17.2 欧姆定律（7大题型）（含答案解析）

17.2欧姆定律知识点1欧姆定律1、内容导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。2、公式。其中，U表示一段导体两端的电压，单位为伏特（V）；R表示这段导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I表示通过这段导体的电流，单位为安培（A）。3、对欧姆定律的理解（1）适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路，在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。【注】纯电阻电路就是将电能全部转化为内能的电路。电阻、滑动变阻器、电烙铁、电炉、电热丝、白炽灯等用电器在工作时，都是将电能全部转化为内能。（2）同一性：I、U、R必须是对同一个导体或同一段电路而言的，三者要一一对应。知识点2利用欧姆定律进行简单计算1、利用欧姆定律分析或计算（知二求一）对于同一个导体，只要知道电流、电压电阻中的两个量，就可以根据及其变形式求出第三个物理量。①求电流：。②求电压：。③求电阻：。【注意】导体的电阻可以用公式求得，但同一导体的电阻与电流和电压无关，只与导体的材料、长度和横截面积有关。2、利用欧姆定律进行计算的一般步骤第一步，认真审题，在电路图（或画出的电路图）上标出已知量、待求量。第二步，明确各用电器之间的连接方式、各个电表测量的对象，以及电路发生变化后用电器的连接方式、电表测量对象有无变化。第三步，根据欧姆定律的公式、推导式以及串、并联电路中电流、电压和电阻的规律，列方程求解。（计算题要有必要的文字说明）第四步，讨论结果的合理性，得出答案。3、运用欧姆定律解题时应注意的问题同一导体角标统一，便于分析与计算。R1：；R2：；总：。I－U、U－I关系图像的识图技巧（1）如图甲，若I－U图像（或U－I）是一条直线，则导体为定值电阻，在图像上任取一点即可计算出该导体的阻值。如图乙，若I－U图像（或U－I）是一条曲线，则说明该导体阻值在变化。对于定值电阻，可任意选取一组电压和电流的值进行计算；而对于阻值变化的导体，只能选取特定电压（或电流）下的一组数据进行计算。（2）如图甲，图像的斜率，所以图像的斜率表示R的倒数，由图像可知，斜率逐渐减小，因此导体的电阻R逐渐增大。如图乙，图像的斜率，所以图像的斜率表示R，由图像可知，斜率逐渐增大，因此导体的电阻R也在逐渐增大。题型1对欧姆定律的理解【例1】（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·月考）关于欧姆定律及其变形式下列说法正确的是（）A．由可知，电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比B．由可知，电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比C．由可知，导体的电阻与其两端的电压成正比，与其通过的电流成正比D．以上说法都正确【答案】A【解析】A．由可知，电阻一定时，导体两端的电压增大为原来的几倍，通过导体的电流也增大为原来的几倍，即通过导体的电流与其两端的电压成正比，故A正确；B．在电路中，导体两端的电压变化是电流变化的原因，只有导体两端有电压时导体中才会有电流，因此，不能由得出导体两端的电压与通过导体的电流成正比，故B错误；C．导体的电阻由其本身的材料、长度、横截面积决定，与导体两端所加电压和通过电流的大小无关，因此不能由得出导体的电阻与其两端的电压成正比，与其通过的电流成正比，故C错误；D．以上说法只有A是正确的，故D错误。故选A。【变式1-1】（23-24九年级上·甘肃定西·月考）关于欧姆定律的变形公式R=，下列说法正确的是（）A．导体的电阻的大小和导体两端的电压成正比B．导体的电阻的大小和通过导体的电流成反比C．导体的电阻的大小等于导体两端电压与通过导体电流的比值D．导体两端不加电压时，导体的电阻为零【答案】C【解析】电阻是导体本身的性质，与材料、长度、横截面积、温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，根据欧姆定律故ABD错误，C正确。故选C。【变式1-2】（23-24九年级上·山东青岛·月考）关于欧姆定律，下列说法中正确的是（）A．欧姆定律是只通过理论推导得出的规律B．欧姆定律反映出了导体电阻跟电流和电压之间的关系C．由欧姆定律变形得，说明电阻与电压成正比，与电流成反比D．欧姆定律中的I、U和R反映的是同一段电路中同一时刻的电流、电压和电阻关系【答案】D【解析】A．欧姆定律是通过实验结果归纳总结得出的，故A错误；B．欧姆定律反映出了导体中的电流与导体的电压和电阻之间的关系，故B错误；C．由欧姆定律变形得，但电阻是导体本身的一种属性，其大小与导体的长度、材料和横截面积有关，与电压和电流无关，故C错误；D．欧姆定律公式中的I、U和R具有同一性、同时性，即必须是同一段电路中同一时刻的电流、电压和电阻关系，故D正确。故选D。【变式1-3】（23-24九年级上·四川广安·月考）关于电流、电压和电阻的关系，下列说法中正确的是（）A．当导体两端的电压为零时，电阻也为零B．电阻由导体本身的性质决定，与电流、电压无关C．滑动变阻器两端的电压越大，通过该电阻的电流就越大D．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比【答案】B【解析】A．电阻是导体本身的一种性质，其大小与导体两端的电压无关，电压为零，但电阻不为零，故A错误；B．电阻是导体本身的一种性质，由导体本身决定，与电流、电压无关，故B正确；C．滑动变阻器两端的电压越大，由串联电路电压的规律可知定值电阻两端的电压越小，由可知通过该电阻的电流就越小，故C错误；D．电阻是导体本身的一种性质，其大小与电流和电压无关，故D错误。故选B。题型2利用欧姆定律分析电学图像【例2】（23-24九年级上·江苏盐城·月考）如图所示，是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图像，由图像可知（）A．乙是小灯泡的I-U图像B．定值电阻的阻值为5ΩC．定值电阻R和小灯泡L并联接在4V的电源上，干路中的电流是1AD．定值电阻R和小灯泡L串联接在5V的电源上，电路中的电流是0.4A【答案】D【解析】A．定值电阻的阻值不变，其通过的电流和两端的电压成正比，由此可知，图像乙是定值电阻R的I—U图像，则图像甲是灯泡L的I—U图像，故A不符合题意；B．由图像可知，定值电阻R两端的电压为4V时，通过R的电流为0.4A，由可知定值电阻R的阻值故B不符合题意；C．并联电路中各个支路两端的电压均等于电源电压，由图像可知，定值电阻R和小灯泡L并联接在4V的电源上，通过L的电流为0.8A，通过R的电流0.4A，由并联电路的电流特点可知，干路的电流故C不符合题意；D．串联电路各处电流相等，由图像可知当通过电路的电流为0.4A时，灯泡两端的电压为1V，定值电阻两端的电压为4V，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以此时的电源电压故D符合题意。故选D。【变式2-1】（23-24九年级上·青海西宁·月考）如图所示是电阻甲和乙的图象，下列说法正确的是（）A．甲的电阻值保持不变B．乙的电阻值保持不变C．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路总电流为0.4AD．甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，总阻值为【答案】D【解析】A．由图象可知，甲对应的电流与电压成正比，即甲的电阻不变，当甲两端电压为4V，是通过甲的电流为0.2A，则甲的电阻为故A错误；B．由图象可知，乙对应的图象是曲线，U与I的比值不断变化，即乙的阻值是变化的，故B错误；C．由图象可知，甲、乙并联在电路中，电压为2V时，通过甲的电流为0.1A，通过乙的电流为0.2A，电路总电流为故C错误；D．由图象可知，甲、乙串联在电路中，当电流为0.2A时，甲两端电压为4V，乙两端电压为2V，串联电路总电压为电路总电阻为故D正确。故选D。【变式2-2】（23-24九年级上·山东青岛·月考）下列图像中，能正确反映小灯泡的关系的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】A．小灯泡的电阻随温度的升高而增大，因此通过灯泡的电流与它两端的电压不成正比，即图像不是一条直线，故A不符合题意；BCD．灯泡两端的电压增大时，通过它的电流也增大，灯泡灯丝的温度升高，灯泡的电阻增大，由欧姆定律可知，随着电压的增加，电流增加的幅度会越来越小，故BD不符合题意，C符合题意。故选C。【变式2-3】（多选）（2024·河南安阳·模拟预测）电源电压不变，将小灯泡L和电阻R接入如图甲所示的电路中，只闭合开关S1时，小灯泡L的实际功率为1W。图乙是小灯泡L和电阻R的I—U图像。下列说法正确的是（）A．电源电压为4V B．只闭合开关S1时，电流表的示数为0.5AC．闭合开关S1、S2，电流表示数为1A D．开关S2由断开到闭合，灯泡亮度不变【答案】BD【解析】AB．只闭合开关S1时，电路为灯泡串联的简单电路，此时灯泡的电功率为1W，由乙图可知，灯泡的电压为2V，电流为0.5A，可得电流表的示数为0.5A，电源电压为2V，故A错误，B正确；C．闭合开关S1、S2，电路为灯泡、定值电阻并联，据乙图可知，定值电阻的电流为0.2A，干路电流为故C错误；D．开关S2由断开到闭合，知识给灯泡并联一个用电器，根据并联电路的特点可知，各用电器互不影响，因此灯泡的电流不变，亮度不变，故D正确。故选BD。【变式2-4】（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·月考）小灯泡的I-U图象如图甲所示，将它与定值电阻R接入图乙所示的电路中。只闭合开关S₁，电流表的示数为0.2A；再闭合开关S₂时，电流表的示数为0.3A。则电源电压为V；只闭合开关S₁时，电阻R两端的电压为V。【答案】2.51.5【解析】[1]两个开关都闭合时，电路中只有小灯泡一个用电器，故灯泡电压等于电源电压，由图像可知当电流为0.3A时，灯泡两端电压为2.5V，故电源电压为2.5V。[2]只闭合开关S1时，电阻R和灯泡串联，由图像及串联电路电压规律可知此时灯泡电压为1V，故电阻R两端的电压【变式2-5】（2023·广东清远·二模）如图a所示是电阻甲和乙的I-U图像中，电阻甲的电阻是Ω；如果甲和乙按图b接入电源电压为3V的电路中，当开关闭合，电路电流为A；如果按图c连接，流过电阻甲的电流为0.4A，则流过乙的电流是A。【答案】5.00.20.2【解析】[1]电阻甲的电阻[2]如果甲和乙按图b接入电源电压为3V的电路中，两电阻串联，当开关闭合，流过两电阻电流相等，电压之和等于3V，由图a可知电路电流为。[3]如果按图c连接，两电阻并联，电压相等，流过电阻甲的电流为0.4A，由图a可知甲两端电压为，则乙两端电压也为，由图a可知流过乙的电流是。【变式2-6】（22-23九年级上·山东泰安·期中）如图a所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图象如图b所示。根据图象的信息计算：（1）电源电压；（2）电阻R1的阻值；（3）变阻器电阻R2的最大阻值。【答案】（1）6V；（2）20Ω；（3）40Ω【解析】解：（1）根据电路图可知，R1、R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压；R1是定值电阻，所以它的电流与电压成正比，从图中信息可以看出，甲是电压表V1示数变化的图象，图象中乙的电压值可以为零，因此乙对应的电压表为V2示数变化的图象，当R2接入电路的阻值为0Ω时，其两端的电压为0V，即V2示数为0V，此时电路中只有R1，则V1的示数就是电源电压，由图可知电源电压为U=U1=6V（2）由图a中甲可知，当R1两端的电流I1=0.1A时，R两端的电压U1=2V，根据欧姆定律可得（3）根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知滑动变阻器接入电路最大阻值时，通过电路的电流最小，由乙可知R2的最大电压U2=4V，此时电路中电流最小I小=0.1A，由欧姆定律可得此时滑动变阻器的最大阻值答：（1）电源电压是6V；（2）电阻R1的阻值是20Ω；（3）变阻器电阻R2的最大阻值是40Ω。题型3串联电路欧姆定律的计算【例3】（多选）（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·月考）如图所示的电路电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，电压表示数为，电流表示数为，断开S2，后电压表示数为，则下列判断正确的是（

）A．阻值为 B．阻值为C．电源电压为 D．电源电源为【答案】BD【解析】ACD．闭合开关S1、S2时，电阻R2被短路，电路中只有电阻R1，如图所示：电路中只有电阻R1，电压表测量的是电源电压，而电压表示数为3V，则电源电压为：U=3V，所以C符合题意，D不符合题意；此时电路中的电流为：I1=0.3A，电阻R1的阻值为故AC不符合题意，D符合题意；B．当断开S2后，电阻R1和电阻R2串联，电压表测量的是电阻R1两端的电压，如图所示：因为U1=2V，R1=10Ω，所以此时电路中的电流为而电源电压为U=3V，所以电阻R2两端的电压为U2=U-U1=3V-2V=1V则电阻R2的阻值为故B符合题意。故选BD。【变式3-1】（24-25九年级上·陕西西安·月考）一只灯泡正常发光时的电压是6V，正常发光时通过它的电流是0.3A，则小灯泡正常发光时的电阻为Ω。现将该灯泡接在9V的电源上，为使其正常发光，还应联一个Ω的电阻。【答案】20串10【解析】[1]灯泡正常发光时的电压是6V，灯泡正常发光通过灯泡的电流为0.3A，通过电阻的电流也为0.3A，故电阻[2][3]根据串联分压原理，灯泡正常发光时的电压是6V，接在9V的电源上，需串联电阻分担3V电压，当电阻两端电压为3V时，灯泡两端电压为6V，灯泡正常发光通过灯泡的电流为0.3A，通过电阻的电流也为0.3A，故电阻【变式3-2】（23-24九年级上·辽宁锦州·月考）小明用如图所示的电路“探究电流与电压的关系”。所用电源电压为4.5V。闭合开关S时，发现电压表无示数，但电流表有示数，电路故障可能是电阻R1（选填“断路”或“短路”）。排除故障后，他移动滑动变阻器的滑片，发现当电压表示数是1.2V时，电流表示数是0.30A；继续移动滑片，使电压表示数从1.2V增加到2.4V，那么该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了Ω。【答案】短路7.5【解析】[1]由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。由题意可知，电流表有示数说明电路为通路，电压表无示数说明电压表所并联的部分被短路，则电路故障可能是电阻R1短路。[2]由题意可知，当电压表示数是1.2V时，电流表示数是0.30A，由可得，R1的阻值因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时滑动变阻器两端的电压U2=U﹣U1=4.5V﹣1.2V=3.3V则变阻器接入电路中的电阻因探究电流与电压的关系时应保持定值电阻的阻值不变，所以，当电压表示数增加到2.4V时电路中的电流此时滑动变阻器两端的电压U2′=U﹣U1′=4.5V﹣2.4V=2.1V此时变阻器接入电路中的电阻所以，该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了ΔR2=R2-R2′=11Ω-3.5Ω=7.5Ω【变式3-3】（23-24九年级上·江苏徐州·月考）如图电路，电源电压保持不变，R0为定值电阻。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在某两点之间来回滑动时，电流表的示数0.5安时，电压表的示数是6V；电流表的示数是1.5安，电压表的示数变是3伏。求：（1）电流表示数为0.5A时，滑动变阻器接入电路的阻值；（2）电源电压和电阻R0的阻值。【答案】（1）12Ω（2）7.5V，3Ω【解析】（1）由图可知，该电路为滑动变阻器和R0的串联电路，电流表测电路中的电流；当电流表示数为0.5A时，即电路中的电流为I=0.5A，即滑动变阻器两端的电压为UP＝6V，由可知滑动变阻器接入电路的阻值为（2）当电路中的电流为I＝0.5A时，由欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压为-------①当电流表示数为1.5A时，即电路中的电流为，即滑动变阻器两端的电压为；由欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压为------②联立①②可解得：U＝7.5V，R0＝3Ω。【变式3-4】（23-24九年级上·云南昆明·月考）如图所示，电源电压恒定，R1=30Ω，R2=60Ω。当开关S3闭合，S1、S2都断开时，电流表的示数为0.2A。求：（1）电源电压；（2）当开关S3断开，S1、S2都闭合时，电流表的示数。【答案】（1）18V（2）0.9A【解析】（1）当开关S3闭合，S1、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路总电阻由可知（2）当开关S3断开，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流；电流表的示数题型4并联电路欧姆定律的计算【例4】（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·月考）如图所示的电路中，R2的阻值为10Ω。开关S1、S2闭合，电流表A2的示数为0.3A，电流表A1的示数为0.5A。下列说法正确的是（）A．通过R1的电流为0.3A B．电阻R1的阻值为15ΩC．电源电压为5V D．开关S2断开时，电流表A2的示数为0.5A【答案】B【解析】A．由图可知，开关S1、S2闭合时，电阻R1与R2并联，电流表A1测干路中的总电流，电流表A2测通过R2的电流。由于并联电路干路中的电流等于支路中的电流之和，所以通过R1的电流故A错误；BC．并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，由欧姆定律可得，两电阻两端的电压和电源电压R1的阻值故B正确，C错误；D．开关S2断开时，R1断路，电路为R2的简单电路，电流表A2测通过R2的电流，由于并联电路各支路互不影响，所以通过R2的电流不变，即电流表A2的示数不变，仍为0.3A，故D错误。故选B。【变式4-1】（24-25九年级上·全国·课后作业）将阻值为10Ω的电阻与另一电阻接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关S，电流表的示数为0.45A，电流表的示数为0.3A．则通过的电流为A；电源电压为V．【答案】0.153【解析】[1]由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测的是通过R1的电流，电流表A1测的是干路电流。根据并联电路的电流特点可得，通过的电流为[2]根据欧姆定律可得，电阻的两端电压为根据并联电路的电压特点可得，电源电压为【变式4-2】（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·月考）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻，闭合开关时整个电路正常工作，电流表A1的示数是0.3A，A的示数是1.5A。电源电压是V，电阻R2的阻值是Ω。【答案】97.5【解析】[1]由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流I，电流表A1测R1支路的电流I1。由并联电路电压的规律及欧姆定律可得电源电压U=I1R1=0.3A×30Ω=9V[2]R1与R2并联，由并联电路的电流规律可得，电阻R2的电流为I2=I-I1=1.5A-0.3A=1.2A由并联电路的电压规律可知，电阻R2的电压为U2=U1=U=9V根据欧姆定律的计算公式可得，电阻R2为【变式4-3】（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·月考）如图所示电路，电源电压保持不变，R1=8Ω，R2=4Ω，当开关S1断开、S2闭合时，电流表示数为1.5A，求：（1）开关S1、S2都断开时，求电流表的示数；（2）开关S1、S2都闭合时，电流表示数为2A，求R3的阻值。【答案】（1）1A（2）24Ω【解析】（1）当开关S1断开、S2闭合时，电路为R1的简单电路，电流表示数为1.5A，由欧姆定律得，电源电压为开关S1、S2都断开时，R1、R2串联，电流表测量电路电流，此时电流表的示数为（2）开关S1、S2都闭合时，R1、R3并联，电流表测量干路电流，示数为2A；由并联电路电流互不影响得，R1的电流为1.5A。R3的电流为由欧姆定律得，R3的阻值【变式4-4】（22-23九年级上·广东清远·月考）如图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω，R2=40Ω。（1）若开关S1、S2都断开，电流表示数为0.2A，则电源电压是多少伏？（2）若开关S1、S2都闭合，电流表示数为1.2A，则通过R3的电流是多少安？（3）R3的电阻是多少欧姆？【答案】（1）10V（2）0.2A（3）50Ω【解析】（1）若开关S1、S2都断开，电阻R1和R2串联，根据串联电路电流处处相等，电路中的电流I=I1=I2=0.2A根据公式U=IR可得，电阻R1两端的电压U1=I1R1=0.2A×10Ω=2V电阻R2两端的电压U2=I2R2=0.2A×40Ω=8V根据串联电路电压规律可得，电源电压U=U1+U2=2V+8V=10V（2）若开关S1、S2都闭合，电阻R1和R3并联，电流表测干路电流，根据公式可得，此时通过R1的电流电流表示数为1.2A，根据并联电路电流规律可得，通过R3的电流I3=I'-I1'=1.2A-1A=0.2A（3）根据欧姆定律可得，R3的电阻【变式4-5】（23-24九年级上·贵州黔东南·月考）如图所示，电源电压恒定，R1=20Ω。当开关S、S1都闭合时，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.45A，求：（1）电源电压；（2）R2的电流；（3）R2的阻值。【答案】（1）6V（2）0.15A（3）40Ω【解析】（1）当开关S、S1都闭合时，R1与R2并联，A1测通过R1的电流，由欧姆定律可知，电源电压U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V（2）电流表A测干路电流I=0.45A，根据并联电路的电流特点，R2的电流（3）由并联电路的电压特点可知，R2两端的电压U2=U=6VR2的阻值【变式4-6】（23-24九年级上·江西鹰潭·期末）如图所示，和为两个定值电阻，其中电阻，电源电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为。（1）求电源两端的电压。（2）在开关S1闭合时、再闭合开关S2，电流表的示数变化了，求电阻的阻值。【答案】（1）6V（2）【解析】（1）当开关S1闭合、S2断开时，电路中只有R1接在电源两端，由可得，电源的电压（2）当开关S1、S2均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，电流表的示数变化了0.2A，则通过R2的电流为0.2A，电阻R2的阻值题型5应用欧姆定律进行电路故障分析【例5】（2024·安徽合肥·一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作，可是过了一会儿，电流表的示数变大，电压表示数变小。则下列对该电路故障分析正确的是（

）A．电阻R断路 B．电阻R被短路C．灯泡L可能断路 D．灯泡L可能短路【答案】B【解析】由电路图知，灯泡与电阻R串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电流；电流表的示数变大，说明电路中总电阻减小，存在短路故障，电压表的示数变小，说明与电压表并联的电阻R短路；若断路，电流表没有示数；若灯L短路了，则灯泡两端电压为0，电阻R的电压增大，电压表的示数变大，故ACD错误，B正确。故选B。【变式5-1】（2024·山东泰安·一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，灯泡L突然熄灭，电路中只有一个电表示数变小。电阻R或灯泡L仅有一个出现了故障，其它元件均完好。下列说法中正确的是（）①可能灯泡L断路

②可能灯泡L短路

③可能电阻R断路

④可能电阻R短路A．只有①②正确 B．只有③④正确C．只有①③正确 D．只有①②③正确【答案】A【解析】电路正常工作时，R与灯泡L串联，电流表测量电路中的电流，电压表V测L两端的电压。①若灯泡L断路，电路中无电流，电流表示数变为0，即电流表示数变小，电压表测量电源电压，电压表示数变大，故①正确；②若灯泡L短路，电路中阻值变小，根据可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，电压表V示数为0，电压表示数变小，故②正确；③若电阻R断路，电路中无电流，电流表示数变为0，即电流表示数变小，电压表V与电源两极之间是断开的，没有示数，即电压表示数变小，故③错误；④若电阻R短路，电路中阻值变小，根据可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，电压表测量电源电压，电压表示数变大，故④错误。综上所述，故A正确，BCD错误。故选A。【变式5-2】（23-24九年级下·四川达州·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作。一段时间后发现有一只电表的示数变大，已知故障仅出现在电阻R1或R2。则下列判断正确的是（）A．R1一定开路 B．R2一定开路C．R1可能短路 D．R2可能短路【答案】C【解析】由电路图可知，闭合开关S后，R1与R2串联接入电路，电流表测电路中电流，电压表测R1两端电压。A．若电阻R1开路，则电路断路，电路中电流为零，即电流表示数变为零，电压表能测电源电压，示数变大，R1可能开路，故A错误；B．若电阻R2开路，则电路断路，电路中电流为零，即电流表示数变为零，电压表不能测电源电压，此时电压表断路，示数为零，两表示数都减小，故B错误；C．若R1短路，此时电路中只有R2接入电路，电路电阻变小，故由欧姆定律可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，此时电压表示数为0，示数变小，R1可能短路，故C正确；D．若R2短路，此时电路中只有R1接入电路，电路电阻变小，故由欧姆定律可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，此时R2两端电压等于电源电压，则电压表示数也变大，故D错误。故选C。【变式5-3】（多选）（22-23九年级上·山东聊城·期中）如图所示，闭合开关S后灯L亮，一段时间后灯L熄灭。若电路只有一处故障，且只发生在灯L或电动机M上，现用一只规格相同且完好的灯L1替换灯L，则下列判断正确的是（）A．若灯L1亮，则灯L可能断路B．若灯L1亮，则灯L可能短路C．若灯L1不亮，则M一定断路D．若灯L1不亮，则M一定短路【答案】ABC【解析】由图示和题意可知，灯泡L和电动机M串联，一段时间后灯L熄灭，电路只有一处故障，且只发生在灯L或电动机M上，则可能是灯泡L短路、灯泡L断路或者电动机M断路；现用一只规格相同且完好的灯L1替换灯L，则：若灯L1不亮，说明电路不通，则故障一定是电动机M断路；若灯L1亮，说明其它电路是通的，即电动机M肯定完好，故障只能在原来的灯泡L上，灯L可能是短路或断路。故选ABC。【变式5-4】（2024九年级·上海·专题练习）在如图所示的电路中，电源电压为U0，电阻R1阻值为R0，R2的阻值为2R0，闭合开关S，发现电流表的示数有变化。已知电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上。请写出开关S闭合后电流表和电压表的示数及其对应的故障。。【答案】见解析【解析】由图知，开关断开时，电压表串联在电路中，若R1完好或R1短路时，则电压表测电源电压（其示数为U0），因电压表的内阻很大，则电路中几乎没有电流，电流表一定是无示数；已知电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上，闭合开关S后，电流表的示数有变化；①若R1断路，则整个电路断路，无论开关S断开还是闭合，电流表示数都为零，其示数不会有变化，故电路故障不是R1断路；②若R1短路，则开关S断开时，电压表串联在电路中测电源电压，则电压表示数为U0，电流表示数为零；开关S闭合后，电路为R2的简单电路，电压表示数仍然为U0，由欧姆定律可得此时电流表示数为则电流表的示数有变化，故电路故障可能为R1短路；③若R2断路，则开关S断开时，电流表示数为零；开关S闭合后，电流表示数仍然为零，其示数不会有变化，故电路故障不是R2断路；④若R2短路，则开关S断开时，电压表串联在电路中测电源电压，则电压表示数为U0，电流表示数为零；开关S闭合后，电路为R1的简单电路，此时电压表被短路，则电压表示数为零，由欧姆定律可得此时电流表示数为则电流表的示数有变化，故电路故障可能为R2短路；综上可知，闭合开关S后，若电压表示数为U0，电流表示数为，则R1短路；若电压表示数为零，电流表示数为，则R2短路。题型6简单的动态电路分析【例6】（24-25九年级上·广东韶关·月考）小阳设计一个天然气泄漏检测电路，如图甲所示，R为气敏电阻，其阻值随天然气浓度变化曲线如图乙所示，R0为定值电阻，电源电压恒定不变。下列说法正确的是（

）A．天然气浓度增大，电压表示数变小B．天然气浓度减小，电流表示数变大C．天然气浓度增大，电压表的示数不变D．天然气浓度减小，电压表与电流表示数的比值不变【答案】D【解析】由电路图可知，气敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。AC．当天然气浓度增大时，由图乙可知，R的阻值变小，电路中的总电阻变小。由可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；由U=IR可知，R0两端的电压变大，即电压表的示数变大，故AC错误；BD．同理，当天然气浓度减小，R的阻值变大，电流表的示数变小，电压表的示数变小，电压表与电流表示数的比值等于R0的阻值，则电压表与电流表示数的比值不变，故B错误，D正确。故选D。【变式6-1】（23-24九年级上·江苏徐州·月考）如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置。R2是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆端，闭合开关S，下列说法正确的是（）A．图中油量表是电压表B．油量表只能由电流表改装C．油面上升时油量表示数增大D．油面下降时电路中电流在增大【答案】C【解析】A．由图可知，闭合开关S，R1与R2串联，电路为串联电路，油量表串联在电路中，根据电流表串联使用的要求，可知油量表是电流表改装而成的，故A错误；B．若将油量表并联在定值电阻两端，流量表也可以由电压表改装而成，故B错误；C．油位越高，浮球上升，滑动变阻器接入电路的阻值越小，电路中的总电阻越小，根据欧姆定律可知电路中的电流越大，即油面上升时油量表示数增大，故C正确；D．油位越低，浮球下降，杠杆右端上升，则R2接入电路的电阻越大，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知电路中电流在减小，故D错误。故选C。【变式6-2】（2024·四川巴中·中考真题）如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片逐渐向左移动。下列说法正确的是（

）A．电压表示数增大 B．电流表示数减小C．电压表与电流表示数的比值不变 D．电压表与电流表示数的比值变小【答案】D【解析】AB．由图可知灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流；闭合开关S，滑动变阻器滑片逐渐向左移动，滑动变阻器连入的电阻变小，电路的总电阻减小，根据欧姆定律知，电流变大；根据串联分压规律知，滑动变阻器分得的电压减小，故电压表示数减小，故AB错误；CD．根据欧姆定律知，电压表与电流表示数的比值表示滑动变阻器的电阻，而滑动变阻器连入的电阻变小，故比值变小，故D正确，C错误。故选D。【变式6-3】（2023·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，是科技小组设计的监测河水流速变化的装置原理图，机翼状的探头始终浸没在水中，电源电压保持不变。闭合开关S，当水流的速度变大时，电流表的示数，电流表示数与电压表示数的比值。（“变大”、“变小”、“不变”）【答案】变大变大【解析】[1][2]由电路图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流：流体的压强跟流速有关，流速越大的位置（上表面流速大），压强越小，当水流速度增大时，上表面压强小于下表面压强，R2滑片上移，变阻器连入电路的阻值变小，由电阻串联的规律知，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路的电流变大，电流表示数变大；由U=IR可知，电阻R1两端的电压变大，由串联电路电压特点可知，变阻器R2两端的电压减小，电压表的示数变小，由此可知，电流表示数与电压表示数的比值变大。【变式6-4】（23-24九年级上·宁夏吴忠·月考）图中是红外线测温仪原理示意图，R是热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，R0为保护电阻。下列分析正确的是。A．显示仪是由电流表改装成的B．测较高温度时，R0两端的电压较大C．增大R0的阻值，可增大测温仪的最大测量值D．增大电源电压，可增大测温仪的最大测量值理由：。【答案】B见解析【解析】[1][2]A．由电路图可知，显示仪与R0并联，因此显示仪是由电压表改装成的，故A错误；B．由热敏电阻的阻值随温度的升高而减小可知，测较高温度时，R的阻值变小，电路的总电阻变小，根据可知，电路中的电流变大，则R0两端的电压变大，即R0两端的电压较大，故B正确；C．电压表的最大示数一定，由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，此时热敏电阻两端的电压也一定，当增大测温仪的最大测量值时，即温度更高时，热敏电阻R的阻值会更小，由可知，通过R的电流变大，即最大温度变大时，串联电路的电流变大。由可知，I增大，则R0的阻值应减小，综上分析可知，减小R0的阻值，可增大测温仪的最大测量值。故C错误；D．电压表的最大示数一定，不改变R0的阻值时，由可知，最大测量时电路中的电流一定，当增大电源电压时，由可知，电路的总电阻变大，即热敏电阻的阻值需要更大，最高温度减小，故测温仪的最大测量值会减小，故D错误。故选B。题型7欧姆定律在生产、生活中的应用【例7】（23-24九年级上·黑龙江哈尔滨·期末）甲、乙两地相距30km，在甲、乙两地之间沿直线架设两条输电线，已知输电线每千米的电阻为0.4Ω。输电线在某处发生了短路。在甲地电压恒为6V、标有“8V，0.5A”的灯泡、电压表（量程为0~3V）以及开关与输电线组成了一个检测电路如图所示（电压表未画出）；闭合开关后，电压表示数为2V。则电压