，接下来的做法是。【变式2-5】（24-25九年级上·全国·课后作业）某探究小组要测量一个标有“2.5V”字样的小灯泡在正常发光时的电阻，连接了如图甲所示的部分电路，已知电源电压恒定，滑动变阻器规格为“50Ω2A”。（1）该实验的原理是；（2）请用笔画线代替导线，将图中的电路补充完整；（3）若连接电路后，闭合开关S，发现无论怎样调节滑动变阻器，电流表和电压表的示数都不变且较小，出现这种现象的原因是；（4）若将滑动变阻器的下接线柱A端接入电路，正确连接电路后，闭合开关S，滑片P向（选填“左”或“右”）滑动时，小灯泡L变亮；（5）在移动滑片P的过程中，应该观察表的示数，使小灯泡L正常发光；（6）当小灯泡正常发光时，电流表示数为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻是Ω；（7）实验中发现，当电压表示数为0.9V时，小灯泡刚好微微发光，你认为此时小灯泡的电阻比它正常发光时的电阻要（选填“大”或“小”）；（8）经过多次实验，测出并记录多组电压和电流的值，得到小灯泡的I-U图像如图丙所示，通过分析图像，发现小灯泡的电阻随电压的增大而（选填“增大”“变小”或“不变”），小灯泡电阻发生了变化，其原因是灯丝电阻受的影响。题型3伏阻法测电阻【例3】（23-24九年级上·山西朔州·月考）以下四种电路，电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻，在不拆改电路的情况下，不能测出未知电阻Rx阻值的电路是（）A． B．C． D．【变式3-1】（23-24九年级上·河南信阳·月考）新考法小涛在“测量小灯泡电阻”的实验中，所用小灯泡标有“3V”字样，阻值约为10Ω。（1）按照图甲正确连接电路后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电压表的示数为0，电流表有示数，产生这种现象的原因是。（2）排除以上故障后，再闭合开关，发现小灯泡仍不亮，但电流表和电压表均有示数，接下来应进行的操作是。（3）实验中所设计的实验记录表格如下表，请你找出表格中的问题：，小涛根据实验数据绘制成了如图乙所示的U﹣I图像，根据该图像提供的信息，可计算出小灯泡正常发光时的电阻是Ω。实验次数电压/V电流/A电阻R/Ω电阻平均值/Ω123（4）在没有电流表的情况下，小涛又设计了如图丙所示的电路进行实验，测量未知电阻Rx的阻值（R0阻值已知），实验步骤如下：①闭合开关S、S1接b，读出电压表示数U1；②，读出电压表示数Ua；③则未知电阻Rx=（用已知量和测量量符号表示）在测出Rx的阻值之后，为了实现多次测量减小误差，可采用的方法是。【变式3-2】（23-24九年级上·河南平顶山·月考）如图所示，实验小组用“伏安法”测量定值电阻的阻值，已知电源电压为5V恒定不变。（1）请用笔画线代替导线将图甲电路连接完整（要求滑片向左移电流表示数变大）；（2）连接电路时，开关应；滑片移到滑动变阻器的端（选填“A”或“B”）；（3）闭合开关，移动滑片至电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，定值电阻的阻值为Ω；（4）同组的小钟用额定电压为2.5V的小灯泡替换电阻接入电路，继续测量小灯泡电阻。闭合开关，调节滑动变阻器滑片，记录实验数据如表一：表一：实验数据实验次数1234电压U/V1.01.62.02.8电流I/A0.160.170.180.22小钟在实验中多次测量的目的是___________（选填序号）；A．寻找普遍规律B．减小误差（5）上述实验结束后，小钟发现电流表已损坏，他在实验室找到一个阻值为10Ω的定值电阻R0，利用原有部分器材设计了图丙所示电路。实验步骤如下：①闭合开关S、S1，断开开关S2，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为2.5V，此时小灯泡正常发光；②滑动变阻器滑片（选填“向左移动”“向右移动”或“保持不动”），断开开关S1，闭合开关S、S2，电压表示数为4.5V；③小灯泡正常发光时电阻为Ω。【变式3-3】（23-24九年级上·河南新乡·月考）某同学采用“伏安法”测量某定值电阻Rx的阻值。（1）实验中小明将电阻接入电路中，连接的电路如图甲所示，经检查发现有一根导线。连接错误，并用笔画线代替导线画出正确的接法。（2）正确连接完电路后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，电压表的示数为2.7V，电流表示数如图乙所示，电流表示数为A；则此次可计算出电阻Rx=Ω；继续进行多次测量，其目的是。（3）实验结束后小明想利用原实验器材进行其他实验，可以做的实验是。（4）若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，该同学设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请在空格内将实验步骤补充完整。①闭合S断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；②，用电压表测出电源的电压U；③请写出用测量值U、U1及R0来表示Rx的表达式：Rx=。【变式3-4】（23-24九年级上·福建福州·月考）某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻阻值，实验电路如图甲所示（电源电压3V）。（1）闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移到最端（选填“左”或“右”）；（2）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3V，则电路故障可能为；（3）排除故障后，当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6V，电流表示数如图乙所示，其读数为A，则未知电阻Ω。接下来测量多组实验数据算出平均值，这是为了减小测量带来的；（4）实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案也可测出阻值。电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，滑动变阻器最大阻值为R0，请你把以下测量步骤补充完整。①闭合开关S，滑片P移到a端时，读出电压表示数为U1；②闭合开关S，读出电压表示数为U2；③待测电阻Rx=（用已知和测量出的物理量符号表示）。【变式3-5】（23-24九年级上·江苏徐州·月考）乐乐要测量一个约为数百欧的电阻Rx的阻值，器材有：干电池两节，电压表（量程为0～3V，0～15V）（100Ω，2A）一个，开关、导线若干（1）和通常使用的“伏安法”不同，乐乐这次实验没有选用电流表，请你帮他简要说明原因；（2）在接通电路前他应将滑动变阻器的滑片P移到最端（选填“左”或“右”）；（3）连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片V；（4）乐乐根据测量电路，于是设计了一种方案，测量步骤如下：①闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，读出电压表读数为U1；②将滑动变阻器的滑片P移到b端时，读出电压表读数为U2；③待测电阻Rx＝（用已知和测出的物理量R、U1、U2表示）。【变式3-6】（23-24九年级上·湖南湘潭·月考）科技小组用如图甲所示电路测量定值电阻的阻值。（1）请用笔画线代替导线，将图中的器材连接成完整电路。要求：①滑片P向B端移动时，连入的阻值变大；（2）连接电路时，开关应该（选填“断开”或“闭合”）；（3）闭合开关，滑片P移动到某一位置时，电压表的示数为2.5V，电流表的示数如图乙，则R的阻值是Ω；（4）改变电阻两端电压，多次测量求平均值，分析数据，通过导体的电流与导体两端的电压成（选填“正”或“反”）比；（5）另一小组的同学利用已知电阻R0设计并连接了如图3所示的电路来测量未知定值电阻Rx的阻值。主要步骤如下：①闭合开关S1和S2，电压表的示数为U1；②只断开开关S2，电压表的示数为U2；由此可得Rx的阻值为（用字母U1、U2、R0表示）。题型4安阻法测电阻【例4】（2024·西藏日喀则·一模）如图甲所示是旦增在伏安法测电阻的电路图。（1）旦增正确连接电路，刚准备闭合开关时，旁边的拉姆同学提醒他滑动变阻器的滑片应放在处。检查无误后，他闭合开关，调节滑片，电压表、电流表示数如图乙所示，则的阻值为；旦增又多次改变了滑片的位置，获得了多组测量数据。（2）第二小组采用了如图所示的器材测量电阻的阻值，其中阻值已知。①将开关S和S1闭合，用电流表测出通过电阻的电流；②只闭合开关S和S2，用电流表测出通过电阻的电流；的表达式：；【变式4-1】（2024·山西晋中·三模）小伟在做探究“电流与电阻的关系”实验时，准备了以下器材：电源（4.5V）、定值电阻四个（5Ω、10Ω、20Ω、25Ω）、电流表、电压表、滑动变阻器“20Ω

1A”和开关各一个、导线若干。（1）请用笔画线代替导线将图甲中的实物图连接完整。要求：滑片P向左移动时电流表示数变小；（2）连接好电路，闭合开关，发现电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压。造成这一现象的原因可能是；（3）解决问题后，小明先将5Ω的定值电阻接入电路，调节滑动变阻器的滑片，电流表的示数如图乙所示；将5Ω的电阻换成10Ω的电阻，需要调节滑动变阻器的滑片P向（选填“左”或“右”）移动，才能使电压表的示数保持V不变，再次读取电流表的示数；请你画出记录实验数据的表格；（4）实验结束后，小明设计了如图丙所示的电路来测量未知电阻的阻值。电源电压未知，定值电阻的阻值已知。实验步骤如下：①闭合开关，读出电流表示数为；②闭合开关，读出电流表示数为；③计算待测电阻。【变式4-2】（2024·甘肃武威·一模）在“探究电流与电阻关系”的实验中，可供使用的实验器材有：电源（电压恒为3V）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一个，三个阻值不同的定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）和导线若干。（1）正确连接电路后，闭合开关，发现电压表和电流表均无示数，用一根导线分别与定值电阻和电流表并联，两表仍无示数，当导线与滑动变阻器并联时，发现两表指针有明显偏转，故障原因是；（2）排除故障后，闭合开关，电流表的示数如图乙所示，则电流为A；（3）图丙是根据测量的数据绘制的电流与电阻关系的图像，分析图像可得出结论：导体两端电压一定时，；（4）小明利用电源（电压恒定）、电流表、阻值为的定值电阻、铭牌磨损的滑动变阻器、开关和单刀双掷开关各一个，设计了下图所示的电路，测量未知电阻的阻值，请将实验步骤补充完整：①开关S闭合，开关接a时，移动变阻器的滑片到某一位置，此时电流表的示数为；②开关S闭合，开关接b时，变阻器的滑片（选填“移到最左端”、“移到最右端”或“保持不动”），此时电流表的示数为；③电阻（用、和表示）。【变式4-3】（2024·陕西渭南·模拟预测）小林利用“伏安法”测量未知电阻Rx的阻值，电源电压恒定，Rx的阻值约为10Ω。（1）请用笔画线代替导线，完成图甲实物电路的连接。要求：滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表示数变小；（2）按要求正确连接好电路，闭合开关前，滑片P应移至

（选填“A”或“B”）端；（3）闭合开关，两电表均无示数，于是小林只将与电压表正接线柱连接的导线a端先后连接在开关的b、c接线柱上，发现接在c接线柱上时电压表有示数，接在b接线柱上时电压表无示数（各导线完好且只有一处存在故障），则可确定电路故障是；（4）排除故障后闭合开关，移动滑片P至某一位置，此时电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙所示，为A，则可计算出电阻Rx=

Ω；（5）若实验中电压表损坏，利用其他的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值，实验电路如图丙所示（滑动变阻器最大阻值为R0，电源电压未知且不变），请将下列相关实验步骤补充完整：①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数I1；②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到

，记录电流表示数I2；③写出待测电阻的表达式：Rx=（用已知量和测量量符号表示）。题型5等效替代法测电阻【例5】（24-25九年级上·北京·月考）“等效替换”法是一种非常有用的科学研究方法，我们曾利用该方法探究了“同一直线上二力合成”的规律。我们也可以利用该方法实现对未知电阻阻值的测量，具体原理如图甲所示，其中Rₓ为待测电阻，R为电阻箱，S为单刀双掷开关。实验步骤如下：①断开开关，根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；②把开关S接a点，读出电流表的示数为I；③把开关S接b点，调节电阻箱，____________；④根据乙图，读出电阻箱的示数R，此即为Rₓ阻值。（1）请把步骤③补充完整:。（2）待测电阻阻值Rₓ=【变式5-1】（2024·湖北恩施·模拟预测）同学们“探究电流与电阻的关系”时，实验室提供的器材有：电压恒为6V的电源一个，定值电阻5个（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω），规格为“40Ω1A”的滑动变阻器一个，电流表、电压表、开关各一个，导线若干；同学们设计并连接了如图甲所示的实验电路。（1）他们先将R=5Ω的电阻接在图甲中a、b间，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为U0；保持滑片不动，用10Ω的电阻替换a、b间的电阻后，需将滑动变阻器的滑片P向（选填“左”“右”或“上”）端移动，才能保持a、b间的电压U0不变；再依次更换a、b间电阻为15Ω、20Ω继续实验。他们根据测量数据作出了电流表示数I与a、b间电阻R阻值的关系图像，如图乙所示；（2）当他们25Ω用的电阻替换20Ω的电阻后，发现电压表示数始终不能调为U0。为继续完成此次探究，同学们一起设计了如下方案，下列方案不正确的一项是；A．将滑动变阻器更换为“50Ω1A”的滑动变阻器，其余不变B．将电压为6V的电源更换为电压为5.2V的电源，其余不变C．只调节滑动变阻器，使U0为2.3V（3）在实验后，为了测量电阻Rx的阻值，连接了如图所示的电路，请完成测量步骤：①只闭合开关S1，适当调节滑动变阻器R0，读出电压表示数，测量出待测电阻Rx两端的电压，记录为U1。②断开开关S1，闭合开关S2，调节的阻值，使电压表示数达到U1。③读出电阻箱的阻值，记录为R2，则Rx=。【变式5-2】（2024·河北石家庄·模拟预测）小明设计了如图所示的电路，来测量一个小灯泡正常发光时的电阻。已知小灯泡的额定电压为U额，电源电压为U，滑动变阻器A的最大阻值为R0，请完成实验步骤并写出表达式：①闭合开关S、S1，断开S2，移动滑动变阻器A的滑片，使电压表的示数为U额，此时小灯泡正常发光；②闭合开关S、S2，断开S1，，使电压表的示数为U额；③闭合开关S、S2，断开S1，保持滑动变阻器B的滑片位置不变，将滑动变阻器A的滑片移动到右端，读出电压表的示数为U'；④小灯泡正常发光时的电阻为RL=。【变式5-3】（2024·广东肇庆·一模）图1是园园探究“探究电流和电压的关系”的实验装置，电源电压为3V。（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于最（选填“左”或“右”）端；（2）闭合开关，园园发现电压表有示数，电流表无示数，移动滑动变阻器的滑片时，两电表示数均没有变化，则电路故障可能是定值电阻（选填“短路”或“断路”）；（3）排除故障后，正确连接电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，将测得的数据绘制成I-U图像，如图2所示，分析图像可以得出：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成，滑动变阻器的最大阻值至少为Ω；（4）完成实验后，园园想到若不使用电流表，在原有实验器材的基础上，增加一个电阻箱R1和两个开关，可测出额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻，他设计电路图如图3所示。请完成下列实验步骤：①正确连接电路后，闭合开关S和（选填“S1”或“S2”），调节滑动变阻器的滑片P，直至电压表的示数为2.5V；②保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S和（选填“S1”或“S2”），调节电阻箱的阻值，直至电压表的示数也为2.5V，此时电阻箱的阻值即为小灯泡正常发光时的阻值。题型6利用电源电压不变列方程求阻值【例6】（2024·山东枣庄·模拟预测）在测量未知阻值R

的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如图甲所示。（1）在连接电路时，开关应处于状态；（2）图甲是小明接好的实物连接图，其中有一条导线连接错误，该导线是第条（从图中选填导线序号）；（3）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最（选填“左”或“右”）端。小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是；（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则未知电阻R=Ω；（5）如果没有电压表，电源电压未知，可以用最大阻值为R0的滑动变阻器和如图丙所示电路，来测量电阻Rx的阻值。闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为I1，滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为I2，则电阻Rx=。（用题中所给物理量的符号表示）【变式6-1】（2024·福建龙岩·二模）为测量小灯泡灯丝的电阻，小岩选取了一个标有“2.5V”的小灯泡、两节新干电池等器材，连接了如图甲所示的电路。（1）请将如图甲所示的实物电路补充完整。要求：变阻器滑片P向右移动时，电流表示数增大。（2）小岩确定电路中的所有元件都完好且连接无误，闭合开关后，发现小灯泡不亮，电流表和电压表的示数都很小，要使小灯泡发光，接下来他应该进行的操作是______。A．用导线代替开关 B．换用标有“3.8V”的小灯泡C．向右移动滑动变阻器的滑片 D．换用量程更小的电流表和电压表（3）调节滑片P到某位置，小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则电流表示数为A，小灯泡正常发光时灯丝的阻值为Ω（结果保留1位小数）。（4）实验时，他设计的表格和部分实验数据如下